1.10 Різновиди цифрових автоматів та особливості їх функціонування

У теорії автоматів найповніше описані синхронні (цифрові) авто­мати. Закон функціонування будь-якого абстрактного синхронного авто­мата визначається його вихідним сигналом , який залежить від вхідних сигналів та від внутрішніх станів (чи стану) і/або автомата. Тому існують дві можливості визначення реакції вихідного сигналу на ці дії:

1) коли однозначно залежить від вхідного сигналу і попереднього стану , такий автомат описується системою функцій переходу і виходу

( 1.0)

і називається автоматом 1-го роду;

2) коли однозначно залежить від вхідного сигналу і стану у даний момент часу -

( 1.0)

це автомат 2-го роду.

Цифрові автомати 1-го роду, що функціонують за законом (1.4), називаються автоматами Мілі (Mealy). а частковий випадок автома­тів 2-го роду, для яких вихідні сигнали залежать тільки від стану автомата і не залежать від значень вхідних сигналів, на­зивають автоматами Мура (Мооrе). Для них закон функціонування буде заданий частковим випадком системи рівнянь автоматів 2-го роду, а саме

Отже, на відміну від автомата Мілі вихідний сигнал у автоматі Мура залежить тільки від біжучого стану автомата і в явному виді не залежить від вхідного сигналу. Автомати Мура і Мілі взаємозамінні – існують прості способи еквівалентного переходу від одного до іншого.

Довільний абстрактний цифровий автомат Мілі або Мура називають ще автоматом з пам'яттю, тобто таким, що здатний запам'ятовувати по­передню інформацію, якщо він мав число внутрішніх станів більше за один. Якщо цифровий автомат має лише один внутрішній стан, він на­зивається автоматом без пам'яті. Стан такого автомата в процесі функ­ціонування не змінюється, оскільки він тільки один. Тому вихідний сигнал автомата без пам'яті залежить лише від вхідного в даному такті сигналу й не залежить від попередніх станів. Закон функціонування таких тривіальних цифрових автоматів без пам'яті описується одним рівнянням

Оскільки логічний стан виходів цифрового автомата без пам'яті залежить тільки від комбінації логічних сигналів на входах в даний момент часу, його називають комбінаційним пристроєм (чи схемою); КП - це асинхронний цифровий автомат.

У загальному вигляді КП (див. рис1.2 ) має N входів, на які подаються сигнали X₀, X₁, … X_N-1, і M виходів, з яких знімаються сигнали Y₀, Y₁, … Y_M-1. Отже, КП описується системою логічних функцій

a) б)

Рис. 1.2- Структурні схеми цифрових автоматів

Реалізацію (синтез) КП здійснюють переважно на ЛЕ. Найпростіший випадок реалізації КП - коли схема має один вихід (L=1) .

На відміну від КП значення вихідних сигналів у цифрових автома­тах з пам'яттю залежать не тільки від значень вхідних сигналів в да­ний момент часу, але й від їх попередніх значень. Звідси очевидно, що такі пристрої реалізують функціональний зв'язок вже не між окреми­ми значеннями вхідного та вихідного сигналів, а між їх послідовностя­ми. Тому автомати з пам'яттю називають послідовнісними. На відміну від КП роботу послідовнісних пристроїв (схем) слід розглядати у часі. Отже послідовнісний пристрій (ПП) (рис.1.2,б) повинен мати пам'ять, щоб значення вихідного сигналу залежало від попереднього вхідного сигналу. Ця попередня інформація використовується для побудови ПП у вигляді сукупності так званих внутрішніх сигналів , що виробляють елементи пам'яті (ЕП).– запам'ятовувачі.

Основною задачею теорії цифрових автоматів є задача аналізу і синтезу вже розглянутих двох класів цифрових пристроїв. Для цього вико­ристовується основний математичний апарат – алгебра логіки. У зв'язку з тим що в основі побудови ПП є КП (див. рис. 1.2,б), задачу синтезу цифрових пристроїв переважно зводять до задачі синтезу КП. Це так званий канонічний метод структур­ного синтезу ПП.

У табл. 1.7 подані типи КП і ПП, що стоять на різних ступенях інтеграції.

Таблиця 1.7 Класифікація інтегральних схем

Ступінь інтеграції	Комбінаційні пристрої (схеми)	Послідовнісні пристрої (схеми)
МІС	Логічні елементи з різними логічни­ми та функціональними можливостями	Тригери
СІС	Перетворювачі кодів, шифратори (дешифратори, мультиплексори), де-мультиплексори, суматори, цифрові компаратори, драйвери	Регістри, лі­чильники, гене­ратори числових послідовностей
ВІС	Арифметико-логічні пристрої, програмовані логічні матриці, пос­тійні запам'ятовувальні прис­трої	Багаторозрядні ре­гіс­три, за­пам'я­то­ву­валь­ні пристрої вели­ких об'ємів пам'яті тощо