11.4. Короткі відомості про гвинтові та гепоїдні передачі

Гвинтові та гепоїдні передачі застосовують за необхідністю передавати обертовий рух між валами, осі яких мимобіжні у просторі. При такому положенні осей валів опори можна розміщувати по обидва боки від зубчастих коліс, передавати обертовий рух від одного ведучого вала декільком веденим. Гвинтові і гепоїдні передачі використовують у спеціальних виробах. Їх недоліки: значне ковзання у зачепленні зуб’їв, їх підвищене спрацювання, здатність заїдання.

Г винтовими передачами називають передачі, які складаються із косозубих циліндричних коліс з мимобіжними осями (рис. 11.6). Початкові циліндри коліс дотикаються в точці, тому зуб’я мають точковий контакт в умовах значного ковзання. Це приводить до швидкого спрацювання і заїдання зуб’їв. У зв’язку з цим гвинтові передачі використовують головним чином у кінематичних передачах приладів.

Р

Рис. 11.6. Загальний вигляд гвинтової передачі

озрахунок зубчастих коліс гвинтових передач аналогічний розрахунку косозубих циліндричних коліс.

Гепоїдна передача реалізується за допомогою конічних коліс з косими або криволінійними зуб’ями і мимобіжними осями (рис. 11.7). Контакт зуб’їв цієї передачі здійснюється по лінії, швидкості ковзання менші порівняно з гвинтовими, тому вони мають підвищену навантажувальну здатність.

Г епоїдні передачі використовують в автотракторному і текстильному машинобудуванні (редуктор заднього мосту автомобіля, передача руху від одного ведучого вала десяткам веретен прядильних машин). Недоліки - підвищені вимоги до точності виготовлення і монтажу.

Р

Рис. 11.7. Загальний вигляд гепоїдної передачі

озрахунок зуб’їв на міцність можна виконувати за методикою розрахунку конічних зубчатих коліс з криволінійними зуб’ями.

11.5. Хвильові зубчасті передачі

11.5.1. Принцип дії та деякі схеми хвильових передач. Хвильова передача кінематично являє собою планетарну передачу з одним із коліс у вигляді гнучкого зубчатого вінця. Схему хвильової передачі показано на рис. 11.8. Передача складається із гнучкого колеса g, жорсткого колеса b, хвильового генератора h. При обертанні генератора хвиль h з кутовою швидкістю ω_h, гнучке колесо g і ведений вал, зв’язаний з ним, обертається з кутовою швидкістю ω_b. Передавання обертового руху із змінною кутовою швидкістю забезпечується різницею чисел зубців жорсткого та гнучкого зубчатих коліс. Передача такого типу називається хвильовою через хвилеподібне деформування гнучкого колеса при обертанні генератора. Обертання генератора приводить до обертання жорсткого колеса з кутовою швидкістю ω_b (1 варіант) або гнучкого колеса із швидкістю ω_g (варіант 2).

Д

Рис. 11.8. Схема хвильової передачі

ля хвильових передач використовується переважно евольвентна форма зуб’їв. При великому числі зуб’їв (Z  100) евольвентний профіль наближається до трапецеїдального. Ділильний діаметр d_g зубчаcтого вінця гнучкого колеса g менше ділильного діаметра d_b жорсткого колеса b на розмір необхідної деформації

 = d_g - d_b (звичайно величина  дорівнює висоті зуба).

В навантаженому стані в зачеплені одночасно може знаходитися до 1/3 загального числа зуб’їв.

Передаточне відношення хвильових передач визначається, як і для планетарних, за методом Вілліса:

(_g-_h )/( _b-_h )= d_b / d_g. (11.12)

Після перетворення одержимо:

a) при нерухомому жорсткому колесі b (_b = 0):

u^b_hg = _h / _g = - d_g /( d_b- d_g )= - d_g / 2₀; (11.13)

б) при нерухомому гнучкому колесі g (_g = 0):

u^g_hb = _h / _b = d_b / d_b- d_g = d_b / 2₀; (11.14)

Тобто, якщо простій передачі и дорівнює відношенню діаметрів, то в хвильовій передачі – відношенню діаметра веденого колеса до різниці діаметрів або до розміру деформування ₀.

Переваги хвильових передач: багатопарність зачеплення (до 60 - 80 зуб’їв), що забезпечує високу навантажувальну здатність; передаточне число однієї пари коліс досягає 63...3145 (400, а в спеціальних передачах – декілька тисяч); високий к.к.д. (до 0,85...0,90); висока кінематична точність (до 0,5...1′); мала маса; висока демпфіруючи здатність; низький шум при роботі; можливість передачі руху в ізольований простір без використання ущільнень. Недоліки: обмежена частота обертання ведучого вала генератора хвиль (до 4000 хв^-1), складність виготовлення гнучкого колеса; відносно низька його довговічність (10000 годин за ГОСТ 16162-85); дрібний модуль зубчастих коліс (0,15...2,0 мм).

Використання хвильових зубчастих передач перспективне в окремих напрямках техніки як редуктори, мультиплікатори або диференціальні механізми. Їх доцільно використовувати в механізмах з великим передаточним числом, а також в пристроях із спеціальними вимогами до кінематичної точності, наприклад, в літальних апаратах, атомних реакторах, в хімічній промисловості, в промислових роботах, в приладобудуванні тощо.

Основні параметри хвильових передач для одноступінчастих редукторів регламентовано ГОСТ 23108-78, який поширюється на хвильові редуктори загального призначення типорозмірів В₃ – 50,..., В₃ 315 (тут В означає зубчастий хвильовий редуктор, а цифри через тире – внутрішній діаметр гнучкого колеса d, мм) з обертовим моментом на ведомому валі Т₂ = 22,4,...6300 Нм і передаточним числом и = 80,...,315.

11.5.2. Основні критерії робото здатності: руйнування гнучких коліс і гнучких підшипників кочення, генераторів; недостатня жорсткість генераторів і колеса; спрацювання зуб’їв, яке залежить від напруги зминання; перегрів передачі.

Розрахунковими критеріями є: міцність гнучкого колеса, міцність гнучких підшипників генератора, жорсткість генератора і жорсткого колеса, спрацювання зуб’їв.

Надмірне деформування генератора і жорсткого колеса приводить до інтерференції зуб’їв при вході в зачеплення і проковзування генератора при нерухомому вихідному валу. В цілому працювання зуб’їв незначне і не обмежує строк служби передачі.

При розрахунках хвильових передач на міцність визначають головний параметр – внутрішній діаметр гнучкого колеса d в недеформованому стані, від якого залежать інші розміри передачі.

Більш детально див. /6/, /9/.

11.6. Особливості розрахунків зубчастих передач на ЕОМ

На ЕОМ можна визначити вплив кожного із параметрів зубчастого зачеплення на якість її функціонування, визначити раціональний, а інколи і оптимальний варіант конструкції, який найкраще відповідає вихідним вимогам.

Принципова схема алгоритму приведена на рис. 11.9.

Вихідними даними (символ дії 2 на схемі алгоритму) для розрахунку є: обертовий момент і частота обертання вихідного валу, ресурс роботи, режим навантаження, передаточне відношення, мінімальний і максимальний кути нахилу зуб‘їв, мінімальне число зуб‘їв шестерні, тип передачі (циліндрична зовнішнього або внутрішнього зачеплення, конічна тощо). Крім того, вводяться відомості про вихідний контур, про матеріал коліс та їх хіміко-термічну обробку, про стандартні значення розмірів різного виду (ряд модулів, ряд діаметральних та лінійних чисел, яким необхідно віддавати перевагу) та ін.

Розрахунок передачі ведуть у такому порядку.

1. Визначають допустиму контактну напругу і напругу згинання (символ дії 3).

Так як допустима контактна напруга залежить від колової швидкості, а допустима згинальна напруга – від модуля, то на початку розрахунків приймають υ = 3 м/с, m = 1 мм, а потім ці величини уточнюються.

2. Визначають попередні розміри передачі (символ дії 4), число зуб‘їв, модуль (символ дії 5).

3 . Визначають коефіцієнти навантаження (символ дії 6) і контактну напругу (символ дії 7) за попередньо вибраними розмірами. Якщо розрахункова контактна напруга більше допустимої (символ дії 8), то збільшують розміри міжосьової відстані передачі a_w і діаметр зовнішнього ділильного кола d_e2 колеса (символ дії 9), округлюють їх за рядом чисел, що мають перевагу, і повертаються до визначення допустимої напруги (символ дії 3).

Описаний цикл повторюють до тих пір, поки не буде задовольнятися умова символу дії 8.

4. Визначають напругу згинання (символ дії 10) і порівнюють її з допустимими значеннями (символ дії 11). Якщо умова символу дії 11 задовольняється, то друкують результати розрахунків (символ дії 16) і закінчують розрахунки (символ дії 17).

Якщо умова символу 11 не виконується, то збільшують модуль (символ дії 12). Якщо число зуб‘їв шестерні більше мінімального (символ дії 13), то зменшують число зуб‘їв і повертаються до початку циклу (символ дії 3). Якщо число зуб‘їв одержується меншим мінімально допустимого, то збільшують розміри величин a_w і d_e2. В цьому випадку розміри цих величин визначаються міцністю зуб‘їв на згинання.

П

Рис. 11.9. Принципова схема алгоритму зубчастих передач на ЕОМ

ри оптимізації параметрів передачі за критерієм мінімальної маси редуктора можна користуватися методом перебору варіантів з різними конструктивними параметрами, наприклад, з різною відносною шириною коліс і різною міжосьовою відстанню.

Масу редуктора можна визначити як суму мас корпусу, зубчастих коліс, валів підшипників. Але на стадії проектного розрахунку ці величини можна оцінити лише приблизно.

Якість передачі при оптимізації за критерієм мінімальної маси можна оцінювати за безрозмірним коефіцієнтом α, пропорційним масі коліс і визначеним за формулою:

(11.15)

де а_ω, b_ω, β – міжосьова відстань, ширина коліс і кут нахилу зуб‘їв передачі; Т₁, z₁ – обертовий момент і число зуб‘їв шестерні; U – передаточне число.

Для зубчастих коліс з високою твердістю робочої поверхні зміна числа зуб‘їв еквівалентного зубчастого колеса від 10 до 25 приводить до зростання коефіцієнта α в 1,4 рази. Раціональне значення числа зуб‘їв z₀ = 17…25.

При високій твердості зуб‘їв може з‘явитися варіант передачі, в якій головним критерієм роботоздатності є міцність не за контактною, а за згинальною напругою. Тоді згинальну міцність можна підвищити за рахунок позитивного зміщення за рахунок позитивного зміщення x і збільшення модуля m при одночасному зменшенні числа зуб‘їв z.