- •Розділ iiі. Зубчасті передачі
- •7. Загальна характеристика зубчастих передач
- •7.1. Призначення, основні характеристики і залежності
- •7.2. Загальні відомості про зубчасті передачі
- •7.3. Короткі відомості про геометрію і кінематику зубчастих передач
- •7.4. Поняття про зубчасті колеса із зміщенням
- •7.5. Точність виготовлення зубчастих передач
- •7.6. Контактна напруга в зубчастих передачах
- •7.7. Умови роботи і види руйнування зуб’їв
- •Контрольні запитання
- •8. Циліндричні передачі
- •Рекомендовані значення коефіцієнту вd
- •Коефіцієнт динамічного навантаження зубчатих передач
- •8.3.1. Розрахунок міцності зуб’їв за контактною напругою виконують при їх контакті в полюсі зачеплення за формулою (7.7):
- •Біляполюсна зона має найменшу контактну міцність і характеризується однопарним зачепленням.
- •Мінімально допустиме число зуб’їв зубчастих коліс
- •Числове значення коефіцієнтом форми зуба yf
- •Рекомендовані значення коефіцієнту
- •8.5. Сили в зачепленні
- •8.6. Розрахунок міцності косозубих та шевронних циліндричних передач
- •Значення коефіцієнтів нерівномірності навантаження одночасно зачеплених пар зуб’їв kHα і kFα
- •8.7. Конструкція зубчастих коліс
- •Контрольні запитання
- •9. Конічні зубчасті передачі
- •9.1. Загальні відомості
- •9.2. Основні геометричні параметри
- •9.3. Зведення прямозубого конічного колеса до еквівалентного прямозубого циліндричного
- •9.4. Сили в зачепленні прямозубої конічної передачі
- •9.5. Розрахунок міцності прямозубої конічної передачі
- •Контрольні запитання
- •10.2. Допустима напруга в розрахунках міцності зубчастих передач
- •Механічні характеристики матеріалів зубчастих коліс
- •Коефіцієнт еквівалентного навантаження довговічності зубчастих передач
- •Коефіцієнти динамічного навантаження машин та обладнання
- •Контрольні запитання
- •11. Особливості розрахунків окремих спеціальних зубчастих передач
- •11.2. Особливості розрахунків відкритих зубчастих передач
- •11.2. Особливості розрахунку планетарних передач
- •11.3. Циліндричні передачі з зачепленням Новікова
- •11.4. Короткі відомості про гвинтові та гепоїдні передачі
- •11.5. Хвильові зубчасті передачі
- •Контрольні запитання
8.3.1. Розрахунок міцності зуб’їв за контактною напругою виконують при їх контакті в полюсі зачеплення за формулою (7.7):
.
Біляполюсна зона має найменшу контактну міцність і характеризується однопарним зачепленням.
Для прямозубих передач розрахункове навантаження q (8.1) із урахуванням формул (8.4) і (8.5) знаходиться так:
, (8.7)
де bw - довжина зуба (ширина зубчатого колеса); αw - кут зачеплення.
Радіуси кривизни евольвент зуб’їв у точці контакту дорівнює (див. рис. 8.2):
, , (8.8)
а зведений радіус кривизни за формулою (7.7) дорівнює:
(8.9)
де ; знак “+” для зовнішнього, а “-” - для внутрішнього зачеплення.
Параметр u за ГОСТ 16532-70 називають передаточним числом і визначають як відношення більшого числа зуб’їв z2 до меншого z1 незалежно від напрямку передачі руху, тобто завжди u ≥ 1 (на противагу від передаточного відношення, яке може бути як u ≥ 1, так і u ≤ 1). Параметр u належить лише до однієї пари зубчатих коліс.
Стандартні значення передаточного числа u: 1-й ряд - 1; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8; 2-й ряд - 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2.
Підставимо в формулу (7.7) значення q (8.8) і ρ (8.3), замінимо й одержимо умову міцності зуб’їв прямозубої циліндричної передачі за критерієм контактної напруги σН:
, (8.10)
де - допустима контактна напруга.
Розрахунок контактної напруги необхідно проводити для того колеса зубчатої пари, в якого допустима напруга менша; як правило, це колесо, а не шестерня.
Формула (8.10) використовується для перевірного розрахунку, коли всі параметри зубчатої передачі відомі. Для проектних розрахунків формулу (8.10) розв’язують відносно діаметра d1 або відносно міжосьової відстані a, яка визначає габарити передачі:
(8.11)
де ψbа - коефіцієнт ширини колеса відносно міжосьової відстані a.
При виведенні формули (7.15) припущено, що dw1 ≈ d1; αw = α = 20˚ (sin2α = 0,6428); KHv = 1,15; T1 =T2/u.
Розрахункове значення міжосьової відстані а для нестандартних редукторів округлюють за рядом Ra40: ...80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; і далі через 10 до 260, далі через 20 до 420...
Для стандартних редукторів згідно із СТ СЕВ 229-75 величина міжосьової відстані aw округлюють за рядами: 1-й ряд - 40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400,...; 2-й ряд - 140; 180; 225; 280; 355; 400,...
Стандартні значення коефіцієнта ψва: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25.
Мінімальне значення модуля m передачі можна визначити із умови міцності зуб’їв на згинання. Але при цих розрахунках одержуються зачеплення з дуже дрібними зуб’ями. Тому, звичайно, модуль m вибирається із практичних міркувань:
m = (0,01…0,02)a. (8.12)
Значення m узгоджують із стандартом.
Стандартні значення m: 1-й ряд - 1; 1,25; 1,5; 2,5; 3; 4,0; 5,0; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 2-й ряд - 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 5,7; 9; 11; 14; 18; 22.
Для силових передач рекомендується приймати m > 1,5 мм.
Остаточне рішення щодо вибору значення модуля m приймають після перевірки міцності передачі за напругою згинання σF.
Для передач без зміщення і при xΣ = 0 знаходять:
; ; ; . (8.13)
Як і при розгляді зведеного радіуса кривизни, знак “+” використовується для зовнішнього, а знак “-” - для внутрішнього зачеплення.
Перевіряють значення міжосьової відстані:
Число зуб’їв повинно задовольняти умову: z1 > zmin, де zmin наведено в табл. 8.3.
Таблиця 8.3