- •Розділ iiі. Зубчасті передачі
- •7. Загальна характеристика зубчастих передач
- •7.1. Призначення, основні характеристики і залежності
- •7.2. Загальні відомості про зубчасті передачі
- •7.3. Короткі відомості про геометрію і кінематику зубчастих передач
- •7.4. Поняття про зубчасті колеса із зміщенням
- •7.5. Точність виготовлення зубчастих передач
- •7.6. Контактна напруга в зубчастих передачах
- •7.7. Умови роботи і види руйнування зуб’їв
- •Контрольні запитання
- •8. Циліндричні передачі
- •Рекомендовані значення коефіцієнту вd
- •Коефіцієнт динамічного навантаження зубчатих передач
- •8.3.1. Розрахунок міцності зуб’їв за контактною напругою виконують при їх контакті в полюсі зачеплення за формулою (7.7):
- •Біляполюсна зона має найменшу контактну міцність і характеризується однопарним зачепленням.
- •Мінімально допустиме число зуб’їв зубчастих коліс
- •Числове значення коефіцієнтом форми зуба yf
- •Рекомендовані значення коефіцієнту
- •8.5. Сили в зачепленні
- •8.6. Розрахунок міцності косозубих та шевронних циліндричних передач
- •Значення коефіцієнтів нерівномірності навантаження одночасно зачеплених пар зуб’їв kHα і kFα
- •8.7. Конструкція зубчастих коліс
- •Контрольні запитання
- •9. Конічні зубчасті передачі
- •9.1. Загальні відомості
- •9.2. Основні геометричні параметри
- •9.3. Зведення прямозубого конічного колеса до еквівалентного прямозубого циліндричного
- •9.4. Сили в зачепленні прямозубої конічної передачі
- •9.5. Розрахунок міцності прямозубої конічної передачі
- •Контрольні запитання
- •10.2. Допустима напруга в розрахунках міцності зубчастих передач
- •Механічні характеристики матеріалів зубчастих коліс
- •Коефіцієнт еквівалентного навантаження довговічності зубчастих передач
- •Коефіцієнти динамічного навантаження машин та обладнання
- •Контрольні запитання
- •11. Особливості розрахунків окремих спеціальних зубчастих передач
- •11.2. Особливості розрахунків відкритих зубчастих передач
- •11.2. Особливості розрахунку планетарних передач
- •11.3. Циліндричні передачі з зачепленням Новікова
- •11.4. Короткі відомості про гвинтові та гепоїдні передачі
- •11.5. Хвильові зубчасті передачі
- •Контрольні запитання
9.4. Сили в зачепленні прямозубої конічної передачі
В зачепленні прямозубої конічної передачі діють такі сили: колова Ft, радіальна Fr, осьова Fa (рис. 9.3). Силу Fn, яка діє по нормалі до зуба, розкладають на колову Ft і допоміжну F′r. У свою чергу допоміжна сила F′r розкладається на осьову Fa і радіальну Fr сили. Залежності між цими силами такі:
(9.6)
(9.7)
(9.8)
(9.9)
(9.10)
Для колеса напрямок сил протилежний вказаному: Fa - радіальна, Fr - осьова сили.
Рис.
9.3.
Сили в зачепленні прямозубої конічної
передачі
9.5. Розрахунок міцності прямозубої конічної передачі
9.5.1. Розрахунок міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за згинальною напругою проводиться за середнім перерізом. За аналогією до прямозубої циліндричної передачі (8.19):
, (9.11)
де νF - дослідний коефіцієнт, що визначає зниження міцності конічної прямозубої передачі порівняно з циліндричною, νF = 0,85; mm - модуль в середньому нормальному перерізі зуба; YF - коефіцієнт форми зуба; визначається відповідно до еквівалентного числа зуб’їв Zν (9.5); KF - коефіцієнт розрахункового навантаження.
9.5.1. Розрахунок міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за контактною напругою. Значення ρзв (7.7) для середнього перерізу зуба розраховують за діаметрами еквівалентних коліс (9.4):
(9.12)
Враховуючи зв’язок тригонометричних функцій і (7.38), знаходимо:
(9.13)
(9.14)
Після підстановки і нескладних перетворень одержимо:
(9.15)
Враховуючи (9.15), умова міцності зуб’їв прямозубої конічної передачі за критерієм контактної напруги набуде такого вигляду:
(9.16)
де νH - дослідний коефіцієнт, νH =0,85; KH - коефіцієнт розрахункового навантаження; dm1 - діаметр середнього торцевого перерізу конічного колеса.
Коефіцієнти розрахункового навантаження KH і KF знаходяться за формулою (7.8), значення коефіцієнтів KHV і KF β - за таблицею 7.3 із пониженням точності на один ступінь проти фактичного, KН β - за графіками рис. 9.4; при чому на рис. 9.4, а – номери кривих відповідають схемам передач: 1к – кулькові, 1р – роликові опори; на рис. 9.4, б – при твердості робочих поверхонь
зуб’їв хоч би у одного із коліс пари Н ≤ 350НВ; 9.4, в – при твердості робочих поверхонь зуб’їв коліс пари Н > 350НВ.
Для проектних розрахунків, зробивши ряд припущень, вираз (9.16) перетворюють на такий:
(9.17)
9.6. Особливості розрахунків конічних зубчастих передач із непрямими зуб’ями
В машинобудуванні поширено використання конiчних передач з тангенційними та круговими колесами (див. рис. 7.1, е, ж).
У конічних колесах із тангенційними зуб’ями (рис. 9.5, а) лінія зуб’їв направлена по дотичній до деякого додаткового кола радіуса r і утворює з твірною конуса кут β. Кут нахилу зуб’їв β = 25...30°. Колова швидкість таких коліс досягає 15 м/с. У силових передачах ефективні колеса з тангенційними зуб’ями при т ≥ 8 м/с.
Рис.
9.4.
Графіки для визначення коефіцієнтів
концентрації навантаження
У конічних колесах із круговими зуб’ями (б) лінія зуб’їв має форму дуги кола, по якому рухається інструмент при нарізуванні зуб’їв. Кут нахилу β кругового зуба змінний для різних перерізів зуба. За розрахунковий беруть кут нахилу зуб’їв на колі середнього діаметра колеса. Для коліс із круговими зуб’ями β ≈ 35°. Конічні зубчаті передачі з круговими зуб’ями використовують у трансмісіях транспортних машин, у верстатобудуванні. Їх колова швидкість досягає 30 м/с.
Р
Рис.
9.5. а
– конічні передачі з тангеційними
зуб’ями;
б
– конічні передачі з круговими зуб’ями