- •Содержание
- •1 Введение
- •2 Классификация математических моделей. Основные требования к математическим моделям
- •Требования к мм
- •3 Основы теории множеств и теории графов
- •4 Элементы теории надежности
- •5 Применение теории линейного программирования. Основные положения
- •5.1 Задача об использовании ресурсов
- •5.2 Задача о распределении выпуска продукции по цехам
- •5.3 Транспортная задача
- •5.4 Технологические основы математических моделей процессов обработки деталей резанием
- •5.4.1 Моделирование черновой обработки поверхности
- •5.4.2 Моделирование чистовой обработки поверхности
- •6 Применение теории расписаний
- •6.1 Общие сведения
- •6.2 Постановка задачи теории расписаний
- •6.3 Сетевое планирование и управление
- •6.4 Комбинаторная задача на составления расписания
- •Задача о двух станках
- •7 Моделирование производственно - технологических структур
- •7.1 Модели загрузки оборудования
- •7.2 Модель выбора птс с полной взаимозаменяемостью станков
- •7.3 Модель выбора птс с частичной взаимозаменяемостью станков
- •7.4 Модель выбора птс с взаимозаменяемостью технологических маршрутов обработки
- •7.5 Модели анализа
- •1. Максимум выпуска деталей в натуральном выражении
- •Характеристики субградиентных алгоритмов
- •Литература
- •Технический редактор л.Е. Горячева
1. Максимум выпуска деталей в натуральном выражении
2. Максимум выпуска продукции в стоимостном выражении
3. Минимум затрат на производство
4. Максимум использования оборудования
или
В конкретных производственных условиях в моделях может учитываться возможность установки дополнительного оборудования:
где Аi- амортизационные отчисления, приходящиеся на единицу оборудования i-го вида; - число дополнительно устанавливаемых станков i-го типа (переменная величина, определяемая в ходе решения задачи); I - количество типов станков, для которых возможно увеличение их числа.
На величину в свою очередь могут быть наложены дополнительные ограничения:
по затратам средств Соб, выделяемых на приобретение оборудования,
где Собi - стоимость одного станка i-го типа;
на имеющиеся возможности по площадям.
где i - площадь, приходящаяся на один станок; Wc - свободная производственная площадь.
Модель выпуска комплектов деталей. Эта модель, примыкающая к рассматриваемому классу моделей, формулируется следующим образом.
В каждый комплект входят детали n типов в количестве Nk ( ) шт. Запас металлов на складе ограничен и составляет. В( ); хij - число деталей k-го типа, изготовляемых по j-му технологическому маршруту в заданный период времени ( ); bj - количество -го металла, расходуемого при j-й технологии на одну деталь за то же время. Требуется составить план распределения выпуска деталей в соответствии с определенными технологическими маршрутами, при котором будет обеспечена сборка максимального числа комплектов.
Критерий оптимальности (критерий комплектности)
Ф = max,
где - число комплектов, выпускаемых в заданный период времени.
Ограничения:
по комплектности
по запасу металла
на искомые переменные