§9.Примеры использования круговой диаграммы

9.1Определение КСВН по заданному сопротивлению нагрузки

Если заданы полные значения величин R_н (Ом) и X_н(Ом), то вначале их следует пронормировать относительно волнового сопротивления ЛП, в которую включена нагрузка. Полученное нормированное сопротивление

Z^н_н = R^н_н ± iX^н_н отображается точкой на КДС. Эта точка одновременно находится на одной из окружностей постоянного КСВН, концентрически окружающих центральную точку КДС с координатами (0,0). Значение КСВН может быть прочитано (или определено интерполяцией) в точке пересечения окружности постоянного КСВН с отрезком ОВ. Описанный процесс представлен на рис.1.13.

Рис 1.13.

Рис 1.14.

9.2 Определение Z^н_вх отрезка нагруженной ЛП заданной длины

Пусть нормированное сопротивление нагрузки соответствует точке 1 на рис.1.14. Чтобы попасть на входные зажимы отрезка ЛП, необходимо совершить движение точки 1 от нагрузки к генератору вдоль окружности постоянного КСВН, то есть по окружности, показанной штриховой линией. Если длина отрезка l, то вектор текущего коэффициента отражения должен быть повёрнут на угол 4πl/λ. Тогда входное сопротивление отрезка ЛП определится положением точки 2: одна координата точки даёт значение R^н_вх, другая X^н_вх

9.3 Определение расстояния от нагрузки до ближайшего экстремума

стоячей волны

Рис 1.15.

Рис 1.16.

Если точка, изображающая входное сопротивление нагрузки, занимает положение 1 (рис. 1.15), то при движении вдоль окружности постоянного КСВН в направлении от нагрузки к генератору линия активных входных сопротивлений первый раз пересекается в точке 2 , соответствующей узлу стоячей волны напряжения. Расстояние ℓ₁ от нагрузки до узла находим из величины угла поворота 4πℓ₁/λ прямой О1 в положении О2. Аналогичным образом определяется расстояние до ближайшей к нагрузке пучности напряжения из величины угла поворота 4πℓ₂/λ. Очевидно, что ℓ₂ =ℓ₁ + λ/4.

9.4 Определение нормированной входной проводимости

Если некоторая точка на диаграмме симметрична некоторой точке Z^н_вх относительно центра диаграммы (рис.1.16), то она отображает нормированную входную проводимость Y^н_вх = 1/Z^н_вх. Действительно, если

Z^н_вх = (1 + ξ + η)/(1 – ξ – η),

то переходя от точки (ξ,η) к симметричной точке (-ξ , -η), получим

(1 – ξ – η)/ (1 + ξ + η) = 1/Z^н_вх = Y^н_вх .

9.5 Определение Z^н_вх с помощью измерительной линии

Рис 1.17. Рис 1.18.

Предположим, что экспериментально с помощью измерительной линии найдена картина стоячей волны, изображённая на рис.1.17. Вычислив КСВН = α_max / α_min, утверждаем, что изображающая нагрузку точка может находиться только на окружности вычисленного постоянного КСВН. Для окончательного установления точки нагрузки воспользуемся значением длины отрезка ℓ₁, отделяющего нагрузку от ближайшего минимума стоячей волны. Геометрическим местом точек минимумов является отрезок АО, поэтому двигаясь от него по окружности постоянного КСВН в сторону нагрузки и осуществляя поворот радиуса на угол 4πℓ₁/λ, получим искомую величину нормированного сопротивления нагрузки (рис.1.17б).

9.6 Расчёт реактивных согласующих устройств

Пусть ЛП с известным волновым сопротивлением нагружена на некоторое комплексное сопротивление Z_н . Необходимо осуществить согласование ЛП с нагрузкой за счёт включения сосредоточенной реактивности iX_сгл способом, показанным на рис.1.18а. При этом должны быть определены значение X_сгл и координата его подключения в ЛП l_сгл .

В соответствии с рис.1.18б, если двигаться от точки нагрузки Z^н_н по линии постоянного КСВН в сторону генератора, то в двух точках ЛП с координатами ℓ_сгл1 и ℓ_сгл2 активная часть нормированного волнового сопротивления будет равна единице (то есть сравняется с волновым сопротивлением ЛП). Если теперь последовательно включить реактивные сопротивления iX_сгл1 или iX_сгл2 , удовлетворяющие равенствам

X^н_сгл1 + X^н_вх1 = 0 или X^н_сгл2 + X^н_вх2 = 0,

то суммарная реактивность будет компенсирована и в ЛП наступит режим согласования. Согласование при этом будет иметь место лишь на строго расчётной длине волны (частоте). Аналогичным образом, используя при расчёте не входные сопротивления, а входные проводимости, можно добиться согласования за счёт включения шунтирующей ЛП реактивности.

На практике реактивности чаще всего реализуются в виде короткозамкнутых на конце отрезков ЛП, называемых шлейфами, длину которых в процессе настройки можно изменять. Такие шлейфы наиболее удобны для параллельного включения практически в любую ЛП.