Задачи для аудиторного решения
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
1) Построить график функции распределения .
2) Найти функцию плотности и построить ее график.
3) Найти
:
а) используя функцию распределения ;
б) используя функцию плотности .
4) Найти вероятность
того, что в пяти независимых испытаниях
непрерывная случайная величина Х
только один раз попадет в интервал
.
5) Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины Х.
6) Найти дисперсию непрерывной случайной величины Х:
а) по определению;
б) по «рабочей» формуле.
Непрерывная случайная величина Х задана функцией плотности
1) Найти параметр С.
2) Найти функцию распределения и построить ее график.
Дан закон распределения дискретной случайной величины Х:
-
Х
–10
–5
0
2
р
0,3
0,2
0,4
…
Найти функцию распределения и построить ее график.
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
Найти среднее
квадратическое отклонение
.
Задачи для самостоятельного решения
Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
1) Построить график функции распределения .
2) Найти функцию плотности и построить ее график.
3) Найти вероятность, что непрерывная случайная величина Х примет значение, большее 2.
4) Найти вероятность того, что в 30 независимых испытаниях непрерывная случайная величина Х ровно 5 раз примет значение, большее 2.
5) Найти математическое ожидание непрерывной случайной величины Х.
6) Найти дисперсию непрерывной случайной величины Х:
а) по определению;
б) по «рабочей» формуле.
2. Непрерывная случайная величина Х задана своей функцией плотности, график которой изображен на рисунке 20. Найти среднее квадратическое отклонение .
у
1
0 2 х
Рисунок 20
3. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
1) Построить график этой функции.
2) Найти функцию плотности и построить ее график.
4. Задан график функции плотности непрерывной случайной величины Х (рисунок 21). Найти параметр С и записать аналитическое выражение для функции распределения .
у
2
0 С х
Рисунок 21
Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
-
Х
–6
4
9
13
р
0,1
…
0,4
0,2
Найти функцию распределения и построить ее график.
6. Задан график функции распределения дискретной случайной величины Х (рисунок 22).
1) Написать закон распределения дискретной случайной величины Х.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины Х.
F(x)
1
0,8
0,4
–7 –1 0 3 х
Рисунок 22