Контрольные вопросы
1. Что является предметом и методом математической статистики?
2. Какие основные задачи решает математическая статистика?
3. Какова связь между математической статистикой и теорией вероятностей?
Дать определения генеральной и выборочной совокупностей.
В чем сущность выборочного метода?
Основные требования к выборке.
Какая выборка называется репрезентативной?
Способы формирования выборки.
Определения повторной и бесповторной выборок.
Какая выборка считается малой, средней и большой?
Определение минимального объема выборки с заданной надежностью и точностью
.Виды вариационных рядов.
Можно ли от дискретного ряда перейти к интервальному и наоборот?
От чего зависит число интервалов группировки?
Переход от исходной статистической таблицы к вариационному ряду.
Виды графических представлений вариационного ряда.
Что определяет эмпирическая функция распределения?
Как найти вероятность попадания случайной величины на заданный участок (интервал) по заданной эмпирической функции распределения?
Параметры центральной тенденции случайной величины.
Свойства выборочного среднего.
Какие виды средних кроме используются в расчетах?
В каком соотношении арифметическая средняя находится с другими видами средних?
Вычисление дисперсии, среднего квадратического отклонения.
В каком соотношении находится общая дисперсия с групповой и межгрупповой дисперсиями?
25. Свойства математического ожидания
Свойства дисперсии.
Что характеризует коэффициент асимметрии и как он вычисляется?
Формулы для вычисления числовых характеристик выборочной совокупности (прямые и упрощенные).
Формула для вычисления ложного нуля.
Формулы обратного перехода от числовых характеристик условной переменной
к числовым характеристикам исходной
переменной Х.Какая оценка называется точечной?
Определения состоятельности, несмещенности и эффективности точечных оценок.
Какая оценка называется интервальной?
Какой интервал называется надежностным?
Какая вероятность называется доверительной, надежностной? Дайте пояснения на гафике нормального закона распределения.
Что такое уровень значимости?
По каким формулам находится надежностный интервал для генеральной средней и с.к.о.
Как найти коэффициент ?
Функция Лапласса и ее свойства.
Как ведет себя предельная ошибка
(величина отклонения), если надежность
увеличивается, объем выборки
увеличивается?Записать формулу для вычисения объема выборки при заданной предельной ошибке.
Является ли достаточным вычисление надежностного интервала для определения значения генеральной средней с заданной надежностью?
Показать на гистограмме расположение найденных числовых характеристик и объяснить их содержательный смысл.
Лабораторная работа № 2
Проверка статистической гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины
Цель и содержание работы
Цель работы: привить навыки по овладению методам проверки статистических гипотез, в частности, о нормальном законе распределения изучаемой случайной величины, признака, процесса. Метод относится к методам принятий решений многих задач, возникающих у исследователя при решении теоретических и практических задач.
Содержание работы:
1. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения с помощью критериев согласия:
критерия Пирсона;
критерия Романовского;
критерия Ястремского;
критерия Колмогорова.
2. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения с помощью приближенных методов:
с использованием
;
с использованием асимметрии
и эксцесса
графическим методом.
3. Графическая иллюстрация сходства (или расхождения) эмпирического распределения с теоретическим.