5.Определение усилий в колонне.

5.1 Определение внутренних усилий колонны от расчетных нагрузок

Расчет проводим в программном комплексе “RADUGA-BETA”. Расчетная схема аналогична схеме расчета ригеля. Строим эпюры колонны изгибающих моментов и соответствующих продольных усилий.

Значения внутренних усилий при вариантах нагружения:

КН1

КН2

КН3

КН4

Усилия при загружении комбинацией 2:

(Max M)

Рис. 18. Эпюра продольных сил от комбинации 2

Усилия при загружении комбинацией 4:

(Max N)

Рис. 19. Эпюра продольных сил от комбинации 4

5.1.2 Характеристики прочности бетона и арматуры

Принимаем класс тяжелого бетона C 30/37 и класс арматуры S400 принимают такими же, как и для ригеля.

Комбинация расчетных усилий 4: max N = 1443,194 кН и соответствующий момент

M = 13,046 кНм, и соответствующие загружению комбинацией 2 значения N = 1133,972кН и соответствующий момент max M = 34,614 кНм.

5.2 Подбор симметричной арматуры. Проверка прочности поперечного сечения.

Колонна многоэтажного рамного каркаса с размерами сечения b=400 мм, h=300 мм. Арматура класса S400 симметрично расположена в сечении, т.е A_S1 = A_S2.

Расчетная длина колонны многоэтажных зданий при жестком соединении

колоннами с фундаментом и шарнирном в уровне перекрытия (согласно 5.8.3.2(2) равна: .

Первое сочетание:

Величина эксцентриситета приложения продольной силы равна:

Необходимо учесть геометрические несовершенства (п. 5.2(7) ТКП EN 1992-1-1-2009):

Для данного сочетания:

Имеет место случай малого эксцентриситета. Согласно 9.5.2(2) ТКП EN 1992-1-1-2009:

Общее количество продольной арматуры не должно быть менее A_s,min:

или 0,002A_с, в зависимости от того, какое значение больше,

где f_yd — расчетное значение предела текучести арматуры;

N_Ed — расчетное значение максимального осевого сжимающего усилия ( ).

Таким образом,

Принимаем ориентировочно S400 (A_s=471мм²).

Согласно 9.5.3(1):

Диаметр поперечной арматуры (хомутов, петель или винтовой спиральной арматуры) не должен быть менее 6 мм или четверти максимального диаметра продольной арматуры, в зависимости от того, что больше.

Принимаем поперечные хомуты S240 c шагом 200мм, исходя из требований 9.5.3(3).

Проверка прочности сечения:

Определим необходимость учёта продольного изгиба для колонны при проверке прочности её расчётного сечения:

Гибкость колонны:

,

Где

- радиус инерции бетонного сечения без трещин;

Тогда с учетом найденной ранее расчётной длины:

Согласно 5.8.3.1 ТКП EN 1992-1-1-2009:

Эффекты второго порядка могут не учитываться, если гибкость  (как определено в 5.8.3.2) меньше определенного значения _lim.

Примечание — Значение _lim может быть приведено в национальном приложении. Рекомендуемое значение определяется по формуле

,

где (если значение _ef неизвестно, A принимается равным 0,7);

(если значение  неизвестно, B принимается равным 1,1);

(если значение r_m неизвестно, C принимается равным 0,7);

_ef — эффективный коэффициент ползучести;

— механический коэффициент армирования;

А_s — общая площадь продольной арматуры;

— относительное продольное усилие;

— отношение моментов;

M₀₁, М₀₂ — моменты на концах элемента с учетом эффектов первого порядка

Если моменты на концах элемента M₀₁ и М₀₂ дают растяжение с одной и той же стороны, то r_m принимается как положительное (т. е. С  1,7), в другом случае — как отрицательный (т. е. C > 1,7).

Определим необходимые характеристики:

A=0,7;

;

;

;

Сравним фактическую гибкость с предельной:

<

Эффекты второго рода можно не учитывать.

Проверку прочности сечения с принятой продольной арматурой проводим в программе Бета.