7. Силовой расчет входного звена механизма

Рассмотрим определение реакций в кинематической паре, которая состоит из входного эвена co стойкой 0. Из уравнения Зη – 2p₅ = 3*1 - 2*1 = 1 следует, что число уравнений на единицу больше чис­ла неизвестных. Для того, чтобы было равновесие, необходимо ввести силу или пару, уравновешивающую все силы, приложенные к звену. Эта сила и момент пары называются уравновешивающей силой F_y и урав­новешивающим моментом Μ_у.

Если рассматриваемый механизм является двигателем, например ДВС, то уравновешивающая сила или момент будут реактивными силой или моментом со стороны той рабочей машины, которая приводится в движение рассматриваемым двигателем; если рабочей машиной, например, строгальный станок, то они будут движущими силой или моментом, ко­торый должен быть приложен со стороны двигателя к входному звену рассматриваемого механизма. При соединении вала двигателя и входно­го вала рабочей машины муфтой к валу приложен момент уравновешивающий (рис. 12.а), при соединении зубчатой передачей - сила уравновешивающая, pacположенная под углом зацепления α_w и общей касательной к начальным окружностям зубчатых колес (вдоль линии зацепления), рис. 12.б.

Для определения M_y или F_y нужно составить уравнение равновесия звена 1 в виде суммы сил, действующих на звено относительно неподвижной точки А:

или

где G₁ - сила тяжести звена 1; - реакция со стороны звена 2, определяемая при расчете группы, в которую входит звено 2 ( ), - радиус начальной окружности зубчатого колеса, взятый в масштабе чертежа.

Рис. 12. Входное звено

Для определения реакции стойки на звено 1 напишем уравнение равновесия сил для эвена 1 в, векторной форме:

а)

или

б)

Согласно уравнению построим план сил, начиная с точки a и замкнув его, определим .

8.3. Силовой расчет зубчатых передач

Рассмотрим пример силового расчета одноступенчатого планетар­ного редуктора (рис. 15).

Рис. 15. Планетарный редуктор

Входным является колесо 1, на него действует заданный движущий мо­мент M_i. К водилу n приложен момент сил сопротивле­ния M_n. Определим M_n и реакции в кинематических парах. Из усло­вий равновесия звена 1 определяем реакцию со стороны зубьев второго колеса на зубья первого

где - начальный радиус окружности 1-го колеса, - угол зацепления; и реакцию стойки 0 на колесо 1

Из уравнения моментов относительно оси O₂ сил, действующих на звено 2, определяем реакции :

Из условия равновесия сил, действующих на звено 2, согласно вектор­ному уравнению:

строим план сил и определяем .Из плана сил видно, что

Наконец, из условий равновесия моментов и сил, действующих на води­ло h, определяем:

, где

Ввиду соосности редуктора , или

Принимая это во внимание, можно преобразовать:

,

где - передаточное отношение зубчатого механизма, получен­ного после остановки водила (преобразованного зубчатого механизма). Данный силовой расчет произведен для редуктора с одним сателлитом. Предлагаемая методика расчета может быть распространена на плане­тарные редукторы с несколькими сателлитами и зубчатые механизмы с неподвижными осями.