РОЗДІЛ V.

ВАЛИ, ПІДШИПНИКИ, МУФТИ

18. ВАЛИ ТА ОСІ

18.1. Загальні відомості. Конструкція та матеріали валів та осей

1

Рис. 18.1. Вал з розміщеними на ньому деталями: 1 – шестерня; 2 - вал; 3 - півмуфта

8.1.1. Вал – це обертова деталь, яка призначена для розміщення і підтримки установлених на ньому зубчастих коліс, зірочок, шківів, муфт тощо, а також для передачі обертового моменту (рис. 18.1). При роботі вал знаходиться під дією деформації згинання і крутіння, а в окремих випадках - додатково розтягнення і стиск.

Вали та осі за призначенням поділяються на вали передач, які несуть деталі передач - зубчасті колеса, шківи, зірочки, муфти; і на корінні вали машин, які несуть, крім деталей передач, робочі органи машин двигунів або знарядь - колеса або диски турбін, кривошипи, інструменти, затискні патрони та ін.

За формою геометричної осі розрізняють вали з прямою віссю, колінчасті та гнучкі. Колінчасті вали використовують для перетворення зворотно-поступального руху в обертаючий (або навпаки) у двигунах внутрішнього згоряння, поршневих насосах та ін.

З

Рис. 18.2. Типи валів за конструкцією: а) одноступінчасті (гладкі) вали з прямою віссю; б - багатоступінчасті (фасоні) вали з прямою віссю; в – вали із нарізаними зубчастими вінцями або шліцами

а конструкцією вали з прямою віссю можуть бути одноступінчастими (гладкими) (рис. 18.2, а), багатоступінчастими (фасоними) (б), із нарізаними зубчатими вінцями (в) або шліцами (г). Фасонні вали (б, в) складніші за конструкцією та при виготовленні, але дають змогу простіше і надійніше закріпити на них деталі, приблизити форму вала до бруса рівного опору.

За видом поперечного перерізу вали діляться на суцільні або порожнисті, останні мають меншу масу.

Опорні частини валів та осей називають цапфами. Кінцеві цапфи називають шипами, цапфи розміщені посередині, - шийками.

Посадочні поверхні валів і осей під маточини деталей та підшипники виконують циліндричними, а кінці валів циліндричними або конічними (рис. 18.3).

П

Рис. 18.3. Кінцеві цапфи: 1 – шип; 2 - шийка

ерехідні ділянки валів між двома ступенями різних діаметрів виконують: 1) з канавкою для виходу шліфувального круга (рис. 14.4, а); 2) з перехідною поверхнею - галтеллю постійного радіуса (б); 3) з перехідною поверх­нею - галтеллю спеці­аль­ної форми (в).

1

Рис. 18.4. Перехідні ділянки валів: а - з канавкою для виходу шліфувального круга; б - з перехідною поверхнею - галтеллю постійного радіуса; в – з галтеллю спеці­аль­ної форми

8.1.2. Осі призначено лише для утримання установлених на них деталей. На відміну від вала ось не передає обертовий момент і, таким чином, не знаходиться під дією деформацій крутіння.

В машинах осі можуть бути нерухомими, на яких розміщені обертові деталі (наприклад, ось блоку – рис. 14.5), і рухомими, які обертаються разом із установленими на них деталями (наприклад, вагонна вісь – рис. 18.6).

Рухомі обертові осі за конструкцією аналогічні прямим одноступінчастим валам.

Рис. 18.6. Вагона вісь

Рис. 18.5. Ось блоку

18.1.3. Матеріали валів та осей повинні мати високу міцність і модуль пружності, добре оброблятися.

Вали з прямою віссю виготовляють переважно із вугле­цевих і легованих сталей: Ст5 - для валів без термообробки; сталь 45, 40Х - для валів з термообробкою; сталь 20, 20Х - для швидкохідних валів на підшипниках ковзання; цапфи валів цементу­ються для підвищення стійкості проти спрацювання.

Осі звичайно виготовляють із вуглецевої сталі звичайної якості.

Заготовками валів і осей є круглий прокат або спеціальні поковки.

18.2. Проектний розрахунок валів

Основними критеріями розрахунку роботоздатності валів є міцність і жорсткість. Розрахунок валів виконується в два етапи: проектний розрахунок і перевірний розрахунок.

Вихідними даними для проектного розрахунку є обертовий момент Т на валі. За результатами проектного розрахунку визначають конструктивні розміри та вибирають матеріал вала.

Порядок проектного розрахунку.

У результаті проектного розрахунку визначають розміри та матеріал вала.

1. Попередньо оцінюють середній діаметр вихідного кінця вала d із розрахунків тільки на крутіння при пониженій допустимій напрузі [τ] (МПа):

мм, (18.1)

де Т - обертаючий момент, що передається валом, Н·мм.

Звичайно приймають для трансмісійних валів [τ] = 20...30 МПа, для редукторних та інших аналогічних валів [τ] = 12...15 МПа.

Одержане значення діаметра d округлюють до найближчого більшого розміру із чисел ряду R_а40.

Попередньо діаметр вала, який проектується, можна оцінити, орієнтуючись на діаметр вала, з яким він з’єднується. Наприклад, якщо вихідний кінець ведучого вала з’єднується муфтою із валом електродвигуна діаметром d_е.д., то можна прийняти;

d = (0,8...1,0)d_е.д.. (18.2)

2. Розробляють конструкцію вала, враховуючі вимоги до зручності складання і фіксації деталей в осьовому напрямку, призначають інші стандартні посадочні діаметри вала.

3. Виконують перевірочний розрахунок вибраної конструкції вала і, якщо потрібно, вносять зміни.

18.3. Перевірний розрахунок валів на міцність

18.3.1. Загальні положення. При роботі вали сприймають циклічно змінну напругу. Тому основним критерієм роботоздатності валів є втомне руйнування, а розрахунковим критерієм є запас опору втомленості.

Основними вихідними даними для перевірних розрахунків є: моменти Т і М, які приводять до крутіння та згинання вала; навантаження і розміри основних деталей, розміщених на валі.

18.3.2. Вибір розрахункової схеми і визначення розрахункового навантаження базується на курсі опору матеріалів. При цьому дійсні умови роботи вала (див. рис. 18.1) замінюють однією із відомих розрахункових схем (рис. 18.7, а). Розрахункове навантаження розглядають як зосереджене, тому можна допустити, що вал навантажений коловою F_t, осьовою F_a, та радіальною F_r силами (див. рис. 18.7, а), діючими в полюсі зачеплення; і обертаючим моментом Т на півмуфті. Із-за неспіввісності валів, які з’єднуються муфтою, при цьому вал додатково навантажується силою F_м. Цю силу направляємо так, щоб вона збільшувала напругу і деформацію (найгірший випадок).

Для стандартних редукторів загального призначення згідно ГОСТ 16162-78 для швидкохідного одноступінчатого редуктора при обертовому моменті Т₁  25 Нм консольне навантаження (Н); при Т₁  25 до Т₁  250 Нм - (Н). Для тихохідного вала при Т₂  250 Нм консольне навантаження (Н).

З водимо сили F_t, F_a, F_r до осі вала (на рис. 14.7, б їх показано окремо для вертикаль­ної та горизонтальної площини); при цьому виникають пари сил та (d₁ - ділильний діаметр шестерні).

В

Рис. 18.7. Розрахункова схема для вала

изначаємо реакції в опорах, будуємо епюри згинальних моментів y вертикальній (в) і горизонтальній (г) площинах та епюру обертаючих моментів від усіх діючих навантажень окремо або разом.

За епюрами можна визначити сумарний згинальний момент М для будь-якого перерізу вала:

(18.3)

де М_в і М_г - відповідно згинальні моменти у вертикальній та горизонтальній площинах.

18.3.3. Розрахунок валів на міцність від втомленості. Основним видом руйнування валів є руйнування від втомленості матеріалу. Тому основним розрахунковим критерієм валів є опір втомленості.

Розрахунок ведуть умовно за номінальним навантаженням, а цикли зміни навантаження приймають симетричними для напруги згинання і віднульовими для напруги крутіння. Враховуючи характер епюр згинальних і обертальних моментів, ступінчасту форму вала та місця концентрації напруги, намічають небезпечні перерізи вала. Для небезпечних перерізів вала визначають запаси опору втомленості s, які порівнюють із допустимими значеннями [s].

При спільній дії напруги крутіння і згинання запас опору втомленості

(18.4)

де s_σ - запас опору втомленості тільки на згинання:

(18.5)

s_τ - запас опору втомленості тільки по крутінню:

(18.6)

У цих формулах σ_-1 і τ_-1 - границі витривалості матеріалу при згинанні і крутінні із знакозмінним симетричним циклом,

σ_-1 ≈ (0,4...0,5)σ_в (σ_в - границя міцності матеріалу); τ_-1 ≈

(0,2...0,3)σ_в; τ_в ≈ (0,55...0,65)σ_в; (18.7)

σ_а і τ_а - амплітуди змінних складових циклів напруги, а σ_т і τ_т - постійні складові. Відповідно до прийнятої умови навантаження:

(18.8)

ψ_σ і ψ_τ - коефіцієнти, які коректують вплив постійної складової циклу навантаження на опір втомленості; ψ_σ і ψ_τ відповідно дорівнюють: 0,05 і 0 - вуглецеві м’які сталі; 0,1 і 0,05 - середньовуглецеві сталі; 0,15 і 0,1 - леговані сталі.

К_d і К_F - масштабний фактор і фактор шорсткості. Значення цих коефіцієнтів орієнтовно можна призначати із таблиць 18.1-18.2, а також із рис. 15.5 і 15.6 [9]; із таблиць16.6 і 16.7 [9];

Таблиця 18.1.