6.2.4 Определение размеров сечения второстепенной балки

Второстепенная балка имеет тавровое сечение. Но если полка тавра расположена в растянутой зоне, то она при расчёте не учитывается, и в этом случае расчёт тавровой балки ничем не отличается от расчёта прямоугольной балки с шириной равной ширине ребра. Поэтому размеры сечения второстепенной балки определяем по наибольшему опорному моменту:

М_МАХ = 57,45 кНм . При  = 0,36, _m = 0,248.

Предварительно были приняты следующие размеры поперечного сечения:

h = 380 мм, = 180 мм. Проверяем правильность назначенной высоты сечения второстепенной балки:

;

h = d + c =254+ 43 = 297 мм < 380 мм.

Принимаем окончательно h=380 мм.

Уточняем d:

6.2.5 Подбор сечения арматуры

Определим расчётную ширину полки таврового сечения:

Эффективную ширину плиты, как правило, необходимо определять на основании расстояния l₀ между точками нулевых моментов, как это показано на рисунке:

Определение l0 для расчета эффективной ширины полки

Примечание — Длина консоли l₃ должна составлять меньше половины соседнего пролета, а соотношение соседних пролетов должно быть от 2/3 до 1,5.

Эффективная ширина полки b_eff для тавровых и L-образных балок выводится из уравнения

.

При этом

и

; ;

;

.

Таким образом, имеем балку таврового сечения с размерами:

Сечение в первом пролёте:

Мsd =57,45кНм;

d = h – с= 380 – 55 = 325 мм;

Так как в этом случае сжата полка тавра, необходимо определить, где проходит нейтральная ось сечения:

В случае выполнения условия M_f>M_sd нейтральная ось располагается в полке.

, значит область деформирования 1б. Тогда

Условие выполняется, значит нейтральная ось располагается в полке. Дальнейший расчёт ведём как для прямоугольного сечения шириной мм.

- область деформирования 1а;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 512 S400 с A_S1 = 565 мм²;

Уточняем d:

;

- несущая способность сечения в первом пролёте.

Сечение на первой промежуточной опоре:

Расчёт ведём как для прямоугольного сечения размерами 180Х380, так как бетон растянутой в данном случае полки не включён в работу.

Мsd =45,139кНм;

d = 340 мм;

Принимаем S400

Уточняем несущую способность сечения:

Несущая способность сечения на первой промежуточной опоре:

Сечение во втором пролёте:

Расчёт ведём как для таврового сечения, так как бетон сжатой в данном случае полки включён в работу.

Мsd =36,332кНм;

d = h – с= 380 – 55 = 325 мм;

Принимаем S400

Уточняем несущую способность сечения:

Несущая способность сечения во втором пролёте:

Сечение на второй промежуточной опоре:

Расчёт ведём как для прямоугольного сечения размерами 180Х380, так как бетон растянутой в данном случае полки не включён в работу.

Мsd =36,332кНм;

d = 340 мм;

Принимаем S400

Уточняем несущую способность сечения:

Несущая способность сечения на второй промежуточной опоре:

6.2.6 Расчёт поперечной арматуры

Первый пролёт:

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

_cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=40⁰ – угол между трещиной и продольной осью плиты;

- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck в МПа)

Предварительно принимаем поперечную арматуру 3 10 класса S240 ( ).

Определим шаг арматуры s:

=

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках первого пролёта:

S₁=200мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где = 65,14кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 10 S240 c шагом s₁=200мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=400мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_l,max, где:

Принимаем шаг конструктивной арматуры S240 в середине первого пролёта 250 мм

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.

Второй пролёт:

Принимаем поперечную арматуру 3 8 класса S240 ( ).

Определим шаг арматуры s:

=

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках левого ригеля:

S₁=150мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где = 52,09кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Окончательно принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 8 S240 c шагом s₁=150мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250м при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_l,max, где:

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=250мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.