1.7. Деформаційні характеристики кладки

Кам’яна кладка є пружно-пластичним тілом. Її деформації залежать від швидкості короткочасного навантаження та тривалості його дії. При навантаженні розрізняють такі деформації кладок: пружні (миттєві) деформації, які виникають при дуже швидкому навантаженні (декілька секунд від початку навантаження до руйнування); короткочасні деформації, які відповідають звичайним швидкостям навантаження в лабораторних умовах ((0,6 ± 0,2) МПа/с); деформації при тривалому навантаженні на протязі багатьох років. При відсутності навантаження в кладках можуть виникати деформації усадки (зменшення в об’ємі).

Повні відносні деформації кладки ε₀ (без урахування усадки) можуть бути визначені за формулою

, (1.5))

де ε_el – пружні відносні деформації кладки;

ε_g – відносні деформації за тривалої дії навантаження.

Деформації ε_g можуть бути представлені у вигляді

ε_g = ε_1g + ε_2g, (1.6)

де ε_1g – пластичні деформації, що виникають при короткочасному

навантаженні;

ε_2g – деформації повзучості, що виникають при тривалій дії навантаження.

Пластичні деформації ε_1g бетонів і кладок на міцному розчині при напруженнях σ ≤ 0,5R_u зазвичай не перевищують 15 % від пружних деформацій. Повна деформація ε₀ при необмеженому часі t дії навантаження (t→ ∞) може перевищувати пружну ε_el в 2 … 4 рази.

Відносна деформація кладки ε при короткочасній дії навантаження залежно від напруження може визначатися за формулою

, (1.7)

де α – пружна характеристика кладки, яка залежить від виду кладки і марки розчину (для основних видів кладок значення α наведені в табл. 1.3);

σ – напруження при дії якого визначаються деформації ε;

R_u – середня границя міцності кладки (визначається за формулою (1.1)).

Залежність між напруженнями і деформаціями в кам’яній кладці має криволінійний характер, а модуль деформацій не є величиною постійною.

Розрізняють початковий модуль пружності кладки (модуль пружності) Е₀, дотичний модуль деформації E_tan та січний модуль деформації Е. Ці модулі являють собою тангенси кутів нахилу відповідно дотичної до кривої деформування на початку координат та в точці з заданим напруженням і січної, проведеної через початок координат і точку з заданим напруженням (рис. 1.7) і визначаються за такими формулами:

; . (1.8)

Залежно від виду і міцності початковий модуль пружності кладки визначається за формулою

, (1.9)

де α – пружна характеристика кладки (табл. 1.3).

Якщо для кладки справедлива формула (1.7), то дотичний модуль деформації можна визначити за формулою

. (1.10)

В розрахунках в більшості випадків використовують січний модуль деформації Е, який часто називають модулем пружно пластичності. Значення січного модуля приймають таким:

а) в розрахунках конструкцій за міцністю кладки для визначення зусиль в кладці, яка розглядається в граничному стані стиснення, за умови, що деформації кладки визначаються спільною роботою з елементами конструкцій, виготовленими з інших матеріалів (для визначення зусиль в затяжках склепінь, в шарах стиснутих багатошарових перерізів, зусиль, що спричиняються температурними деформаціями, в розрахунках кладки над рандбалками або під розподільчими поясами) за формулою

; (1.11)

б) при визначенні деформацій кладки при дії поздовжніх і поперечних сил, зусиль в статично невизначених рамних системах, в яких елементи конструкцій із кладки працюють спільно з елементами з інших матеріалів, періоду коливань кам’яних конструкцій, жорсткості конструкцій за формулою

. (1.12)

Модуль пружності кладки Е₀ при тривалій дії навантаження з урахуванням повзучості належить зменшувати його шляхом ділення на коефіцієнт повзучості v, який приймається таким: для кладки із керамічних камені з вертикальними щілинами при висоті каменя 138 мм - v = 1,8; для кладки із глиняної цегли пластичного і напівсухого пресування - v = 2,2; для кладки з крупних блоків або каменів, виготовлених із важкого бетону, - v = 2,8; для кладки із силікатної цегли і каменів повнотілих і порожнистих, а також із каменів, виготовлених із бетону на пористих заповнювачах - v = 3,0.

Модуль зсуву кладки належить приймати рівним G = 0,4E₀.

Таблиця 1.3

Значення пружної характеристики α для окремих видів кладок

Вид кладок	Пружна характеристика кладки α
	при марці розчину			при міцно-сті розчину
	25 - 200	10	4	0,2	0
1. Із крупних блоків, виго-товлених із важкого і великопористого бетону на важких заповнювачах і із важкого природного каменя (γ ≥ 1800 кг/м3)	1500	1000	750	750	500
2. Із каменів, виготовлених із важкого бетону, природних важких каменів і буту	1500	1000	750	500	350
3. Із крупних блоків, виготовлених із бетонів на пористих заповнювачах і поризованих, багатопорис-тих бетонів на легких заповнювачах, повнотілого силікатного бетону та з легкого природного каменя	1000	750	500	500	350
4. Із керамічних каменів	1200	1000	750	500	350
5. Із цегли глиняної плас-тичного пресування повнотілої і порожнистої, із порожнистих силікатних каменів, із каменів, виготовлених із бетону на пористих заповнювачах, із легких природних каменів	1000	750	500	350	200
6. Із цегли силікатної повнотілої та порожнистої	750	500	350	350	200
7. Із цегли глиняної напівсухого пресування повнотілої та порожнистої	500	500	350	350	200