3. Определение динамических параметров механизма

Проведя кинематический анализ, мы получаем возможность перейти к рассмотрению движения динамической модели механизма, для чего нужно определить приведенный момент сил производственного сопротивления исходя из условия равенства мощностей и приведенный момент инерции механизма без маховика — из условия равенства кинетических энергий.

Определение момента , работ сил сопротивления Ас, движущих сил Ag и приращения кинетической энергии ΔΤ.

Отсюда

в нашем примере — сила производственного сопротивления, .

С использованием плана скоростей

ПРИМЕЧАНИЕ. При достаточно больших значениях сил трения и тяжести следует определять суммарный приведенный момент по формуле

Как видно из приведенных, формул, для определения при различных значениях механизма нужно знать зависимость от угла φ. Ее можно получить, если построить график перемещения ползуна S в зависимости от φ, а затем из графиков (рис. 2, а) и S(φ) исключить S (рис. 3).

Рис. 3. Построение графика изменения

Порядок построения: отложить отрезок S_k из графика (рис. 3, б) по оси ординат на графике (рис. 3, а) и, проведя горизонтали на участок рабочего хода, найти угол φ_к при котором начинает действовать сила ; отметить его на графике F_п.с(φ) (рис. 3, в). Подобным образом находят угол и показывают силу F_i, в этом положении.

Работа момента определяется интегрированием его по φ:

Работа приведенного момента движущих сил

Закон изменения должен быть задан, если же нет, то принимается = const(t). Такое допущение возможно для механизмов, рассматриваемых в курсовом проекте. Тогда график работы движущих сил (см. рис. 7) представляет собой прямую линию, а так как за цикл установившегося движения А_д=А_с то прямая должна пройти из начала в конец кривой А_с построенной за один цикл установившегося движения; в нашем случае — за один оборот кривошипа.

Далее может быть найдено приращение кинетической энергии за цикл .

ПРИМЕЧАНИЕ. Определить полное изменение кинетической энергии Т мы не можем, так как не известен момент инерции маховика 1_м и нет условий разбега машины, т.е. того запаса энергии, который она приобрела к началу установившегося движения.

Определить можно следующим образом:

Здесь — момент инерции звена приведения и приведенные к нему моменты инерции тех звеньев, которые связаны со звеном приведения постоянным передаточным отношением, например ротора электродвигателя, зубчатых колес и т.п.

Пусть в рассматриваемом примере заданы 1р ротора электродвигателя и I₃ зубчатых колес, приведенный к валу ротора, тогда

отсюда ,

где — момент инерции кривошипа 1 относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости движения;

— передаточное отношение от двигателя к кривошипу; — приведенный момент инерции остальных звеньев (шатуна 2, ползуна 3).

Откуда

С использованием плана скоростей формула приобретает вид

Приведенные расчеты позволяют построить графики , . Кроме того, дифференцируя график по φ, на графике моментов можно показать и — момент движущих сил (рис. 6).

ПРИМЕЧАНИЕ. Интегрирование и дифференцирование обычно производится графическим путем, при этом масштабный коэффициент графика работ получают по формуле , где , мм, — выбранное полюсное расстояние при интегрировании.