Образец выполнения работы
Дана средняя заработная плата трактористов (в тыс. руб)
120 480 175 490 410 425 430 385 335 315 545
475 480 225 445 255 425 375 320 320 160 245
265 445 425 265 410 305 325 335 455 220
275 435 275 415 310 340 330 215 215 275
415 285 265 315 345 345 245 225 285 365
335 295 275 330 315 340 230 215 295 375
255 370 385 355 360 285 345 305 310 235
390 395 360 370 340 340 320 315 255 275
390 370 380 325 330 340 335 345 325 325 325
Этап 1. Группировка данных в вариационный ряд
1. На экране Exel исходные данные набираем в один столбик и нажимаем на экране монитора команду сортировки (от А до Я).
Выписываем параметры вариационного
ряда:
и вычисляем
и
.
2.
,
объем
выборки.
3. =545 –120 = 425 – размах выборки.
4.
-число групп (задается исследователем).
5.
425/9
= 47.2 (положим для удобства вычислений
- длина интервала.
Формируем таблицу вариационного ряда вычисляем границы интервалов ряда распределения::
Таблица будет состоять из 5 cтрок и Q+1 столбцов:
6.
нижняя граница первого интервала.
7.
.
Интервльный ряд частот
|
100-150 |
150-200 |
200-250 |
250-300 |
300-350 |
350-400 |
400-450 |
450-500 |
500-550 |
|
1 |
3 |
10 |
20 |
33 |
17 |
11 |
4 |
1 |
Очевидно (проверить !), что
7. Дискретный ряд частот и относительных частот (частостей) и функция распределения.
|
125 |
175 |
225 |
275 |
325 |
375 |
425 |
475 |
525 |
530 |
|
1 |
3 |
10 |
20 |
33 |
17 |
11 |
4 |
1 |
|
|
0.01 |
0.03 |
0.10 |
0.20 |
0.33 |
0.17 |
0.11 |
0.04 |
0.01 |
|
F(x) |
0 |
0,01 |
0,04 |
0,14 |
0,34 |
0,67 |
0,84 |
0,95 |
0,99 |
1 |
Очевидно, что
(проверить !)
Эмпирическая функция распределения (кумулятивная (возрастающая) вероятность):
Этап 2. Графические изображения эмпирического закона распределения
Этап 3. Вычисление числовых характеристик выборочных данных (точечных оценок)
Для упрощения расчетов перейдем к
условным вариантам (переход от с.в.
к
с.в. ): (на первом этапе вычисляются первые четыре начальные моменты переменной U и центральные моменты переменной U, затем соответствующие моменты переменной Х):
С=325 – координата максимальной частоты в таблице эмпирического ряда распределения.
-
длина интервала.
Вспомогательная таблица для вычисления
числовых характеристик распределения
выборки в условных вариантах
:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
1 |
-4 |
-4 |
16 |
-64 |
256 |
175 |
3 |
-3 |
-9 |
27 |
-81 |
243 |
225 |
10 |
-2 |
-20 |
40 |
-80 |
160 |
275 |
20 |
-1 |
-20 |
20 |
-20 |
20 |
325 |
33 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
375 |
17 |
1 |
17 |
17 |
17 |
17 |
425 |
11 |
2 |
22 |
44 |
88 |
176 |
475 |
4 |
3 |
12 |
36 |
108 |
324 |
525 |
1 |
4 |
4 |
16 |
64 |
256 |
|
|
|
|
|
|
|
Суммы
|
|
|
|
|
|
|
Непосредственное вычисление числовых характеристик