5.2 Способ вращения.

Сущность способа:

При неизменном положении системы плоскостей проекции П₁ и П₂ в пространстве ГО меняет свое положение так, что каждая его точка перемещается по окружности, расположенной в плоскости вращения перпендикулярно выбранной оси вращения.

Лекция 6

6.1. Вращение точки.

— 1. Вращение вокруг проецирующей оси (i – ось);

П ри вращении ГО вокруг проецирующей оси на одной проекции все точки перемещаются по окружности (каждая по своей), а другие проекции по прямым параллельным оси, являющимися следами плоскости вращения.

Задача:

Прямую общего положения преобразовать в проецирующую вращением вокруг проецирующей оси.

Решение:

1) Прямую общего положения преобразуем в прямую уровня. Для этого горизонтальную проекцию располагаем параллельно оси (i перпендикулярна П₁, проходит через точку B);

2) Прямую уровня А^IB преобразуем в проецирующую.

— 2. Плоскопараллельное перемещение – вращение вокруг проецирующей оси, без указания оси вращения (представляем ее, не показываем на чертеже).

Сущность способа:

Плоскости проекций своего положения не меняют (П₁ и П₂ на месте), меняет положение ГО так, что каждая его точка совершает движение по окружности, расположенной в плоскости вращения, перпендикулярной оси вращения.

Задача:

Преобразовать плоскость общего положения в плоскость уровня.

Решение:

1) Плоскость АВС преобразуем в проецирующую, перпендикулярную П₂. Для этого в плоскости АВС проводим горизонталь, которую поворачиваем до положения фронтально-проецирующей прямой, а вместе с ней и весь треугольник АВС (вокруг горизонтально-проецирующей оси, которую не указываем);

Все точки АВС в пространстве переместились по окружности, а на эпюре переместились фронтальные проекции

2) Проецирующую плоскость А^IB^IC^I преобразуем в плоскость уровня A^IIB^IIC^II. Для этого вращаем треугольник вокруг фронтально-проецирующей оси, а его проекцию (фронтальную) до положения параллельного оси ОХ.

A^IIB^IIC^II ║ Х

— 3. Совмещение. Вращение вокруг линии уровня.

Сущность способа Если плоскость вращать вокруг ее следа до совмещения с плоскостью проекций, в которой расположен этот след, то отрезки, линии и фигуры, расположенные в плоскости, изобразятся без искажен Совмещением называется вращение вокруг нулевой горизонтали (вокруг следа плоскости).

Вращение вокруг линии уровня.