Метода

ВВЕДЕНИЕ

Расчет токов короткого замыкания (КЗ) производят для выбора и проверки параметров электрооборудования, а также для выбора и проверки уставок релейной защиты и автоматики.

КЗ, возникающие в трехфазной сети, могут быть симметричные и несимметричные. К симметричным относятся трехфазные КЗ, когда все фазы электрической сети оказываются в одинаковых условиях. К несимметричным - двухфазные, однофазные и двухфазные на землю КЗ, когда фазы сети находятся в разных условиях, поэтому векторные диаграммы токов и напряжений искажены. Обычно вид короткого замыкания указывают в скобках над символом, обо-

значающим какой-либо параметр КЗ (например, I(п2,0) ,I(п1,)0,I(п11,,0) - соответствен-

но обозначения начальных значений периодических составляющих токов при двухфазном, однофазном и двухфазном КЗ на землю).

1. Расчет токов симметричного короткого замыкания

Порядок расчета:

1.Для расчетной схемы составляют электрическую схему замещения.

2.Задаются базовой системой величин.

3.Определяют параметры схемы замещения (индуктивное сопротивление

хи ЭДС Е).

4.Путем постепенного преобразования приводят схему замещения к наиболее простому виду так, чтобы каждый источник питания или группа источни-

ков, характеризующиеся определенным значением результирующей ЭДС Е"рез, были связаны с точкой КЗ одним результирующим сопротивлением хрез.

5. Зная Е"рез и хрез, по закону Ома определяют начальное значение перио-

дической составляющей тока трехфазного КЗ I(п3),0, затем ударный ток (iуд) и при необходимости периодическую составляющую тока КЗ для заданного момента времени t ( I(п3),t ).

В целях упрощения расчетов для каждой электрической ступени в расчетной схеме вместо ее действительного напряжения на шинах указывают среднее напряжение Uср, кВ, согласно следующей шкале: 340; 230; 115; 37; 10,5; 6,3.

Расчет можно выполнять в именованных или относительных единицах.

3

В базовую систему величин должны входить: базовая мощность Sб, базовое напряжение Uб, базовый ток Iб, связанные выражением мощности для трехфазной системы Sб = 3IбUб, а также базовое сопротивление хб. Базовые зна-

чения обычно выражают в следующих единицах: напряжение - кВ, мощность МВ·А, сопротивление - Ом. При этом произвольно можно задаваться только двумя базовыми величинами.

При расчете в относительных единицах удобно задаваться базовыми значениями мощности и напряжения и по ним уже определять базовый ток

100, 1000, 10000 МВ·А, а иногда мощность отдельных элементов схемы. За базовое напряжение удобно принимать соответствующее среднее напряжение той ступени, где находится точка КЗ.

При расчете в именованных единицах необходимо задаться базовым напряжением и привести все сопротивления схемы замещения к ступени КЗ.

Расчетные выражения для определения значений сопротивлений разных элементов расчетной схемы представлены в ПРИЛОЖЕНИИ А.

ЭДС источников определяются по выражениям в ПРИЛОЖЕНИИ Б или принимаются по ПРИЛОЖЕНИЮ В.

При наличии двух и более источников питания возможна их замена эквивалентными источниками, если они находятся приблизительно в одинаковых условиях по отношению к месту КЗ. Объединение одноименных источников питания допустимо при условии

где S1, S2 - мощность первого и второго источников питания; х1*, х2* - соответствующие сопротивления от источников питания до точки КЗ, приведенные к базовой мощности.

Если ЭДС источников не равны, но выполняется условие (1), то эквивалентную ЭДС для двух ветвей схемы замещения определяют по формуле

где у1 = 1 / х1; у2 = 1/ х2.

После того как схема замещения составлена и определены сопротивления всех элементов, она преобразуется к наиболее простому виду. Преобразование схемы выполняется в направлении от источника питания к месту КЗ. При этом используются известные правила последовательного и параллельного сложения сопротивлений, преобразования звезды сопротивлений в треугольник и обратно. Эти правила представлены в ПРИЛОЖЕНИИ Г.

В процессе преобразования схемы замещения часто возникает задача разделения так называемых связанных цепей (рис.1). Для определения токов от каждого источника питания используют коэффициенты распределения. Исходную схему (рис.1, а) приводят последовательно к лучевому виду (рис.1, б и в).

4

Порядок расчета.

1. Определяют эквивалентное сопротивление

2. Принимают значение периодической составляющей тока в рассматриваемой точке КЗ за единицу и находят коэффициенты распределения Кр, определяющие долю участия в токе КЗ каждого источника питания.

При расчете в относительных единицах периодическую составляющую тока в рассматриваемой точке КЗ определяют по формуле

где Е" - ЭДС источника, отн. ед.; хрез - результирующее относительное сопротивление цепи КЗ, приведенное к базовым условиям; Iб - базовый ток, определенный в месте КЗ.

При расчетах в именованных единицах

Ударный ток имеет место через 0,01 с после начала процесса КЗ. Его значение определяется:

5

ляющей тока КЗ от генератора или группы генераторов в момент времени t.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 1 Задание: 1. Определить периодическую составляющую тока трехфазного

симметричного КЗ в точке К. 2. Определить ударный ток.

Дано:

Генераторы -G1,G2 Sном= 125 МВ·А, хd = 21,4%, соsϕ=0,83 G3 Sном = 78,75 МВ·А, х"d = 0,153, соsϕ=0,85;

Трансформаторы - Т1 и Т2 Uн = 110 кВ, Sном = 63МВ·А, uк= 10,5%;

Реактор - LR Iном = 1000А, хр = 0,35 Ом, ксв = 0,55;

Кабельные линии - W1, W2 x0 = 0,073 Ом/км, l1= 1,1км, l2= 1,5км.

Рис.3. Расчетная схема к примеру 1

Решение:

Расчет выполним в относительных единицах. 1. Базовые условия:

базовая мощность - Sб = 1000 МВ·А;

2.Составляем схему замещения (рис.4).

3.Определяем сопротивления элементов:

Рис.4. Схема замещения

7

5. Преобразуем схему

(рис.5)

х11 = х1 + х3 + х2 = 1,7 + 1,71 + 1,7 = 5,11; х12 = х6 + х8 + х10 = 28,4 + 0,73 + 1,94 = 31,07; х13 = х7 + х9 = 28,4 + 0,99 = 29,39.

Рис.5

(рис.6)

511, 1,71 х14 = х11 | | х4 = 511,+1,71 = 1,28,

8

х17 = х16 + х13 = 29,39 - 12,31 = 17,08.

6.Определим периодическую составляющую тока трехфазного КЗ

I(3)п,0 = Ехрез17 IбII = 17,08113, 55 = 3,64 кА.

7.Определим ударный ток

iуд = 2 · kуд · I(п3,0) = 2 · 1,369 · 3,64 = 7,05 кА.

Пример 2

Задание. Определить: 1. периодическую составляющую тока трехфазного симметричного КЗ в точке К, питании предприятия осуществляется от системы бесконечной мощности. 2. ударный ток. 3. периодическую составляющую тока трехфазного симметричного КЗ в момент времени t = 0,3с

Дано:

Трансформатор - Т Uн = 110 кВ, Sном = 10 МВ·А, uк= 10,5%.

Реактор - LR хр = 4%, Iн. р = 0,6 кА, ксв = 0,55.

Кабельные линии - W1, W2 x0 = 0,078 Ом/км; l= 7,5 км.

Асинхронные двигатели – АД Рном= 0,15 МВт;

соsϕ = 0,83; кп = 5.

Рис.10. Расчетная схема к примеру 2

9

Решение:

Расчет выполним в именованных единицах.

1. Базовые условия:

напряжения - UбI = 115 кВ; UбII = 10,5 кВ.

2.Составляем схему замещения (рис.11).

3.Определяем сопротивления элементов: Трансформатор

5. Преобразуем схему

(рис.12)

х9 = х1 + х2 = 1,16 - 0,21 = 0,95 Ом;

10

асинхронных двигателей.

Ток от сопротивлений х9 и х10 определяем с помощью коэффициентов

7. Определим ударный ток

iуд = 2 · kуд · I(п3,0) = 2 · 1,369 · 2,87 = 5,56 кА.

8. Определим периодическую составляющую тока трехфазного КЗ в момент времени t = 0,3с (для первого асинхронного двигателя).

Iп ,0, г 1 / I'ном = 0,037 / 0,01 = 3,7.

11

1)Периодическую составляющую тока КЗ в начальный момент времени;

2)Ударный ток КЗ;

3)Периодическую составляющую тока КЗ в момент времени t = 0,3 с.

Таблица 1

Данные элементов схемы 1

Таблица 2

Данные элементов схемы 2

Примечание к схемам 1 и 2:

1.Система – источник неограниченной мощности

2.Коэффициент связи вежду ветвями сдвоенного реактора принять kсв ≈ 0,5.

12