28.1 Первый тип задач - обе поверхности имеют вырожденный вид
Пример 1. Построить линию пересечения призмы с параллелепипедом (рисунок 10-7).
В данном случае линия пересечения распадается на две пространственные кривые.
Так как каждая из поверхностей имеет вырожденный вид, то линия пересечения на видах уже есть. На виде спереди она совпадает с вырожденным видом параллелепипеда 1-2-3-4-5-6, а на виде сверху с вырожденным видом призмы
1-2-3-4-5-6 и 1-2-4-6.
Рисунок 10-7
28.2 Второй тип задач - одна из поверхностей имеет вырожденный вид.
Пример 2. Построить линию пересечения прямой треугольной призмы с треугольной пирамидой. (ри-
сунок 10-8).
Поскольку боковая поверхность призмы на виде сверху вырождается в линию (треугольник), то точки 1,2,3 и 4 здесь будут точками пересечения ребер АS и BS пирамиды с гранями призмы LL'K'K и КК'М'М, а точки 5 и 6- точки пересечения ближнего ребра призмы КК' с гранями пирамиды ACS и BCS.
Остальные ребра призмы и пирамиды точек
Рисунок 10-8
пересечения с гранями не имеют. Зная положение точек линии пересечения на виде сверху, способом принадлежности находим их на виде спереди. Для нахождения на виде спереди точек 5 и 6, проводим на гранях АСS и ВСS пирамиды вспомогательные прямые S7 и S8 проходящие через точки 5 и 6, а затем, на основании свойства принадлежности. Находим их.
Полученные вершины линии пересечения соединяем отрезками прямых. При этом соединяем точки, принадлежащие как одной грани призмы, так и одной грани пирамиды.
Видимым будет участок линии пересечения только в том случае, если он находится одновременно в видимой грани призмы и видимой грани пирамиды. Во всех остальных случаях участки линии пересечения будут невидимы.