3. Параметры транзисторов

Для оценки свойств транзисторов наряду с их характеристи­ками используют параметры. Различают две группы параметров: первичные и вторичные.

К первичным относят собственные параметры транзистора, характеризующие его физические свойства (рис. 1.35, а) и не зависящие от схемы включения:

Вход

г_э — дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода в прямом направлении; составляет единицы и десятки ом; г_б — объемное сопротивление базы; составляет сотни ом; г_к — дифференциальное сопротивление коллекторного перехо­да в обратном направлении; составляет сотни килоом;

Рис. 1.35. Структура транзистора, иллюстрирующая его первичные

параметры г», г_к, г с, С_э, С_к (а), и представление транзистора в виде четырехполюсника для определения /i-параметров (б)

С_э — емкость эмиттерного перехода; составляет сотни пико­фарад;

С_к — емкость коллекторного перехода; составляет десятки пикофарад.

Влиянием емкостей С_э и С_к в области звуковых частот можно пренебречь.

Сопротивления эмиттерного и коллекторного переходов за­висят от режима транзистора и могут быть определены как дифференциальные сопротивления для данной рабочей точки по статическим характеристикам транзистора в схеме ОБ; сопротив­ление эмиттерного перехода — по входной характеристике как от­ношение малого приращения напряжения эмиттера к вызванному им приращению тока эмиттера при постоянном напряжении коллектора:

^hl>3 при U_K = const;

г_э =

д/_э

сопротивление коллекторного перехода — по выходной характе­ристике как отношение приращения напряжения коллектора к вызванному им малому приращению тока коллектора при по­стоянном токе эмиттера:

Д^к

Г_к

при /_э = const.

Д/к

К неудобству использования первичных параметров транзис­тора г_э, г_б и г_к следует отнести то, что их невозможно непосред­ственно измерить с помощью измерительных приборов, поскольку точки для подключения прибора находятся внутри структуры транзистора.

К параметрам транзистора относят также дифференциаль­ные коэффициенты усиления тока в трех схемах включения. Учитывая их зависимость от режима, коэффициенты усиления тока определяют как отношение приращения выходного тока к вызвавшему его малому приращению входного тока при данном неизменном выходном напряжении.

Для схемы ОБ коэффициент усиления тока а:

а= при U_K6 = const; а= 0,95—0,99.

Для схемы ОЭ коэффициент усиления тока 0:

Р = ^ПР^И ^кэ = const; р = 20—200.

А/б

Для схемы О К коэффициент усиления тока у: у = 4г" ^ПР^И — const; у — 20—200.

А/б

Коэффициенты усиления тока, называемые также коэффици­ентами передачи тока, в разных схемах включения транзистора связаны соотношениями:

е = т^г- P = v-1;

Y=l+P; Y = _T^-

Коэффициенты усиления тока аир могут быть определены по выходным характеристикам транзистора в схемах включения ОБ и ОЭ.

Сущность вторичных параметров можно объяснить, представив транзистор в виде активного четырехполюсника, имеющего два входных и два выходных вывода и усиливающего сигнал (рис. 1.35,6). Входные величины обозначают индексом «1», а выходные — индексом «2»: 1\ и U\ — входные ток и напряжение, h и Ui — выходные. Все рассуждения справедливы при условии, что сигналы, т. е. приращения Д/_ь AUi, Д/г и MJ2, малы.

Эти четыре величины взаимно связаны и влияют друг на дру­га. Для расчетов выбирают две из них в качестве независимых переменных, а две другие величины будут зависимыми перемен­ными. Для них составляется система из двух уравнений, свя­зывающих их с независимыми величинами через коэффициенты, которыми могут быть либо только сопротивления, либо только проводимости, либо разные по размерности коэффициенты. Эти коэффициенты и являются вторичными параметрами. В выборе пары независимых переменных есть несколько вариантов. Соот­ветственными будут и варианты выбора системы уравнений, а значит, и совокупности параметров для этой системы, назы­ваемой системой параметров. Существуют разные системы пара­метров: система Z-параметров (Z имеет размерность сопротив­ления), ^-параметров (у имеет размерность проводимости), /i-параметров и другие.

Наибольшее распространение при расчете транзисторных низ­кочастотных схем получили Н-параметры. Их преимущество пе­ред собственными параметрами состоит в том, что их удобно определять с помощью измерений в схеме включения транзисто­ра, причем для этого легко создать требуемые режимы по пере­менному току: короткое замыкание на выходе, соответствующее условию ДС/₂ = 0 (или U₂= const), и холостой ход на входе, соответственно, ДЛ = 0 (или /\ = const).

Для определения /i-параметров составляется система уравне­ний, в которой независимыми переменными являются Д/1 и Д£/₂:

Д U1 = Л11Д/1 -j- Л,₂Д£У₂;

Д/₂ = Л₂|Д/1 -f- Л₂₂Д(/₂.

В этой системе имеется четыре параметра с разной размер­ностью: h\\_y /i₂₂, Л₂1, h\2-

Индекс параметра представляет сочетание двух цифр, обозна­чающих соответствующую цепь: «11» (один-один) относится ко входной цепи; «22» (два-два)—к выходной, «21» (два-один) отражает зависимость выходной величины от входной, а «12» (один-два) — зависимость входной величины от выходной. Зна­чение этих параметров следующее:

hw — входное сопротивление транзистора при неизменном вы­ходном напряжении

hw = при U2 = const;

Л₂₂ — выходная проводимость транзистора при неизменном вход­ном токе

h₂₂ — ттг~ ^ПР^И !\ — const;

А с/-2

/i2i — коэффициент усиления тока при неизменном выходном напряжении:

Л21 — 4т~ при U₂ = const;

Л/1

h\2 — коэффициент внутренней обратной связи по напряжению при неизменном входном токе

h\2 = “77~ При I\ = Const.

Л(У₂

Рис. 1.36. Определение Л-параметров по статическим характеристикам транзистора в схеме ОЭ: а —Лц_а;

б — /1₂2-« в — /1_2)э; г — h_v>₃

Поскольку в систему /z-параметров входят сопротивление, проводимость и безразмерные величины, их иногда называют смешанными, или гибридными, параметрами. Эти параметры зависят от схемы включения транзистора и в разных схемах имеют разные значения. Поэтому к индексу добавляют букву, обозначающую схему включения: для схемы ОБ параметры /1ц_б, Л226, /*21б, /ii26; для схемы ОЭ — Лц_э, Л₂2э, /*21э, /*12_Э; для схемы ОК добавляется буква «к».

Определение Л-параметров по статическим характеристикам транзистора для схемы ОЭ показано на рис. 1.36, где h\\ опре­деляется по одной входной характеристике, Л₂2 — по одной вы­ходной, h1₂ — по двум ВХОДНЫМ, /121 — по двум выходным. Учи­тывая, что характеристики транзистора нелинейны и параметры зависят от режима работы, их определяют для рабочей точки по малым приращениям токов и напряжений:

/inэ = ^A.^U,⁶ при и_ю = const (рис. 1.36, а);

Д/п

^^22э~~ПГ~ ^ПР^И ^^б== const (рис. 1.36, б);

Л21э = хр при Ц«= cons* (рис. 1.36, в);

Д/б

/zi2э = -туг- при /_б = const (рис. 1.36, г).

Дс/_кэ

Значения /i-параметров для разных схем включения связаны соотношениями, из которых по /i-параметрам одной схемы можно найти /г-параметры другой. Например:

h\\ э = Ли к = ; ; /^22э = /*22к = ^Лг26

1 — Л216 1 — Л216

Кроме того, /i-параметры можно выразить через первичные параметры транзистора:

h\\f) = г_ъ-\- r₆(\ a); h\\-_t — h\\_K = Гб Н~ (1 Н~ Р) i

Л226 = —— ; ^22э = /122к ^: = —^ ;

г к

I, . ^г<5 . I, 1 . L. ^э(1 + Р) .

«12б — — , «12к = 1, «12э — ,

г к Г к

Л216 = а; /*21 к = V = 1 —Р ⁼ i /121 э = р.

1 — а

В справочниках приводится коэффициент усиления тока в схеме ОЭ: Л21, = Р.

Как видно из приведенных соотношений, аир соответствен­но равны /1216 и Лги; определение их по коллекторным характе­ристикам для схем ОЭ и ОБ производится аналогично показан­

ному на рис. 1.36, в.

Кроме рассмотренных параметров свойства транзистора ха­рактеризуются величинами, определяющими номинальный и пре­дельный режимы работы и возможности использования транзис­торов в различных устройствах. К ним относятся обратный ток коллектора, обратный ток эмиттера, граничная частота усиления тока, емкость коллекторного перехода.

Предельные режимы определяются максимально допустимыми значениями токов, напряжений и рассеиваемой мощности, кото­рые нельзя превышать ни при каких условиях эксплуатации. К ним относятся максимально допустимые постоянные токи кол­лектора /_кмакс, эмиттера /_эмакс и базы /бмакс, максимально допусти­мые постоянные напряжения £/_Эбмакс, ^Лемане Ц«макс, максимально допустимая постоянная мощность Р_КМакс, которая выделяется на коллекторном переходе.

Частотные свойства транзистора зависят от влияния емкостей С_э и С_к. Несмотря на то, что емкость эмиттерного перехода на порядок больше, чем коллекторного, влияние С_к в области высо­ких частот сильнее. Это объясняется тем, что емкость С_э шунти­рует очень малое сопротивление эмиттерного перехода г_э, а ем­кость С_к — очень большое сопротивление г_к. Параметром тран­зистора, характеризующим его частотные свойства, является граничная частота, при которой коэффициент усиления тока уменьшается в раз. Для схемы ОБ это частота /_а, при кото­рой а уменьшается в -\[2~раз, а — то же для р в схеме ОЭ.

Поскольку ток базы в (1 -j- Р) раз меньше тока эмиттера, то

/р = ₁ ^ . Отсюда следует, что граничная частота в схеме ОЭ

меньше, чем в схеме ОБ, и частотные свойства транзистора хуже.

Из рассмотрения принципа действия транзистора и его харак­теристик в схемах ОБ и ОЭ видно, что в схеме ОБ выходной ток /_к практически повторяет по величине входной ток /_э (схема не дает усиления тока); в схеме ОЭ выходной ток /_к во много раз больше входного тока /_б (происходит усиление тока). Следует добавить, что в схеме ОК ток усиливается практически так же, как в схеме ОЭ, но она не дает усиления по напряжению. Очевидно, что наибольшее усиление мощности электрических колебаний дает схема ОЭ.