15.3. Принцип причинности

К числу основных принципов в физике принадлежит и принцип причинности, согласно которому начальное состояние системы при известном взаимодействии между ее частицами определяет состояние системы в любой последующий момент времени.

В классической механике Ньютона состояние системы однозначно задается каноническими переменными: обобщенными координатами и обобщенными импульсами. Зная характер полей, в которых движется система, с помощью основных дифференциальных уравнений динамики по состоянию системы ( ) в начальный момент времени можно однозначно определить состояние системы ( ) в любой последующий момент времени.

Таким образом, состояние системы в момент времени t₀ и закон взаимодействия ее частиц между собой и с внешними телами могут рассматриваться как причина, а состояние системы в последующий момент t времени - как следствие. В этом заключается существо представлений о динамической или однозначной причинности, получившей название классического детерминизма. Классический детерминизм, не учитывающий элементов случайности, приводит к динамическим закономерностям.

Квантовая механика принципиально статистическая теория, которая в любом представлении позволяет вычислять распределение вероятностей значений любой физической величины, характеризующей систему. Так, например, в шредингеровской картине временной эволюции квантовой частицы ее состояние полностью определяется волновой функцией (координатное представление), квадрат модуля которой равен плотности вероятности нахождения частицы в точке с координатами x,y,z в момент времени t:

Зная волновую функцию, можно вычислить распределение вероятностей значений любой динамической переменной: для этого достаточно разложить в ряд по собственным функциям эрмитова оператора соответствующей величины, при этом квадраты коэффициентов разложения представляют собою вероятности дозволенных значений этой физической величины.

Волновая функция удовлетворяет квантовому уравнению движения Шредингера (14.6), которое позволяет определить в любой момент времени t по заданной начальной функции , если известен гамильтониан H, зависящий от взаимодействия частиц системы.

Следовательно, при заданном гамильтониане H начальное состояние системы, характеризующееся волновой функцией , можно рассматривать как причину, а состояние в произвольный момент времени t с волновой функцией - как следствие. Вероятностный смысл волновых функций, причинно связанных уравнением движения Шредингера (14.6), позволяет сделать вывод о наличии новой формы причинности, которая получила название вероятностной причинности.

Математическим выражением вероятностной причинности в различных представлениях является соответствующее квантовое уравнение эволюции системы во времени (13.7; 14.6; 15.3). Понимание причинности остается прежним: состояние системы в данный момент времени при известном гамильтониане определяется прошлым системы, но способ самого описания состояния становится вероятностным, что приводит к статистическим законам.

Статистические закономерности с присущей им вероятностной формой причинности более глубоко отображают объективные связи в природе, чем классический детерминизм и динамические закономерности.