3 Оцінка фінансових активів

3.1 Визначення ринкової вартості облігацій

Оцінювач, як правило, працює з наступними основними видами облігацій:

• з купоном з постійним рівнем виплат;

• з плаваючим купоном;

• - з безстроковими облігаціями (має місце в світовій практиці).

Оцінка облігацій з купоном з постійним рівнем виплат. Коли купонні платежі відсотків фіксовані, оцінювач має справу з простим процентним зобов'язанням, постійні процентні платежі він може розглядати як ануїтет. Поточна вартість облігації в цьому випадку складається з двох частин: поточної дисконтової вартості отриманих до дати погашення процентних платежів, і поточної дисконтової вартості виплати номіналу при настанні терміну погашення облігації і має вид:

,

(3.1)

де PV_обл.- поточна вартість облігацій, грош. од.;

Y - річні процентні виплати, що визначаються номінальним процентним доходом (купонною ставкою);

r - необхідна норма прибутковості, %;

М - номінальна вартість облігації (сума, виплачувана при погашенні облігації), грош. од.;

n - число років до моменту погашення.

Приклад: Необхідно визначити поточну вартість облігації з терміном погашення 6 років, номінальною вартістю 100 000 грн., що приносить 6% купонний дохід при необхідному рівні прибутковості 10%.

1. Визначаємо поточну вартість процентних виплат (ануїтету):

2. Визначаємо поточну вартість основного довга (100 000 грн.), виплачуваного у кінці 6 року:

3. Визначаємо поточну вартість облігації: 26 130 + 56 400 = 82 530 грн.

При виплаті відсотків по облігаціям декілька разів у рік формула (3.1) прийме наступний вигляд:

,

(3.2)

де m - частота виплат відсотків в рік.

Оцінка облігації з плаваючим купоном. Якщо купонні платежі не фіксовані, то надходження процентних платежів не можна розглядати як ануїтет. Кожен процентний платіж повинний розглядатися як одноразовий платіж. Формула розрахунку поточної вартості облігації в цьому випадку:

,

(3.3)

де Y₁, Y₂,...,Y_n - процентні виплати, що щорічно змінюються , грош. од.

Оцінка безстрокових облігацій (облігацій з періодичною виплатою відсотків, але без обов'язкового погашення). У цьому випадку поточна вартість облігації визначається по формулі:

(3.4)

де Y - купонний доход, грош. од.;

r - необхідна норма доходу, %.

3.2 Визначення ринкової вартості акції

Оцінка привілейованих акцій. Привілейована акція займає проміжне положення між облігацією і звичайною акцією. Акція має на увазі зобов'язання виплати стабільного фіксованого дивіденду, але не гарантує відшкодування своєї номінальної вартості. Індивідуальна поточна вартість акції для інвестора складе:

(3.5)

де D - оголошений рівень дивідендів;

r - необхідна норма прибутку (необхідна ставка прибутковості).

Наприклад, якщо стандартна норма доходу інвестора складає 10% супроти 7% дивіденду від оголошеної вартості привілейованої акції в 100 доларів, то поточна вартість акції складе:

= 100*0,07/0,1 = 70 доларів.

Оцінка звичайних акцій. Визначення вартості звичайних акцій значно відрізняється від оцінки облігацій і привілейованих акцій, тому що одержання доходу по ним характеризується невизначеністю, як у плані величини, так і часу їхнього одержання.

Відповідно до ухвалених норм випуску звичайних акцій сума виплачуваних дивідендів залежить від результатів діяльності підприємства у відповідному періоді часу, звичайно протягом року. Проте оцінка вартості звичайних акцій передбачає деякий потік дивідендів, які при оцінці вартості грають таку ж роль, як процентні платежі при оцінці облігації. Тільки на відміну від облігації цей потік є нескінченним і не передбачається повернення початкової інвестиції. З урахуванням всього відзначеного вище оцінка вартості звичайної акції здійснюється по формулі:

(3.6)

де D_n – величина дивіденду, виплачуваного в n-ом році;

r – показник дисконту, за допомогою якого здійснюється приведення дивідендних виплат до теперішнього (поточного) моменту часу.

Проблеми, пов’язані з оцінкою вартості акцій, полягають в прогнозі дивідендів і в оцінці показника дисконту. Цілком очевидно, що підприємство не в змозі здійснити індивідуальний прогноз дивідендів на всьому нескінченному періоді. Тому на практиці цей період розбивають на дві частини, перша з яких складає декілька років (звичайно не більше п’яти), протягом яких існує можливість скласти більше або менш правдоподібний прогноз дивідендних виплат. Друга частина – це весь нескінченний період часу, що залишився, для якого робиться припущення про те, що:

• дивіденди зберігають незмінне значення, рівне величині останнього спрогнозованого дивіденду, що увійшов до першого періоду, або

• передбачається деякий постійний річний приріст дивідендів, визначуваний величиною процентного зростання g.

Надалі оцінка вартості акції – це справа техніки дисконтування спрогнозованої сукупності дивідендів.

Результуюча формула для оцінки вартості звичайних акцій може бути записана таким чином:

(3.7)

де P’ - дисконтоване значення прогнозованих дивідендів на першому (кінцевому) проміжку часу тривалістю N років;

P” - дисконтоване значення подальшої нескінченної серії дивідендів, приведене до моменту часу, відповідного кінцю N –ого року.

Для розрахунку першого компонента необхідно просто продисконтувати всі величини дивідендів, що спланували до виплати протягом перших N років:

(3.8)

Розрахунок другого компонента для незмінних дивідендів проводиться по формулі дисконтування нескінченних дивідендів:

,

(3.9)

Якщо передбачається зростання дивідендів з темпом g, то необхідно скористатися формулою Гордона, яка є узагальненням формули (3.9) і має для даної задачі наступний вигляд:

,

(3.10)

Приклад: Підприємство виплатило по дивідендах 0,52 гривні у вигляді дивідендів за останній рік. Протягом найближчих трьох років підприємство планує збільшувати дивіденди на 8%, а надалі темп зростання дивідендів повинен складати 4 %. Необхідно оцінити вартість акції за умови, що прибутковість акцій оцінена на рівні 15%.

Перш за все оцінимо величини дивідендів, виплачувані в найближчі три роки:

D₁ = 0,52* (1+0,08) = 0,56 грн.

D₂ = 0,56* (1+0,08) = 0,60 грн.

D₃ = 0,60* (1+0,08) = 0,65 грн.

Величина дивіденду, планована до виплати в кінці 4-го року:

D₄ = 0,65* (1+0,04) = 0,68 грн.

Скориставшись формулами (3.8) и (3.10), отримаємо:

P’ = 0,56/(1+0,15)¹+0,60/(1+0,15)²+0,65/(1+0,15)³ = 1,37

P’’ = 0,68/0,15-0,04 = 6,18

Р_о = 1,37+6,18*1/(1+0,15)³= 5,43 грн.