4.5.2 Определение высоты сечения ригеля. Подбор арматуры.

1)Определение высоты сечения ригеля:

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при  = 0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по пролетному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была  _lim и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 6,7 Пецольд 1 и при  = 0,35 находят значение

_m = 0,242, а также :

, значит разрушение по арматуре.

Вычисляем d:

- принимаем h = 650 мм исходя из конструктивных соображений. Здесь - опорный момент после образования пластического шарнира у средней опоры справа.

2) Подбор продольной арматуры:

Сечение в первом пролете: M_sd= 239,962 кНм;

Принимаем расстояние между горизонтальными рядами арматуры 30 мм.

Пинимаем d = 587 мм.

Проверим выполнение условия M_r>M_sd (M_r - момент, воспринимаемый ребром):

; т. к. , то (табл. 6.6 Пец.) сечение находится в области деформирования II и изгибающий момент воспринимаемый бетоном расположенным в пределах высоты ребра находится по формуле:

;

;

-граница сжатой зоны проходит в ребре.

- область деформирования 1б;(по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 618 S400 с A_S1 = 1527 мм².

Несущая способность сечения при подобранной арматуре:

(область деформирования 2)

(таблица 6.7,Пецольд)

Сечение в среднем пролете: М_sd = 132,695 кНм;

Расстояние между двумя горизонтальными рядами продольной арматуры принимаем равным 30мм.

Принимаем d = 589 мм.

-граница сжатой зоны проходит в ребре.

- область деформирования 1а;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

Принимаем 514 S400 с A_S1 = 769 мм².

Уточним d и вычислим несущую способность сечения:

Второй ригель, сечение на левой опоре: Мsd =198,765кНм;

d = h – с= 650 – 50 = 600 мм;

Так как в этом случае сжата полка тавра, необходимо определить, где проходит нейтральная ось сечения:

В случае выполнения условия M_f>M_sd нейтральная ось располагается в полке.

, значит область деформирования 2. Тогда

Условие выполняется, значит нейтральная ось располагается в полке. Дальнейший расчёт ведём как для прямоугольного сечения шириной мм.

- область деформирования 1а;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 322 S400 с A_S1 = 1140 мм²;

Уточняем d:

;

Второй ригель,сечение на правой опоре:

Мsd =187,155 кНм; d = h – с= 650 – 40 = 610 мм;

;

(по табл. 6.7 Пецольд) ;

;

Принимаем 320 S400 с A_S1 = 941 мм²,

Несущая способность сечения:

4.6 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

Эпюра поперечных сил:

Рис. 16. Эпюра поперечных сил

Для левого ригеля V_{sd max}=282,226 кН.

Согласно п.6.2.3. ТКП EN 1992-1-1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где A_sw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

_cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d – плечо внутренней пары сил;

=40⁰ – угол между трещиной и продольной осью плиты;

- коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck в МПа)

Принимаем поперечную арматуру 3 16 класса S240 ( ).

Определим шаг арматуры s:

=

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках левого ригеля:

S₁=200мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где = 282, 226кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 16 S240 c шагом s₁=200мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=400мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_l,max, где:

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=400мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.

Для правого ригеля V_{sd max}=241,708 кН.

Принимаем поперечную арматуру 3 14 класса S240 ( ).

Определим шаг арматуры s:

=

Окончательно принимаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках левого ригеля:

S₁=200мм

Уточним значение :

Таким образом, при данной арматуре :

< и > , где = 241, 708кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Окончательно принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 3 14 S240 c шагом s₁=200мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=400мм при арматуре того же класса и диаметра, т.к. согл. п. 9.2.2(6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_l,max, где:

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка(форм.9.4 ТКП EN):

,

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _w,min;

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s ( );

S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка ;

b_w — ширина ребра элемента ( );

 — угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента;

равен 90⁰

Тогда:

То же для середины пролета (s₂=400мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Расчётный процент поперечного армирования превышает минимально требуемый.