12.9. Пересечение прямой с поверхностью (точки входа и выхода).

1. Заключаем прямую во вспомогательную плоскость-посредник;

2. Определяем линию пересечения поверхности с посредником;

3. Выделяем точки входа и выхода как точки пересечения заданной прямой с линией пересечения поверхности и посредника.

Лекция 13

13.1. Тени в ортогональных проекциях.

Падающая тень – тень от одного объекта на другой.

Собственная тень – неосвещённая часть поверхности объекта.

Освещённая часть – та часть, на которую попадают солнечные лучи.

Контур собственной тени – граница (линия) между освещённой и неосвещённой поверхностью предмета.

Контур падающей тени – тень от контура собственной тени (на тени 5 пальцев как на руке).

Тени строятся, исходя из следующих условий:

1. Источник освещения расположен в бесконечности (солнце);

2. Все лучи параллельны;

3. Направление лучей по нисходящей диагонали куба (грани куба совпадают с плоскостями проекции), нисходящая диагональ имеет угол наклона 35 ⁰.

При проецировании её на П₁ и П₂ получаем угол 45 ⁰.

Назначение теней:

Служат для придания большей наглядности и выразительности архитектурно-строительным чертежам.

13.2. Тень от точки на плоскость проекции.

Д ля построения тени точки необходимо через неё провести световой луч и построить точку пересечения этого луча с плоскостью проекции (с первой, стоящей на его пути (строим следы луча)).

А₁^Т – реальная тень

А₂^Т - мнимая тень

13.3.1. Тени прямых.

Для ее построения через прямую необходимо провести лучевую плоскость и построить линию пересечения этой плоскости с плоскостями проекции.

13.3.2. Тени прямых частного положения.

1. Тени проецирующих прямых;

- Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость - под углом 45 ⁰ к оси;

- Тень от вертикальной прямой на вертикальную плоскость - тень вертикальна.

2. Тень от фронтально-проецирующей прямой;

- На горизонтальную плоскость параллельно прямой;

- На фронтальную плоскость под углом 45 ⁰ к оси.

3. Тень от горизонтальной прямой уровня;

- Тень от горизонтальной прямой на горизонтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

4. Тень от фронтальной прямой уровня;

- Тень от фронтальной прямой уровня на фронтальную плоскость параллельна и равна самой прямой.

5. Тень от прямой общего положения;

6 . Тень окружности.

Лекция 14

14.1. Тени многоугольников.

Для того чтобы построить тени многоугольника, необходимо построить тени его вершин, а затем соединить точки, лежащие на одной плоскости проекции. Последовательно соединяем точки с учётом видимости.

Для того чтобы определить освещённую и неосвещённую часть поверхности, необходимо:

1. Провести вспомогательный луч l;

2. Найти точку K как точку пресечения этого луча с многоугольником;

3. Определить видимость. Если точка пересечения видна, то поверхность треугольника освещена. Обе поверхности треугольника освещены.