Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Киевский национальный университет им. Т. Шевченко

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вища Математика для Економістів

.pdf

Скачиваний:

573

Добавлен:

19.03.2015

Размер:

5.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 5516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

36. 1)	x 2		y 2	1; 2)	x 2		y 2	1; 3)	y 2	2		x .
											2
					25
16		4				9

37. 2y 2 3z 2 6x .

152

Варіанти індивідуальних завдань

Завдання 1. Дослідити на лінійну залежність систему векторів.

1. a 3 2 4 T ,

b 4 1 2 T ,

c 5 2 3 T .

2. a 2 3 1 T ,

b 3

1 5 T ,

c 1 4 3 T .

3. 2, sin x,

sin2 x,

cos2 x

на , + .

4. a 1 2 3 T ,

b 6 5 9 T ,

c 7 8 9 T .

5. 1, x, sin x

на , + .

6. a 1 1 1 T ,

b 0 1 1 T ,

c 0 0 1 T .

7. ex , e2x , e3x на , + .

8. a 1 1 2 T ,

b 1 1 1 T ,

c 2 1 1 T .

9. x, x2, 1 x 2 на , + .

10.

a 1

3 T ,

b 4

5 6 T ,

c 7

8 9 T .

11.

ex , xex ,

x2ex

на , + .

12.

a 1

1 T ,

b 1

3 T ,

c 1

6 T .

13.

1 x , x,

1 на 0, 1 .

14.

a 3

5 T ,

b 8

7 2 T ,

c 2

8 T .

15.

ex , e x ,

e2x на , + .

16.

a 1

6 T ,

b 1

1 1 T ,

c 1

3 T .

17.

1 x x2, 1 2x x2,

1 3x x2

на ,

+ .

18.

a 0

1 T ,

b 1

1 T ,

c 1

0 T .

19.

1, ex ,

shx

на , + .

20.

a 5

1 T ,

b 3

2 T ,

c 2 1

3 T .

153

21. sin x,

cos x,

tgx на 2, 2 .

22. a 7

3 T ,

b 2

4 T ,

c 3

5 T .

23. 1,

tgx,

ctgx на 0, 2 .

24. a 5

3 T ,

b 3

2 T ,

c 8

3 T .

25. x, 1 x,

1 x 2 на , + .

26. a 2

0 T ,

b 5

3 T ,

c 3

4 3 T .

27. 1,

x, x2,

1 x 2 на ,

+ .

28. a 2

2 T ,

b 1

0 T ,

c 0

2 T .

29. cos x,

sin x,

sin2x на 2,

2 .

30. a 2

5 T ,

b 4

3 0 T ,

c 0

10 T .

Завдання 2. Знайти координати вектора x в базисі

, якщо

e1,

, e3

він заданий в базисі e1, e2, e3 .

e1 e2 4e3,

e e

3 2 e

e 4 3 e e ,

3e1

e2,

e2 e3,

e1 e2 e3 ,

x 1 3 6 T .

x 2 4 1 T .

e e 4 3 e

e1 e2 5e3,

4e1

e2,

e 5 4 e e

e2 e3 ,

e1 e2 e3,

x 6 3 1 T .

x 1 4 8 T .

e e 6 5 e

e1 e2 7e3,

6e1

e2,

e 7 6 e e ,

e2 e3 ,

e1 e2 e3,

x 10 5 1 T .

x 1 6 12 T .

154


	e1 e2 2e3 ,
e1
		2e1 e2,
e2
7.	e1 e2 e3,
e3
x 6			1 3 T .
	e1 e2 7 6 e3,
e1
	7e1 e2,
e2
9.	e1 e2 e3 ,
e3
x 12				6 1 T .
		e1 e2 2e3,
e1
		2 3 e1 e2,
e2
11.		e1 e2 e3,
e3
x 2				6 3 T .
		e1 e2 9 10 e3 ,
e1
		9e1 e2,
e2
13.		e1 e2 e3 ,
e3
x 10				10 7 T .
		e1 e2 3e3 ,
e1
		3 4 e1 e2,
e2
15.		e1 e2 e3,
e3
x 1				4 8 T .
		e1 e2 7e3,
e1
		7 8 e1 e2,
e2
17.		e1 e2 e3,
e3
x 3				8 8 T .

	e1 e2 3e3,
e1
	3 2 e1 e2,
e2
8.	e1 e2 e3,
e3
x 1 2 4 T .
		e1 e2 8e3,
e1
		8 7 e1 e2,
e2
10.		e1 e2 e3 ,
e3
x 1 7 14 T .
		e1 e2 2 3 e3,
e1
		2e1 e2,
e2
12.		e1 e2 e3 ,
e3
x 12 3 1 T .
		e1 e2 10e3,
e1
		10 9 e1 e2,
e2
14.		e1 e2 e3 ,
e3
x 1 9 18 T .
		e1 e2 3e3 ,
e1
		3 4 e1 e2,
e2
16.		e1 e2 e3,
e3
x 1 4 8 T .
		e1 e2 8e3,
e1
		8 9 e1 e2,
e2
18.		e1 e2 e3,
e3

x 1 9 9 T .

155


	e1 e2 4e3,
e1
	4 5 e1 e2,
e2
19.	e1 e2 e3,
e3
x 7		5	10 T .
	e1 e2 5 4 e3,
e1
	5e1 e2,
e2
21.	e1 e2 e3 ,
e3
x 8		4 1 T .
	e1 e2 5e3,
e1
	5 6 e1 e2,
e2
23.	e1 e2 e3,
e3
x 1		6	6 T .
	e1 e2 e3,
e1
	1 2 e1 e2,
e2
25.	e1 e2 e3,
e3
x 3		2	4 T .
	e1 e2 6e3 ,
e1
	6 7 e1 e2,
e2
27.	e1 e2 e3,
e3
x 1		7	7 T .
	e1 e2 8 9 e3 ,
e1
	8e1 e2,
e2
29.	e1 e2 e3 ,
e3
x 9		9	2 T .


	e1 e2 4 5 e3,
e1
	4e1 e2,
e2
20.	e1 e2 e3 ,
e3
x 5		5	4 T .
	e1 e2 6e3,
e1
	6 5 e1 e2,
e2
22.	e1 e2 e3,
e3
x 2		5	10 T .
	e1 e2 5 6 e3,
e1
	5e1 e2,
e2
24.	e1 e2 e3 ,
e3
x 6		6	2 T .
	e1 e2 1 2 e3,
e1
	e1 e2,
e2
26.	e1 e2 e3,
e3
x 2		4	3 T .
	e1 e2 6 7 e3,
e1
	6e1 e2,
e2
28.	e1 e2 e3,
e3
x 7		7	2 T .
	e1 e2 9e3 ,
e1
	9 10 e1 e2,
e2
30.	e1 e2 e3,
e3
x 3		10 10 T .

Завдання 3. Знайти фундаментальну систему розв’язків та визначити вимірність підпростору розв’язків системи лінійних рівнянь.

156

x1 x2 10x3 x4 x5 0,

1.5x1 x2 8x3 2x4 2x5 0,

3x1 3x2 12x3 4x4 4x5 0.

x1 2x2 3x3 10x4 x5 0,

3.x1 2x2 3x3 10x4 x5 0,x1 6x2 9x3 30x4 3x5 0.

2x1 x2 2x3 x4 x5 0,

5.x1 10x2 3x3 2x4 x5 0,4x1 19x2 4x3 5x4 x5 0.

12x1 x2 7x3 11x4 x5 0,

7.24x1 2x2 14x3 22x4 2x5 0,

x1 x2 x3 x4 x5 0.

3x1 2x2 4x3 x4 2x5 0, 9. 3x1 2x2 2x3 x4 0,

3x1 2x2 16x3 x4 6x5 0.

8x1 x2 x3 x4 2x5 0,

11.3x1 3x2 2x3 x4 3x5 0,5x1 4x2 3x3 2x4 5x5 0.

7x1 14x2 3x3 x4 x5 0,

13.x1 2x2 x3 3x4 7x5 0,

5x1 10x2 x3 5x4 13x5 0.

3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,

15.2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,

x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0.

x1 x2 x3 x4 x5 0,

17.2x1 x2 2x3 x4 2x5 0,x1 2x2 5x3 2x4 x5 0.

6x1 9x2 21x3 3x4 12x5 0,

2.4x1 6x2 14x3 2x4 8x5 0,2x1 3x2 7x3 x4 4x5 0.

2x1 x2 x3 7x4 5x5 0,

4.x1 2x2 3x3 5x4 7x5 0,3x1 x2 2x3 2x4 2x5 0.

5x1 2x2 3x3 4x4 x5		0,
6. x1 4x2 3x3 2x4 5x5		0,
	2x4 6x5	0.
6x1 2x2

x1 2x2 x3 4x4 x5 0,

8.2x1 x2 3x3 x4 5x5 0,x1 3x2 x3 6x4 x5 0.

	x1 x2 x3 2x4 x5 0,
10.	x1 2x2 3x3		x4 x5	0,
		x2 2x3	3x4	0.
	2x1
	x1 3x2 x3 12x4 x5 0,
12.	2x1	2x2 x3	10x4 x5 0,
		x2	2x4	0.
	3x1

x1 2x2 3x3 x4 x5 0,

14.2x1 2x2 5x3 3x4 x5 0,3x1 2x2 3x3 2x4 x5 0.

7x1 2x2 x3 2x4 2x5 0,

16.x1 3x2 x3 x4 x5 0,2x1 5x2 2x3 x4 x5 0.

2x1 x2 3x3 x4 x5 0,

18.3x1 x2 2x3 x4 2x5 0,x1 2x2 5x3 2x4 3x5 0.

157

2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,

19.x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0,

x1 5x2 2x3 16x4 3x5 0.

x1 3x2 5x3 9x4 x5 0,

21.2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,x1 5x2 2x3 16x4 3x5 0.

2x1 x2 3x3 x4 x5 0,

23.x1 5x2 x3 x4 2x5 0,x1 16x2 6x3 4x4 7x5 0.

3x1 2x2 2x3 x4 4x5							0,
25. 7x1	5x2 3x3				2x4 x5		0,
x x		2	x	3	7x	5	0.
1

x1 2x2 3x3 2x4 x5 0,

27.x1 2x2 7x3 4x4 x5 0,x1 2x2 11x3 6x4 x5 0.

3x1 5x2 2x3 4x4 0,

29.7x1 4x2 x3 3x4 0,5x1 7x2 4x3 6x4 0.

3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,

20.x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0,

x1 5x2 2x3 16x4 3x5 0.

5x1 2x2 x3 3x4 4x5 0,

22.3x1 x2 2x3 3x4 5x5 0,6x1 3x2 2x3 4x4 7x5 0.

6x1 3x2 2x3 3x4 4x5 0,

24.4x1 2x2 x3 2x4 3x5 0,2x1 x2 x3 x4 x5 0.

6x1 3x2 2x3 4x4 7x5 0,

26.7x1 4x2 3x3 2x4 4x5 0,x1 x2 x3 2x4 3x5 0.

x1 x2 x3 2x4 x5 0,

28. x1	x2	2x3		x4		2x5		0,
x	3x	2	4x	3	3x		4	0.
1

x1 x2 3x3 2x4 3x5 0,

30.2x1 2x2 4x3 x4 3x5 0,x1 x2 5x3 5x4 6x5 0.

Завдання 4. Нехай		x x1 x2 x3 T . З’ясувати, чи є лінійними
наступні перетворення:
Ax 3x1 2x2 x3	0	x1 2x2 3x3 T ,
1. Bx 3x1 2x2 1 0 x1 2x2 3 T ,
Cx 3x1 2x2 x3	0	x12 2x2 3x3 T .
Ax 4x1 3x2 2x3	x1		x1 2x24 3x3 T ,
2. Bx 4x1 3x2 2x3	x1		x1 2x2 3x3 T ,
Cx 4x1 3x2 2x3	x1		x1 2x2 3 T .

158

Ax 2x12 x2 x3		2x2 3x3 T ,
3. Bx 2x1 x2	x3	2x2 3x3 T ,
Cx 2x1 x2	x3	2x2 3 T .
Ax 3x1 2x2 x3		x3	2x1 3x2 4x3 T ,
4. Bx 3x1 2x2 x3		1 2x1 3x2 4 T ,
Cx 3x1 2x2 x3		x3	2x14 3x2 4x3 T .

Ax 2x1 x2	x2 2x3	3x1 4x22 5x3 T ,
5. Bx 2x1 x2	x2 2x3	3x1 4x2 5x3 T ,
Cx 2x1 x2	x2 2 3x1 4x2 5 T .


Ax 6x1 5x2 4x3			3x1 2x2 x3			x2 2x3 T ,
6. Bx 6 5x2 4x3		3x1 2x2 x3			x2 2 T ,
Cx x34	3x1 2x2 x3			x2 2x3 T .
Ax x1	x1 2x2 3x3			4x1 5x2 6x3 T ,
7. Bx x1	x1 2x2 3 4x1 5x2 6 T ,
Cx x1	x1 2x2 3x3			4x14 5x2 6x3 T .
Ax 3x1 2x2 x3			1 x1 2x2 3 T ,
8. Bx 3x1 2x2 x3			0 x13 2x2 3x3 T ,
Cx 3x1 2x2 x3			x3	x1 2x2 3x3 T .
Ax x3	2x1 3x2 4x3			5x1 6x2 7x3 T ,
9. Bx x3	2x1 3x2 4 5x1 6x2 7 T ,
Cx x3	0 5x14 6x2 7x3 T .

159


	Ax x1	x1 2x2 3 4x1 5x2 6 T ,
10.	Bx x1	x1 2x2 3x3					4x14 5x2		6x3 T ,
	Cx x1	x1 2x2 3x3					4x1 5x2 6x3 T .
	Ax 6x1 5x2 4x3				3x1 2x2 x3					0 T ,
11.	Bx 6x1	5x2	4	3x1		2x2 x3			0 T ,
	Cx 6x1 5x2 4x3				3x1 2x2 x32					0 T .
	Ax 4x1 3x2 2x3				x12 x2 2x3 T ,
12.	Bx 4x1	3x2	2x3		x1		x2 2x3 T ,
	Cx 4x1 3x2 2 x1					x2 2 T .
	Ax x1	x2 2x3		3x1 4x2 5 T ,
13.	Bx x1	x22 2x3		3x1		4x2 5 T ,
	Cx x1	x2 2x3		3x1 4x2 5x3 T .
	Ax 5x1 4x2 3x3				2x1 x2			x2 2 T ,
14.	Bx 5x1	4x2	3x3		0		x24 2x3 T ,
	Cx 5x1 4x2 3x3				2x1 x2			x2 2x3 T .
	Ax 2x1 x2 x32			2x1 3x2 4x3 T ,
15.	Bx 2x1	x2	x3	2x1		3x2 4x3 T ,
	Cx 2x1 x2 x3			2x1 3x2 4 T .
	Ax 2x1 3x2 4 5x1 6x2 7 8x1 x3 T ,
16.	Bx 2x1	3x2 4x33			5x1 6x2 7x3					0 T ,
	Cx 2x1 3x2 4x3				5x1 6x2 7x3					8x1 x3 T .

160


	Ax x1	x2 2x3		3x1 4x2 5x3 T ,
17.	Bx x1	x2 2x3		3x1		4x2		5 T ,
	Cx x1	x22 2x3		3x1 4x2 5x3 T .
	Ax 2x1 x2 x3			x1 2x2 3x34 T ,
18.	Bx 2x1	x2	x3	x1	2x2		3x3 T ,
	Cx 2x1 x2		1 x1 2x2 3 T .
	Ax 3x1 2x2 1 0 x1 2x2 3x3 T ,
19.	Bx 3x12 2x2		x3	0		0 T ,
	Cx 3x1 2x2 x3			0 x1 2x2 3x3 T .
	Ax 0 x1 2x2 3x3					4x1 5x2 6x3 T ,
20.	Bx 0	x1 2x2 3x3				4x1 5x2				6 T ,
	Cx 0 x12 2x2 3x3					4x1 5x2 6x3 T .
	Ax 5x1 4x2 3 2x1 x2							x32 T ,
21.	Bx 5x1	4x2	3x3		2x1 x2				1 T ,
	Cx 5x1 4x2 3x3				2x1 x2				x3 T .
	Ax 6x1 5x2 4x3				3x1 2x2 x3						x2 T ,
22.	Bx 6x1	5x2	4	3x1		2x2		x3		x2 T ,
	Cx 6x1 5x2 4x33				3x1 2x2 x3						0 T .
	Ax 4x1 3x23 2x3				x1 x3				0 T ,
23.	Bx 4x1	3x2	2x3		x1 x3				2x1 3x2 4x3 T ,
	Cx 4x1 3x2 2 x1 x3						2x1 3x2 4x3 T .

161

<<< < Предыдущая 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 5516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
07.03.201663.49 Кб187Вирішення задач по земельному праву.doc
#
19.03.201546.15 Кб22ВИТОКИ СТРАХУВАННЯ.docx
#
05.12.2018170.5 Кб4Витрати вир-ва і собівартість продукції.doc
#
19.03.201590.27 Кб19Витяг - Види трудових договорів.docx
#
24.11.20191.22 Mб5ВИШКА_ШПОРИ.docx
#
19.03.20155.79 Mб573Вища Математика для Економістів.pdf
#
12.11.201958.72 Кб1ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3 (2).docx
#
12.11.201928.38 Кб2ВИЩИЙ АДМІНІСТРАТИВНИЙ СУД УКРАЇН3.docx
#
31.08.2019184.83 Кб1Влада і норми поведінки в первісному суспільств...doc
#
07.03.2016757.67 Кб19Вовк_Фольклористична_спадщина_викладачів.pdf
#
19.03.2015375.81 Кб21Волхвы.doc