Тема 4 «Инструменты оценки собственности. Временная оценка денежных потоков»

Теория оценки учитывает изменение стоимости денежного потока во времени.

Денежный поток (cash flow) – поток средств, генерируемый в течение периода времени активом, группой активов, предприятием.

Денежный поток бывает двух видов: денежный поток на инвестированный капитал и денежный поток на собственный капитал.

Денежный поток на инвестированный капитал (Бездолговой денежный поток) – денежный поток, выплачиваемый акционерам и инвесторам после финансирования деятельности предприятия и осуществления необходимых капиталовложений.

Денежный поток на собственный капитал – денежный поток, направляемый к держателям акций, остающийся после финансирования деятельности предприятия, осуществления капиталовложений и изменения объемов долгового финансирования.

Временная оценка денежных потоков основана на шести функциях сложного процента:

1. F1: Будущая стоимость единицы (Future Value – FV) или накопленная суммы единицы– сумма, до которой увеличивается 1 денежная единица (рубль, доллар, марка), если её инвестировать на определённое количество периодов (месяц, квартал, год) по определённой сложной процентной ставке (interest – i).

2. F2: Будущая стоимость единицы за периодили накопление единицы за период – суммарное накопление по серии депозитов (или взносов) в 1 денежную единицу вносимых в конце каждого периода по истечении установленного срока (n) при определённой сложной процентной ставке (i)

3. F3: Фактор фонда возмещения (Sinking fund factor- SFF)- денежная сумма, которую необходимо периодически депонировать с тем, чтобы через определённое число периодов (n) итоговый остаток составил

1 денежную единицу при заданной процентной ставке (i).

4. F4: Текущая стоимость единицы (Present value –PV) -текущая стоимость 1 денежной единицы, которая может быть получена в будущем при заданных периоде (n) и процентной ставке (i).

5. F5: Текущая стоимость единичного аннуитета – текущая стоимость депозита, с которого в течение всего срока (n ) может сниматься определённая равная сумма в 1 денежную единицу при определённой процентной ставке ( i).

6. F6: Взнос на амортизацию единицы – равновеликий, регулярный платеж, необходимый для полной амортизации кредита в

денежную единицу, по которому выплачивается процент (i ) в течение периода (n).

Основные формулы, используемые в оценке с учетом фактора времени:

1. Будущая стоимость единицы

S_n (1+i)ⁿ = 1/ V_n или FV=PV(1+i)ⁿ , где

S_n - сумма после n периодов;

i-периодические ставки дохода;

n-число периодов;

FV-будущая стоимость;

PV-текущая стоимость.

2. Накопление единицы за период

Sⁿ= [(1+i)ⁿ –1] / i=(S_n-1) / i=1/SFF или FV = PMT [(1+i)ⁿ –1] / i

3. Фактор фонда возмещения

SFF= i / [(1+i)ⁿ – 1] = i / (S_n-1) = 1 / Sⁿ или PMT = FV х i / [(1+i)ⁿ – 1]

4. Текущая стоимость единицы

V_n = 1/(1+i)ⁿ =1 / S_n или PV= FV / (1+i)ⁿ

5.Текущая стоимость единичного аннуитета

а_n=[1-1/(1+i)ⁿ] / i= (1- V ⁿ ) / i= (1-1/S_n) / i или PV_а =

PMT х [1-(1/ (1+i)ⁿ ]/i

6. Взнос на амортизацию единицы

1/a_n= i/[1-1/(1+i)ⁿ]=i / (1- V_n ) = i / (1-1/S_n ) или

PMT_a = PV_а х i / [ 1-1/ (1+ i)ⁿ ]