Змістовий модуль 2 розрахунок міцності неармованих елементів кам’яних конструкцій

ТЕОРЕТИЧНЕ ЯДРО

2.1. Розрахунок центрально стиснутих елементів

При центральному стиску в граничному стані першої групи приймають, що напруження рівномірно розподілені по поперечному перерізу, а їхнє значення рівне розрахунковому опору кам’яної кладки при стиску (рис. 2.1).

Виходячи з цього, розрахунок міцності елементів неармованих кам’яних конструкцій при центральному стиску виконують за формулою

, (2.1)

де - розрахункова поздовжня сила;

- розрахунковий опір стиску кладки;

- коефіцієнт поздовжнього згину;

- площа поперечного перерізу елемента;

- коефіцієнт, що враховує вплив тривалого навантаження і визначається за формулою

, (2.2)

де N_g – розрахункова поздовжня сила від дії тривалих навантажень;

η – коефіцієнт, який для центрально стиснутих елементів приймається рівним η = 1.

Якщо менший розмір прямокутного перерізу елементу h ≥ 30см або менший радіус інерції елементів будь якого поперечного перерізу i ≥ 8,7 см, коефіцієнт m_g належить приймати рівним одиниці (m_g = 1,0).

Вплив поздовжнього згину на міцність елементів враховується коефіцієнтом φ, який залежить від їхньої гнучкості та пружної характеристики кладки і приймається згідно з табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Коефіцієнт поздовжнього згину φ для стиснутих кам’яних елементів

Гнучкість		Коефіцієнт φ при пружній характеристиці кладки α
λh	λi	1500	1000	750	500	350	200	100
4	14	1,00	1,00	1,00	0,98	0,94	0,9	0,82
6	21	0,98	0,96	0,95	0,91	0,88	0,81	0,68
8	28	0,95	0,92	0,90	0,85	0,80	0,7	0,54
10	35	0,92	0,88	0,84	0,79	0,72	0,6	0,43
12	42	0,88	0,84	0,79	0,72	0,64	0,51	0,34
14	49	0,85	0,79	0,73	0,66	0,57	0,43	0,28
16	56	0,81	0,74	0,68	0,59	0,5	0,37	0,23
18	63	0,77	0,70	0,63	0,53	0,45	0,32	-
22	76	0,69	0,61	0,53	0,43	0,35	0,24	-
26	90	0,61	0,52	0,45	0,36	0,29	0,2	-
30	104	0,53	0,45	0,39	0,32	0,25	0,17	-
34	118	0,44	0,38	0,32	0,26	0,21	0,14	-
38	132	0,36	0,31	0,26	0,21	0,17	0,12	-
42	146	0,29	0,25	0,21	0,17	014	0,09	-
46	160	0,21	0,18	0,16	0,13	0,10	0,07	-
50	173	0,17	0,15	0,13	0,1	0,08	0,05	-
54	187	0,13	0,12	0,10	0,08	0,06	0,04	-

Гнучкість елементів будь-якого поперечного перерізу визначається за формулою

, (2.3)

а елементів прямокутного суцільного перерізу -

, (2.4)

де l₀ - розрахункова висота (довжина) елемента;

i - найменший радіус інерції перерізу елемента;

h - менший розмір прямокутного перерізу.

Розрахункові висоти стін і стовпів l₀ при визначенні коефіцієнтів поздовжнього згину φ і m_g у залежності від умов обпирання їх на горизонтальні і вертикальні опори приймають такими:

- при нерухомих шарнірних опорах l₀ = H (рис. 2.2а);

- при пружній верхній опорі і жорсткому защемленні в нижній опорі: для однопрольотних будинків l₀ = 1,5H; для багатопрольотних будинків l₀ = 1,25H (рис. 2.2,б);

- для вільно опертих конструкцій l₀ = H (рис. 2.2в);

- для конструкцій з частково затисненими опорними перетинами з урахуванням фактичного ступеня защемлення, але не менше l₀ = 0,8H,

де H - відстань між перекриттями чи іншими горизонтальними опорами (при залізобетонних горизонтальних опорах відстань між ними у світлі).

Якщо опори жорсткі, то розрахункову довжину приймають: для збірних залізобетонних перекриттів l₀ = 0,9H; монолітних, опертих на стіни по чотирьох сторонам, l₀ = 0,8H.

Значення коефіцієнтів φ і m_g для стін і стовпів, що спираються на шарнірно нерухомі опори, з розрахунковою висотою l₀ = H при розрахунку розрізів, розташованих у середній третині висоти l₀ = 0,8H необхідно приймати постійними, рівними розрахунковим значенням φ і m_g, визначеними для даного елемента. При розрахунку перерізів на ділянках у крайніх перерізах l_{0, ,}коефіцієнти φ і m_g збільшуються по лінійному законі до одиниці на опорі(див. рис. 2.2а).

_{Для стін і стовпів, що мають нижню затиснену і верхню пружну опори, при розрахунку перетинів нижньої частини чи стін стовпа до висоти} 0,7H приймаються розрахункові значення φ і m_g, а при розрахунку перетинів верхньої частини чи стіни стовпа значення φ і m_g для цих перерізів збільшуються до одиниці по лінійному закону (див. рис. 2.2б).

Для вільно опертих стін і стовпів при розрахунку перетинів у їхній нижній частині (до висоти 0,5H ) приймаються розрахункові значення φ і m_g, а у верхній половині значення φ і m_g збільшуються до одиниці по лінійному законі (див. рис. 2.2в).

У місці перетинання подовжньої і поперечної стін за умови їх надійного взаємного з’єднання коефіцієнти φ і m_g дозволяється приймати рівним 1,0.