(что тоже) ортогональным проецированием.

Метод ортогональных проекций был впервые изложен французским геометром Гаспаром Монжем, поэтому иногда его называют методом Монжа. Этот метод является основным при составлении технических чертежей, поскольку позволяет наиболее полно судить о размерах изображенных предметов. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной некоторого отрезка АВ в пространстве и длиной его проекции А′В′(рисунок 1-5).

определить не только форму и размеры предмета, но и его положение в пространстве, т.е. параллель-

ная проекция не обладает свойством обратимости. Для получения обратимых чертежей проекционный чертеж дополняют необходимыми данными. Способы дополнения бывают различными. Мы в курсе начертательной геометрии будем рассматривать два вида обратимых чертежей:

1.комплексные чертежи в ортогональных проекциях;

2.аксонометрические чертежи.

3. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ В ТРЕХ ВИДАХ

Чертеж составленный из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого оригинала называется комплексным чертежом.

Принцип образования комплексного чертежа состоит в том, что предмет ортогонально проецируется на две или три взаимноперпендикулярные плоскости проекций (рисунок 1-7а).

Одну из плоскостей проекций П′ располагают вертикально перед наблюдателем, вторую П″ горизонтально и ниже глаз наблюдателя, П″′ -перпендикулярно первым двум плоскостям

проекций и справа от наблюдателя. Эти плоскости называются соответственно - фронтальная, горизонтальная и профильная

плоскости проекций.

Спроецировав ортогонально фигуру на плоскости проекций по-

лучим, соответственно, фронтальную, горизонтальную и профильную проекции или вид спереди, вид сверху, вид слева.

Пространственная фигура имеет три измерения, называемые в начертательной геометрии - высота, глубина и широта. Необходимо отметить, что на каждом из указанных 3-х видах фигуры присутствуют по два измерения:

• на виде спереди : высота ↑↓ (выше, ниже) и широта ←→(левее-правее);

•на виде сверху : глубина ↑↓ (дальше, ближе) и широта ←→(левее-правее);

•на виде слева : высота ↑↓ (выше, ниже) и глубина ←→ (дальше, ближе).

Высоту предмета h можно измерять от горизонтальной плос-

Рисунок 1-7 кости проекций, но проще и экономичнее производить замер высоты от базовой горизонтальной плоскости Г, взятой на уровне с нижним основанием (или точкой) фигуры.

Глубину фигуры f измеряют от базовой фронтальной плос-

кости Ф , широту - от базовой профильной плоскости П. При этом плоскости Ф и П располагают относительно фигуры определенным образом: П -на уровне с самой правой точкой, фигуры, Ф - на уровне с самой дальней точкой.

Для получения комплексного чертежа фигуры горизонтальную и профильную плоскости проекций поворачивают до совмещения с фронтальной плоскостью проекций так, чтобы широты р на видах спереди и сверху, а высоты h на видах спереди и слева находились в проекционной связи (рисунок 1-7б).

Проекции базовых плоскостей на плоскости проекций называются базами отсчета. На комплексном чертеже показаны базы отсчета: высот - Г, глубин - Ф, широт - П. Направление измерений показано стрелками. Допускается на чертеже отмечать базы отсчета знаком .

Если фигура имеет ось или плоскость симметрии удобно выбирать базы отсчета проходящими через них.

Мы рассмотрели построение комплексного чертежа для довольно непростой пространственной фигуры. Часто возникает задача построить комплексный чертеж одной точки. Он строится аналогичным образом, при этом базовые плоскости (базы отсчета) выбираются на произвольном удалении от плоскостей проекции (см. 6-е свойство) с учетом удобства расположения изображений.