12.2. Градуирование отрезка прямой, определение интервала, уклона и заложения.

Градуирование – определение на прямой положения точек с целочисленными значениями.

Заложение ( L ) – величина проекции отрезка прямой, измеряемая в единицах масштаба.

Интервал ( l ) – величина проекции отрезка, отметки концов которого отличаются на единицу.

Уклон ( i ) – величина, обратная интервалу.

i = 1/l i = (h_В – h_А)/L

Г радуирование отрезка с целочисленными отметками концов.

Г радуирование отрезка с дробными отметками концов.

12.3. Взаимное расположение прямых.

1. Прямые пересекаются;

Градуируем прямые AB и CD.

Если прямые пересекаются, то на эпюре отметка точки пересечения одинакова для каждой прямой.

2. Прямые параллельны;

Признаки параллельности:

1) Параллельные проекции (AB║CD);

2) Имеют одинаковый интервал (l₁ = l₂);

3) Отметки или возрастают или убывают в одном направлении;

3. Могут скрещиваться;

Если прямые скрещиваются, то на эпюре для каждой прямой разные отметки у точки их пересечения.

12.4. Изображение плоскости.

Плоскость в проекциях с числовыми отметками может быть задана:

1. Тремя точками;

2. Двумя параллельными прямыми;

3. Пересекающимися прямыми;

4. Масштабом уклона – проградуированная линия ската (прямая перпендикулярная всем горизонталям плоскости).

12.5. Изображение поверхностей.

Все поверхности изображаются с помощью горизонталей.

Горизонталь поверхности – линия, соединяющая точки с одинаковыми отметками, полученными в результате рассечения поверхности горизонтальными плоскостями уровня, расположенными на высоте, различающейся на единицу.

12.6. Построение линии пересечения плоскостей.

Необходимо построить минимум две точки пересечения одноименных горизонталей.

Плоскости α и β заданы масштабами уклонов.

12.7. Построение точки встречи прямой с плоскостью.

(Центральная задача НГ)

Решаем при помощи посредников.

1. Заключаем прямую в плоскость-посредник (непроецирующая);

2. Строим линию пересечения заданной плоскости и плоскости-посредника;

3. Выделяем искомую точку А₁ как точку пересечения заданной прямой и линией пересечения плоскостей.

Дано:

α (AB ∩ CD)

Прямая F₈ E₁₁

β – плоскость-посредник, задана двумя горизонталями h₉║h₁₁

12.8. Пересечение поверхности плоскостью.

1. Определяют точки пересечения одноименных горизонталей;

2. Соединяют линиями;

3. Определяют видимость по конкурирующим точкам (M₁₇ принадлежит α, К₁₃ принадлежит ω).