2) Трехсекторная модель Колемаева:

Предпосылки модели.

Предполагается, что экономика состоит из трех секторов: 0-ой сектор – производство предметов труда (материалов), 1-ый сектор – производство средств труда (основных фондов), 3-ий сектор – производство предметов потребления. Объем выпуска в каждом секторе описывается производственной функцией Кобба-Дугласа. Между секторами имеют место взаимосвязи, описываемые следующими формулами:

1. продукция сектора 1 идет на воспроизводство основных фондов (инвестиции) во всех трех подразделениях: Х₁ = I₀ + I₁ + I₂ = I; инвестиции (I), в свою очередь, используются в каждом секторе для возмещения износа (К,  – норма амортизации) и прироста (ΔК) основных фондов;

2) продукция сектора 0 используется в качестве материальных затрат во всех секторах: Х₀ = а₀Х₀ + а₁Х₁ + а₂Х₂, где а – коэффициент материальных затрат в соответствующем секторе;

3) количество труда, используемое в секторах, в каждом году ограничено:

L₀ + L₁+ L₂ = L.

Процесс экономического роста отражается в этой модели как рост производства в секторах и зависит от распределения инвестиций и труда по секторам, при этом должна соблюдаться сбалансированность между секторами, выраженная в пп.1)–3).

Для расчетов используйте следующие исходные данные (расчет за 1990 г. по России):

- производственные функции секторов экономики:

Сектор 0: ;

Сектор 1: ;

Сектор 2: ;

- коэффициенты выбытия основных фондов и прямых материальных затрат:

Сектор 0:  = 0,054, a = 0,39; объем основных фондов = 667,9 млрд. руб.;

Сектор 1:  = 0,072, a = 0,29; объем основных фондов = 178,9 млрд. руб.;

Сектор 2:  = 0,052, a = 0,52; объем основных фондов = 382,7 млрд. руб.;

В материальном производстве занято всего 53,4 млн. чел. Каждый год численность занятых сокращается на 0,3%.

Рассчитайте траекторию развития экономики (рост производства в секторах: 0, 1 и 2) за 10 лет при двух вариантах заданных параметрах распределения ресурсов:

Подгруппа 1:

1) .

2) .

Подгруппа 2:

1) .

2) .

Сделаете вывод о том, как повлияло изменение параметров распределения ресурсов на траекторию развития.

Какая из траекторий лучше и почему?

Лабораторная работа № 4

Статическая модель межотраслевого баланса (8 часов)

I. Используя данные табл. 3 (Приложение 4), рассчитать:

1. технологические коэффициенты модели МОБ (коэффициенты прямых материальных затрат);

2. матрицу (Е - А)^-1 (А – матрица прямых материальных затрат);

3. вектор валовых выпусков Х, (валовой выпуск равняется сумме промежуточного и конечного продуктов, т.е. материальных затрат и добавленной стоимости (ВВП));

4. полные затраты труда, продуктов, зарплаты на единицу выпуска в отраслях 1, 2, 3;

(- вектор полных затрат труда на единицу выпуска рассчитываются по формуле: m = B^Тl, где B^Т – транспонированная матрица (Е – А)^-1, l – вектор коэффициентов прямой трудоемкости;

- матрица коэффициентов полных затрат продуктов – это матрица (Е - А)^-1;

- вектор полных затрат заработной платы на единицу выпуска рассчитывается по формуле: V = (Е - А)^-1v, где v – вектор прямых затрат заработной платы на единицу выпуска);

5. вектор чистого дохода (разность между добавленной стоимостью и заработной платой);

6. Для подгруппы 1:

а) как изменится чистый доход в сельском хозяйстве, если цена на продукцию промышленности вырастет на 10%, а тарифы на услуги транспорта и связи – на 20%?

б) как повлияет рост на 30% зарплаты и соответствующее ему повышение цен в сфере управления, финансов, кредита и страхования на чистый доход в строительстве (при постоянстве остальных цен).

Для подгруппы 2:

а) как изменится чистый доход в ЖКХ, если цена на продукцию промышленности вырастет на 20%, а продукцию строительства – на 15%?

б) как повлияет рост на 20% зарплаты и соответствующее ему повышение цен в сфере здравоохранения, образования и культуры на чистый доход в промышленности (при постоянстве остальных цен)?

II. Используя данные табл. 4 (Приложение 5), рассчитайте:

1. матрицу (Е – А)^-1;

2. полные затраты труда и продуктов на производство единицы продукции в отраслях 1, 2, 3;

3. максимальное число заданных наборов Y (т.е. наборов с той же структурой ВВП) при ограничении на общую численность работников:

для подгруппы 1: L = 50 млн. чел.,

для подгруппы 2: L = 60 млн. чел.