Содержание

1 Введение

2 Классификация математических моделей. Основные требования

к математическим моделям

3 Основы теории множеств и теории графов

4 Элементы теории надежности

5 Применение теории линейного программирования. Основные

положения

5.1 Задача об использовании ресурсов

2. Задача о распределении выпуска продукции по цехам

3. Транспортная задача

4. Технологические основы математических моделей процессов

обработки деталей резанием

1. Моделирование черновой обработки поверхности

5.4.2 Моделирование чистовой обработки поверхности

6 Применение теории расписаний

6.1 Общие сведения

6.2 Постановка задачи теории расписаний

3. Сетевое планирование и управление

4. Комбинаторная задача на составление расписания

7 Моделирование производственно-технологических структур

7.1 Модели загрузки оборудования

7.2 Модель выбора ПС с полной взаимозаменяемостью станков

7.3 Модель выбора ПС с частичной взаимозаменяемостью станков

7.4 Модель выбора ПТС с взаимозаменяемостью

технологических маршрутов обработки

7.5 Модель анализа

8 Теория массового обслуживания

Литература

1 Введение

Основной процесс, реализуемый на машиностроительном предприятии, - производственный процесс представляющий собой совокупность всех действий людей и орудий, необходимых для изготовления или ремонта изделий. По назначению различают основные, вспомогательные и обслуживающие производственные процессы.

Часть производственного процесса, содержащая целенаправленные действия по изменению состояния предмета труда, называется технологическим процессом. Частями технологических процессов являются: формообразование, литьё, формование, спекание, гальванопластика, обработка давлением и термическая обработка, электрофизическая, электрохимическая и слесарная обработки, нанесение покрытий, сборка, сварка, пайка, клёпка, склеивание, монтаж, ремонт, контроль качества изделий, маркирование, консервация, упаковывание, расконсервация.

При создании производственных и технологических процессов, при управлении ими основной источник качества принимаемых решений – глубокая проработка проблем на основе оптимизации с использованием современных компьютеризированных технологий и математического моделирования.

Задачи моделирования по особенностям отображения и назначения, методам и средствам исследуемых процессов можно разделить:

Физические процессы, происходящие при выполнении частей технологических процессов. Задача – поиск оптимальных условий реализации процесса при соответствующе целевой функции. Математическая модель представляется в форме дифференциальных уравнений в частных производных, в форме обыкновенных дифференциальных уравнений или в форме трансцендентных и алгебраических уравнений.

Процессы создания и хранения запасов – такие процессы, которые требуют решения двух вопросов: сколько и когда заказывать (производить или покупать) . Эти решения требуют регулирования запасов, что связано с затратами по заказу или переоборудованию: из-за дефицита или задержки; вследствие изменения уровня производства или закупок. Для решения этих задач используются методы математического программирования.

Процессы распределения возникают тогда, когда существуют различные способы распределения; нет ресурсов или средств, обеспечивающих выполнение каждой из операций наиболее эффективным образом. Задача в таком случае заключается в соединении операций и ресурсов таким образом, чтобы добиться максимального общего эффекта. При решении задач распределения пользуются различными видами математического программирования.

Процессы обслуживания необходимы в связи с наличием заказа, требующего обслуживания. Так как ожидание связано с расходами, задача заключается в том, чтобы регулировать появление заказов или определять объем и организацию обслуживания так, чтобы свести к минимуму время ожидания и связанные с ним расходы. К задачам по определению объема обслуживания и времени появления заказов применима теория очередей, к задачам по определению порядка обслуживания заказов – теория расписаний.

Процессы замены делят на два основных класса в зависимости от вида износа оборудования: либо это замена устаревшего оборудования на новое, либо замена полностью вышедшего из строя оборудования.

Для замены устаревшего оборудования задача заключается в установлении времени замены, с тем чтобы сократить расходы на новое оборудование, на ремонт и эксплуатацию старого или расхода, связанные со снижением производительности оборудования. Для оборудования, которое полностью выходит из строя, задача заключается в том, чтобы определить, какие элементы следует заменить и как часть их менять, с тем чтобы снизить расходы на оборудование, на замену частей и другие затраты, связанные с выходом из строя.

Состязательные процессы – процессы, в которых эффективность решения одной стороны может оказаться сниженной в связи с решением другой стороны. Наиболее часто встречающаяся в проектах операционного исследования ситуация носит название игры. Игра характеризуется числом участников, правилами игры, сформулированными с учетом всех возможных допустимых действий, некоторым конечным множеством состояний и наградами или потерями. Основные методы, связанные с решением этого класса задач, известны как теория игр.