Пераклад цэлых дадатных лікаў з сістэмы злічэння з асновай «p» у сістэму злічэння з асновай «q»

Няхай – цэлы дадатны лік у сістэме злічэння з асновай «p». Па­ко­ль­кі

(3)

то з (3) выцякае наступнае правіла перакладу.

Правіла 3. Каб перакласці цэлы лік з сістэмы злічэння з асновай «p» у сі­стэ­му злічэння з асновай «q», трэба выконваць наступныя дзе­ян­ні. У сіс­тэ­ме злічэння з зыходнай асновай «p» падзяліць x на q. Першая рэш­та – ма­лод­шая лічба ( ). Потым атрыманую дзель падзяліць на q. Рэш­та ёсць наступная лічба ( ). Новую дзель дзелім на q. Пра­цэс пра­цяг­ва­ем, пакуль не атрымаем дзель, меншую за q. Дзель ёсць старэйшая ліч­ба ( ). Атрыманую рэшту запісваем у новай сіс­тэ­ме злічэння з ас­но­вай «q».

Працэс перакладу цэлага ліку з сістэмы злічэння з ас­но­вай «p» у сіс­тэ­му злічэння з асновай «q» паказаны на наступнай схеме.

					…		…	…

Для адмоўных лікаў перакладаюцца іх модулі.

Пераклад правільных дробаў з сістэмы злічэння з асновай «p» у сі­стэ­му злічэння з асновай «q»

Няхай – правільны дроб у сістэме злічэння з асновай Ана­ла­гіч­на папярэдняму маем

Правіла 4. Каб перакласці правільны дроб з сістэмы злічэння з ас­но­вай «p» у сістэму злічэння з асновай «q», трэба зыходны лік пам­но­жыць на q (у сістэме злічэння з зыходнай асновай «p»). Атрыманая цэ­лая частка ёсць лічба Атрыманую дробавую частку памножыць на q. Атрыманая цэлая частка ёсць лічба і г. д. У канцы перакладу за­пі­саць атрыманыя лічбы адпаведнымі лічбамі ў новай сіс­тэ­ме злічэння з асновай «q».

Калі неабходна спыніць працэс?

1. Атрымалі здабытак, які роўны нулю (лік перавёўся дакладна).

2. Атрымалі здабытак, які ўжо сустракаўся раней, значыць, знайшлі пе­ры­яд.

3. Атрымалі патрэбную колькасць лічбаў у ліку, які перакладаецца.

Пераклад змешаных дробаў

Для перакладу цэлай часткі ліку прымяняецца правіла 3, для пе­ра­кла­ду дробавай часткі ліку – правіла 4.