2.5.2.Варіанти завдання
Побудувати графіки функцій з метою визначення початкового значення кореня для кожної із функцій в табл.2.5 згідно варіанту.
Розв’язати рівняння f(x)=0 з точністю е=0.0001 з використанням функції root( ).
Виконати перевірку точності знаходження кореня.
Для системи нелінійних рівнянь (таблиця 2.5) побудувати графік залежності y(x) та x(y) з метою знаходження наближених значень коренів x та y. Розв’язати систему рівнянь за допомогою функцій find( ) та minerr( ).
Виконати перевірку точності знайдених коренів.
За даними таблиці 2.4 розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь третього порядку зf допомогою функції find( ) та оберненої матриці, (рис.2.23, 2.24).
Таблиця 2.5 - Система нелінійних рівнянь
№ 1 |
sinx+2y=2; cos(y-1)+x = 0.7. |
№ 2 |
tg(xy+0.1)=x2; x2 +2y 2 =1. |
№ 3 |
cosx+y=1.5; 2x-sin(y-0.5)=1. |
№ 4 |
sin(x+y)-1.2x=0.2; x2 +y2=1. |
№ 5 |
sin(x+0.5)-Y=1; cos(y-2)+x=0. |
№ 6 |
tg(xy+0.3)=x2; 0.9x2 +2y2=1. |
№ 7 |
cos(x+0.5)+y=0.8; siny-2x=1.6. |
№ 8 |
sin(x+y)-1.3x=0; x2 +y2=1. |
№ 9 |
sin(x-1)-y=1.3-y; x-sin(y+1)=0.8. |
№10 |
tgxy=x2; 0.8x2 +2y2=1. |
№11 |
2y-cos(x+1)=0; x+siny=-0.4. |
№12 |
sin(x+y)-1.5x=0.1; x2+y2=1. |
№13 |
cos(x+0.5)-y=2; siny-2x=1. |
№14 |
tgxy=x2; 0.7x2+2y2=1. |
№15 |
sin(x+2)-y=1.5; x+cos(y-2)=0.5. |
№16 |
sin(x+y)-1.2x=0.1; x2+y2=1. |
№17 |
sin(x+1)-x=1.2; 2y+cosx=2. |
№18 |
tg(xy+0.2)=x2 0.6x2 +2y2 =1. |
№19 |
cos(y-1)+x=0.5; y-cosx=3. |
№20 |
sin(x+y)=1.5x-0.1; x2+y2=1. |
2.5.3.Питання для самоконтролю
Назвіть способи знаходження початкових наближень.
Які функції для розв’язку одного рівняння є в Mathcad’i ?
Які аргументи функції root не обов’язкові ?
В яких випадках Mathcad не може знайти корінь рівняння?
Як системна змінна TOL впливає на розв’язок рівняння з допомогою функції root ?
Назвіть функції розв’язку системи рівнянь у Mathcad’i та особливості їх застосування.
Опишіть структуру блоку розв’язування рівнянь.
Який знак рівності використовується в блоці розв'язування і як його вставити в документ з допомогою миші та клавіатури ?
Які вирази не припустимі в середині блоку розв’язування рівнянь?
Опишіть способи використання функції Find( ).
Дайте порівняльну характеристику функціям Find( ) та Minerr( ).
Як розв’язувати систему рівнянь, які представлені у вигляді матриць?
Лабораторна робота №2.6
Тема: Побудова графіків і рисунків.
Мета: Навчитися будувати графіки.
2.6.1.Основні теоретичні відомості
Наглядність розв’язків різко зростає з використанням графіків, таблиць, рисунків, анімаційних кліпів. Можливі варіанти графіків показані на рис. 2.26.
Рис.2.26 - Варіанти графіків
Розмір створеного графіка змінюється як і будь-якого об’єкта розтягуванням лівою кнопкою миші за маркери. Форматування зовнішнього вигляду виконується за допомогою меню Формат (Format) або контекстного меню, яке викликається правою кнопкою миші.