2) Модели инвестиций

а) Неоклассическая модель, приведенная к виду:

I_t = a₁X_t + a₂K_t, ,

где: I_t – инвестиции в основные фонды,

,

Y_t – реальный ВВП (строка 4), d – коэффициент выбытия основных фондов (строка 9), i – реальная кредитная ставка процента (рассчитать на основе строк 11 и 13), K_t – основные фонды. Оценить значимость связей, выраженных моделью, величину параметров а₁, а₂. Объяснить экономический смысл этих параметров.

б) Провести аналогичные расчеты для второго варианта неоклассической модели:

I_t = a₁X_t + a₂K_t,

где: , Y_t – реальный национальный доход (строка 1)

в) Кейнсианская модель, приведенная к виду:

I_t = a₀ – a₁i + a(Y_t – Y_{t – 1}),

где: I_t – инвестиции в основной капитал, i – реальная кредитная ставка процента, Y_t – реальный национальный доход. Оценить значимость связей, выраженных моделью, величину параметров а, а₀, а₁. Объяснить экономический смысл параметров модели.

3) Кривая ad. Кривая is, мультипликатор автономных расходов

а) Если связи, выраженные неоклассической и кейнсианской моделями значимы, используя оценки, рассчитанные в пунктах 1)а), 1)д), и 2), напишите формулы кривой AD в неоклассической и кейнсианской теориях.

б) Используя строки таблицы 1, 2 и 3 рассчитайте:

- долю сбережений в НД (s_Y) (отношение строки 3 к строке 1)

- долю налогов в НД (t_Y) (отношение разности строк 1 и (2 + 3) к строке 1)

и напишите уравнение кривой IS и мультипликатора автономных расходов.

в) Проанализируйте взаимосвязи между процентными ставками: рефинансирования, кредитной и депозитной (строки 11, 12, 14).

Лабораторная работа № 7

Моделирование денежного и финансового рынков (8 часов)

1) Модели спроса на деньги

Используя данные табл. 7 (Приложение 8), оцените степень достоверности связей, выраженных перечисленными ниже моделями спроса на деньги:

а) Количественная теория:

M^D = kpY,

где: M^D – спрос на деньги (его объем измеряется величиной денежной массы), k – коэффициент кассовых остатков (считается постоянным), p – индекс цен, Y – реальный ВВП.

Если связь значима, оцените наиболее вероятное значение параметра k.

б) Кейнсианская модель:

= l_YY + L₀ – l_i ik

где: – реальный спрос на деньги, L₀, l_Y и l_i – постоянные параметры, ik – реальная кредитная ставка процента, Y – реальный ВВП. Реальную ставку процента рассчитайте на основе данных о номинальной ставке и индексе цен, реальный спрос на деньги – на основе данных о денежной массе и индексов цен, приведенных к ценам 1 квартала 1997 г. Если предполагаемая связь значима, оцените наиболее вероятное значение параметров L₀, l_Y и l_i .

в) модель Баумоля – Тобина:

,

где: – реальный спрос на деньги, h – постоянная величина (издержки, связанные с превращением депозитов (активов) в ликвидность, Y – реальный ВВП, id – реальная депозитная ставка процента. Если предполагаемая связь значима, оцените наиболее вероятное значение параметра h.

г) кейнсианская модель с учетом модели Баумоля – Тобина:

+ L₀ – l_i ik.

Оцените наиболее вероятные значения параметров модели h, L₀, l_Y и l_i

д) монетаристская модель:

= Y^pf(Y^p, i, r_A, ),

где: Y^p – реальный перманентный доход, i – реальная ставка процента по облигациям, в качестве ее можно взять депозитную ставку процента; r_A – реальный уровень доходности акций, его нужно рассчитать на основе индексов цен рисковых активов,  – темп инфляции, т.е. прирост цен; f(Y^p, i, r_A, ) – функция от перечисленных параметров.

Функцию f рассмотреть в двух вариантах: в виде линейной зависимости от факторов и в виде степенной зависимости. Для первого варианта перманентный доход может оценить по формуле: Y^P_t = ₁Y_t-1 + ₂Y_t-2 + ₃Y_t-3, где ₁, ₂, ₃ – постоянные множители, для второго: .

Оцените наиболее вероятные значения параметров полученной модели, значения которых предполагались постоянными.

2) Расчет денежного мультипликатора

Рассчитать величину денежного мультипликатора в каждом квартале, проанализировать их динамику.

3) Расчет параметров функции предложения денег

M^S = M(ik, , B),

где: M^S – предложение денег, его объем оценивается размером денежной массы, ik – реальная кредитная ставка процента,  - норматив обязательных резервов, B – денежная база.

Функцию М рассмотреть в двух вариантах: в виде линейной зависимости от факторов и в виде степенной зависимости.

4) Построение уравнения кривой LM

За основу взять результаты расчетов пп. 1)б) и 1)г). Рассмотреть два варианта: а) предложение денег – экзогенная величина, б) предложение денег определяется в виде функции (эндогенная величина) (см. п.3)

5) Расчет оптимального портфеля ценных бумаг

На основе данных табл. 8 (Приложение 9) за период с августа 2005 г. по ноябрь 2006 г. (строки 1-16) рассчитайте доходность ценных бумаг в разные моменты времени и оптимальную структуру портфеля, используя следующие модели:

а) Портфель составлен из рисковых активов. Доходность портфеля задана:

- для подгруппы 1 – 1,5% в месяц;

- для подгруппы 2 –1% в месяц.

Минимизировать риск.

б) Портфель составлен из рисковых и безрискового актива (доходность безрискового актива – 0,3% в месяц). Ожидаемая доходность портфеля:

- для подгруппы 1 – 1,2% в месяц;

- для подгруппы 2 –1,5% в месяц.

Минимизировать риск.

в) Портфель составлен из рисковых активов. Функция М. Рубинштейна (целевая функция) задана выражением:

U = m_P – _P²,

где:  = 1,5 (для подгруппы 1) и 1,2 (для подгруппы 2), m_P и _P² – математическое ожидание и дисперсия доходности портфеля.

г) Минимизируется степень риска портфеля рисковых активов ( = 0).

д) При заданной степени риска:

- для подгруппы 1 – 20%;

- для подгруппы 2 – 15%

максимизируется математическое ожидание доходности портфеля рисковых бумаг.

е) Равномерное распределение вложений («наивная диверсификация»).