7 Моделирование производственно - технологических структур

7.1 Модели загрузки оборудования

Эффективность и производительность основного оборудования непосредственно зависят от уровней его использования и загрузки, в количественном отношении характеризующихся значениями соответствующих коэффициентов. При изложении данного раздела использованы подходы, изложенные Л.Ю. Лещинским в работе /7/.

Проблема обеспечения загрузки оборудования при мелкосерийном и среднесерийном производстве вследствие широкой номенклатуры обрабатываемых деталей, вариаций размеров партий запуска и асинхронности производственных циклов на смежных технологических позициях является одной из центральных теоретических и практических проблем, с которыми приходится сталкиваться как при проектировании, так и при эксплуатации производственно-технологических структур (ПТС). Загрузка оборудования в ПТС определяется планом. Различают объемные и календарные планы (расписания). Первые устанавливают укрупненные балансы технологического времени и фондов времени работы оборудования, вторые доводят объемные планы до регламентации временных технологических последовательностей выполнения работ. И те и другие виды планов могут устанавливаться как на стадии проектирования, так и в процессе функционирования системы.

При проектировании специализированных систем в условиях ограниченной и устойчивой (в определенный период времени) номенклатуры обрабатываемых деталей на основании объемных и календарных планов осуществляется выбор ПТС.

При полном или частичном обновлении продукции, изготовляемой на специализированных системах, приходится либо вновь решать задачу проектирования с учетом ряда ограничений, определяемых конкретной ситуацией, либо решать обратную задачу, т.е. находить новую оптимальную производственную программу для функционирующей системы на основе объемного плана.

При проектировании универсальных систем в условиях широкой, а иногда и неустойчивой номенклатуры обрабатываемых деталей выбор ПТС осуществляется только на основании объемных планов. Аналогичную процедуру повторяют при реконструкции этих систем. Объемными планами пользуются также при частичном обновлении продукции универсальных систем, определяя оптимальную производственную программу для функционирующей системы. Расписание работы оборудования универсальных ПТС выполняется в процессе функционирования с учетом реальной производственной ситуации. Таким образом, эта задача переходит в класс задач оперативного управления производством, выполняемых в так называемом режиме разделения времени.

В специализированных ПТС основная часть управляющей информации может быть подготовлена и заранее введена в подсистему управления. В универсальных ПТС значительная часть управляющей информации генерируется в процессе производства в результате принятия решений подсистемой управления.

Разделим весь жизненный цикл ПТС на три основных интересующих нас в данном случае этапа: проектирование, функционирование, реконструкция. Под прямой задачей объемного планирования, решаемой на этапах проектирования и реконструкции, условимся понимать задачу синтеза, т.е. определения оптимального качественного и количественного состава оборудования, в большинстве случаев в сочетании с совокупностью технологических маршрутов.

Под обратной задачей объемного планирования, решаемой на этапах функционирования и рекомендации, будем понимать задачу анализа, т.е. оптимального распределения обрабатываемых деталей по

оборудованию ПТС. В системном анализе обе группы задач часто называют задачами оптимального распределения ресурсов. Как видно, в обоих случаях мы имеем дело с двумя множествами (станков и деталей), из которых следует оптимальным образом выбирать соответствующие друг другу подмножества.

Модели календарных планов, используемые на этапе функционирования специализированных и универсальных систем, принципиально отличны друг от друга, а задачи анализа и синтеза ПТС на этапах реконструкции математически необратимы, поскольку для их решения используется различная исходная информация.

Обе группы исследуемых задач, относятся к задачам целочисленного линейного программирования (ЦЛП) или к еще более широкому классу комбинаторных задач дискретной оптимизации.

Возможны следующие причины появления задач ЦЛП: дискретный характер переменных; конечность множества вариантов; наличие условий, приводящих к изменению вида функций и (или) ограничений.

Для решения задач ЦЛП разработаны стандартные пакеты прикладных программ (ППП). В результате решения этих задач находят оптимальные значения целевой функции, а также соответствующие этому оптимальному решению значения переменных - основных и дополнительных. Значения основных переменных характеризуют номенклатуру и число определяемых объектов (станков, деталей), при выборе которых будет достигнут максимальный эффект. Значения дополнительных переменных показывают резервы по учитываемым видам ограниченных ресурсов, позволяют выявить избыточные и дефицитные ресурсы и т.д.

Решение задач анализа и синтеза обеспечивает повышение экономической эффективности ПТС.

Систематизированная классификация и описание моделей, на основании которых решаются обсуждаемые задачи, представлена в таблице 4.

Таблица 4 - Классификация и описание математических моделей загрузки оборудования

Номер по порядку	Наименование математической модели	Искомые переменные		Ограничения		Критерий оптимальности
1	М о д е л и с и н т е з а
1.1	Модель выбора ПС с полной взаимозаменяемостью станков	Типы и число станков по типам		1. Производственная программа вы- пуска деталей 2. Располагаемый реальный фонд времени работы оборудования 3. Дефицит отдельных типов оборудования 4. Переменные - целые 5. Надежность системы 6. Комплектность станков и исполь-зование узлов		Минимум затрат на приобретение и эксплуатацию оборудования
1.2	Модель выбора ПС с частичной взаимозаменя-емостью станков	Типы и число станков по типам		1. Производственная программа вы- пуска деталей 2. Располагаемый реальный фонд времени работы оборудования 3. Дефицит отдельных типов оборудования 4. Переменные - целые 5. Надежность системы 6. Комплектность станков и исполь-зование узлов		Минимум затрат на приобретение и эксплуатацию оборудования
1.3	Модель выбора ПТС с взаимозаменяемостью технологических маршрутов обработки	1. Типы и число станков по типам 2. Технологические маршруты обработки деталей по группам		1. Производственная программа вы- пуска деталей 2. Один технологический маршрут обработки деталей одной группы 3. Располагаемый реальный фонд времени работы оборудования
Продолжение таблицы 4
				4. Дефицит отдельных типов оборудования 5. Переменные - целые 6. Надежность системы 7. Комплектность станков и исполь-зование узлов
2	М о д е л и а н а л и з а
2.1	Модель объемного плани-рования производства по деталям	Типы и число деталей, направляемых на станки		1.Производственная программа вы- пуска деталей: ограничение сверху; ограничение снизу; ограничение сверху и снизу 2. Располагаемый реальный фонд времени работы оборудования 3. Переменные - целые 4. Выпуск в натуральном выражении 5. Выпуск в стоимостном выражении 6. Расход материалов 7. Фонд заработной платы 8. Емкость инструментальных мага-зинов станков 9. Срок службы инструмента 10. Дополнительные переменные (до-полнительные станки, дополнительные производственные площади и т.д.)		1. Максимум прибыли от производства деталей 2. Максимум выпуска в стоимостном выра-жении 3. Минимум себе-стоимости выпуска 4. Максимум выпуска в натуральном выра-жении 5. Максимум исполь-зования оборудования 6. Максимум выпуска комплектов деталей
Продолжение таблицы 4
2.2	Модель объемного плани-рования производства по деталеоперациям		Типы и число деталей, направляемых станками		Производственная программа выпуска деталей: ограничение сверху; ограничение снизу; ограничение сверху и снизу 2. Располагаемый реальный фонд времени работы оборудования 3. Переменные - целые 4. Выпуск в натуральном выражении 5. Выпуск в стоимостном выражении 6. Расход материалов 7. Фонд заработной платы 8. Емкость инструментальных мага-зинов станков 9. Срок службы инструмента 10. Дополнительные переменные (до-полнительные станки, дополнительные производственные площади и т.д.)	1. Максимум прибыли от производства дета- лей 2. Максимум выпуска в стоимостном выраже-нии 3. Минимум себестои-мости выпуска 4. Максимум выпуска в натуральном выраже-нии 5. Максимум исполь-зования оборудования 6. Максимум выпуска комплектов деталей
Примечание: В моделях 2.1 , 2.2 может использоваться любая из приведенных форм критерия оптимальности