Вопросы для подготовки к экзамену

1. Понятие множества. Операции над множествами.

2. Функции и их задание.

3. Последовательности.

4. Пределы последовательностей.

5. Пределы функций.

6. Раскрытие простейших неопределенностей. Замечательные пределы 1-ый, 2-ой. Эквивалентные бесконечно малые.

7. Непрерывность функции. Разрывы функции.

8. Правила дифференцирования. Вычисление производных.

9. Касательная и нормаль к плоской кривой.

10. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.

11. Дифференциалы 1-го и высших порядков, их применение.

12. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.

13. Основные теоремы дифференциального исчисления.

14. Интервалы монотонности.

15. Экстремумы функции.

16. Выпуклость, вогнутость. Точки перегиба.

17. Асимптоты.

18. Схема исследования функции.

19. Область определения ФНП. Способы задания. Линии и поверхности уровня.

20. Частные производные 1-го порядка, полный дифференциал. Приближенное вычисление с помощью дифференциала.

21. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

22. Производная по направлению. Градиент функции.

23. Экстремум функции 2-х переменных. Необходимые и достаточные условия.

24. Условный экстремум функции 2-х переменных.

25. Первообразная. Неопределенный интеграл, его геометрическое представление.

26. Свойства и правила интегрирования.

27. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, подведение под знак дифференциала, замена переменной. Следствие. Замечание.

28. Метод интегрирования по частям.

29. Интегрирование простейших дробей.

30. Интегрирование рациональных дробей с помощью разложения на простейшие дроби.

31. Интегрирование иррациональных выражений.

32. Универсальная тригонометрическая подстановка.

33. Интегралы вида , и .

34. Интегралы вида .

35. Замены Эйлера.

36. Понятие определенного интеграла. Его геометрический смысл.

37. Свойства определенного интеграла.

38. Правила вычисления определенного интеграла.

39. Несобственные интегралы от неограниченных функций.

40. Несобственные интегралы с бесконечными пределами.

41. Геометрические приложения: вычисление площади плоской фигуры.

42. Геометрические приложения: вычисление длины дуги плоской кривой.

43. Геометрические приложения: вычисление объема тела вращения.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Литература основная

1.	Высшая математика для экономистов /под ред. Кремера Н.Ш. ­М.: ЮНИТИ, 1997, 1999, 2002.
2.	Данко П.С., Попов А.Г., Кожевникова М.И. Высшая математика в примерах и задачах. ­М.: Высшая школа, 1998, ч. 1, 2.
3.	Захаров С.Д. Математический практикум: учебное пособие. ­Тюмень, ТГИМЭУП, 2002.
4.	Красс М.С. Математика для экономических специальностей. ­М., 1998.
5.	Малыхин А.И. Математика в экономике. ­М.: ИНФРА-М, 2000.
6.	Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. ­М.: Наука, 1987.
7.	Шипачев В.С. Основы высшей математики. ­М.: Высшая школа, 1994.
8.	Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. ­М.: Высшая школа, 2001.

Литература дополнительная

9.	Гусак А.А. Сборник задач и упражнений по высшей математике. ­М.: Высшая школа, 1981.
10.	Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. ­М.: Дис, 2001.
11.	Исследование операций в экономике /под ред. Кремера Н.Ш. ­М.: ЮНИТИ, 1997.
12.	Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. ­М.: ИНФРА-М, 1997.
13.	Т.Дж. Уотшем, К. Паррамоу. Количественные методы в финансах. ­М.: ЮНИТИ, 1999.
14.	Энциклопедия математическая. ­М., Советская энциклопедия, в 5 т.