5.4.1 Моделирование черновой обработки поверхности

Наибольшая производительность достигается при полном использовании возможностей станка и инструмента. Поэтому на параметры обработки должны быть наложены ограничения, исключающие превышение мощности, потребной на резание, силы подачи, упругих отжатий элементов технологической системы, напряжения изгиба пластины инструментального материала, подачи, скорости и глубины резания. В рассматриваемом случае доминирующим фактором является производительность станка, а также отсутствуют ограничения на точность обработки и шероховатость поверхности. Это позволяет рассматривать ограничения на упругие отжатия элементов технологической системы в той мере, в которой это необходимо для достижения нормального процесса обработки.

Перечисленные ограничения выражаются через технологические параметры переходов и соответствующие величины, характеризующие условия обработки. Используются аналитические выражения для оценки сил и скорости резания, а также прочностные и жесткостные зависимости, известные из сопротивления материалов. Приняты зависимости тангенциальной, нормальной и осевой составляющих сил резания:

P_z = c_z k_z t ^Xzs^Yz v^nz;

P_y = c_y k_y t ^Xys^Yy v^ny;

P_x = c_x k_x t ^Xxs^Yx v^nx.

Для согласования значений подачи и скорости резания с паспортными данными оборудования, на котором они устанавливаются дискретно, используются коэффициенты геометрических рядов подач (_s) и оборотов шпинделя (_n):

nn₁_n^{Zn - 1} ; ss₁_n^{Zs – 1}.

После необходимых преобразований получим следующую систему ограничений:

t^Xz_s^ZsYz_n^{Zn(nz + 1)}  C₁;

t^Xx_s^ZsYx_n^Znnx  C₂;

t^{Xz –0,77}_s^ZsYz_n^Znnz  C₃;

t^Xv/m_s^ZsYv/m_n^Zn/m  C₄;

t^Xz_s^ZsYz_n^Znnz  C₅;

t^Xy_s^ZsYy_n^Znny  C₆;

t_max  C₇;

_s^Zs  C₈;

_n^Zn  C₉;

t_min C₁₀;

_s^Zs  C₁₁;

_n^Zn  C₁₂.

Коэффициенты С₁ - С₁₂ зависят от конкретных условий обработки и определяются по следующим формулам:

C₁ = ;

C₂ = ;

C₃ = ;

C₄ = ;

C₅ = ;

C₆ = ;

C₇ = t_max;

C₈ = s_max a;

C₉ = v_maxb/;

C₁₀ = t_min;

C₁₁ = s_min a;

C₁₂ = v_minB/.

В приведенных зависимостях были приняты следующие обозначения: s, v, t - подача, скорость и глубина резания на рассматриваемом переходе соответственно; x_z, x_x, x_y, x_v, y_z, y_x, y_y, n_z, n_x, n_y - показатели степени при глубине резания, подаче и скорости резания в формулах сил и скорости резания, постоянные для определения условий обработки; m - показатель степени при принятом значении стойкости инструмента Т_эк в формуле скорости резания; c_z, c_x, c_y, c_v, k_x, k_y, k_z, k_v - коэффициенты, характеризующие условия обработки; n₁, s₁ - наименьшие числа в рядах чисел оборотов и подач; _n, _s - знаменатели геометрических рядов чисел оборотов и подач; N_эл.,  - мощность электродвигателя и к.п.д. главного привода станка; P_доп.ст - допустимая сила подачи станка; B, H - размеры державки инструмента; _и, l_р - допустимое напряжение изгиба и вылета державки инструмента; C,  - толщина пластины инструментального материала и главный угол в плане; L, l₁ - длина обрабатываемой заготовки и расстояние от переднего центра или места закрепления до рассматриваемого сечения; f_доп - допускаемая деформация заготовки под действием сил резания; a = _s/s₁;

b = 1000_n/(n₁D); (D - диаметр заготовки); s_min, s_max, t_min, t_max, v_min, v_max - наименьшие и наибольшие значения подачи, глубины резания соответственно, допускаемые в данных условиях обработки; k - коэффициент, учитывающий способ закрепления заготовки на станке. При обработке в центрах токарного станка k = l₁²/L.

Система ограничений выражениями позволяет установить возможные сочетания подачи, скорости и глубины резания на один переход. Оптимальное сочетание выбирают по наименьшей суммарной величине тех элементов затрат, которые зависят от варианта выполнения одного перехода. Оценить любое сочетание подачи, глубины и скорости резания можно по затратам С_ед на удаление единичного объема материала, размеры которого определяются самими параметрами обработки:

где q₁ = C_a + C₃; q₃= Ca + C₃ + C_элр + C_элх + С_р + С_и;

V_ед - единичный объем материала заготовки диаметром D;

Ca, C₃, C_элр, C_элх , С_р , С_и - затраты на амортизацию оборудования, заработную плату станочника, электроэнергию рабочего и холостого ходов, текущий ремонт оборудования, на режущий инструмент соответственно, отнесенные к 1 мин работы станка;

t_cи - время на смену затупившегося инструмента.

При выполнении нескольких последовательных переходов значительные затраты связаны со вспомогательным временем t_в (20 - 35%).

Например, для одноинструментной токарной черновой обработки лучшему варианту маршрута соответствуют минимальные затраты, определенные по формуле

где p - число переходов по рассматриваемому варианту маршрута;

L - длина обрабатываемой поверхности;

t_упр.i t_{изм.i -} время на приемы управления станком и промеры поверхности на i - м переходе соответственно;

q₂ = C_a + C₃ + C_элх + С_р.