11.2. Особливості розрахунку планетарних передач

11.2.1. Загальна характеристика і використання. Планетарними називають передачі, до складу яких входять зубчасті колеса, осі яких переміщуються в просторі (рис. 11.1). Передача складається із центрального колеса a з зовнішніми зуб’ями, центрального колеса b з внутрішніми зуб’ями, водила h і сателітів g. Осі сателітів g закріплено у водилі h, обертаються навколо своїх осей і разом із віссю - навколо центрального колеса a. При нерухомому колесі b (рис. 11.1, б) рух передається від централь-ного колеса a до водила h або від водила h до централь-н

Рис. 11.1. Кінематична схема планетарної передачі

ого колеса a; при нерухомому водилі h (рис. 11.1, в) рух передається від центрального колеса a до центрального колеса b або від центрального колеса b до центрального колеса a. При всіх вільних ланках передача називається диференціальною.

П ланетарні передачі широко використовуються в транспортному, гірничому машинобудуванні, верстато- і приладобудуванні: а) як редуктори при постійному передаточному відношенні; б) як коробки швидкостей, передаточне число яких змінюється шляхом гальмування різних ланок (наприклад, водила або одного із коліс); в) як диференціальні механізми. Переваги: широкі кінематичні можливості (передаточне відношення досягає 1000, може бути постійним і змінним), компактність, малі маса і шум. Недоліки: підвищені вимоги до точності виготовлення і монтажу, більша кількість деталей.

К.к.д. при збільшенні передаточного числа.

Основні параметри планетарних передач регламентовано ГОСТ 22919-78, який поширюється на одноступінчасті редуктори загального призначення типорозмірів П₃ – 31,5,..., П₃ – 63 (тут П₃ – означає планетарний редуктор, а цифри через тире – радіус водила R, мм) з допустимими обертовими моментами на валі Т₂ = 125,...,1000 Нм і передаточним числом и = 6,3;8;10;12,5. При великих передаточних числах в силових передачах раціонально використовувати двоступінчасті (ГОСТ 22916-78) і навіть трьохступінчасті планетарні передачі.

Для визначення передаточного числа планетарної передачі широко використовується метод зупинки водила (метод Вілліса). Наприклад, для передачі, яка показана на рис. 7.25, а передаточне число

и = _а / _h = 1 + Z_в / Z_а, (11.1)

де _а і Z_d – кутова швидкість і число зуб’їв центрального колеса а; _h – кутова швидкість водила h; Z_в – число зуб’їв центрального колеса із внутрішніми зуб’ями.

1 1.2.3. Сили в зачепленні. Із умови рівноваги сателіта (рис. 11.2):

(11.2)

де

(11.3)

т

Рис. 11.2. Сили планетарної передачі

ут C - число сателітів; K_C - коефіцієнт, який ураховує нерівномірність розподілу навантаження між сателітами. При відсутності компенсуючих пристроїв K_C = 1,2...2, у передачах з колесом, яке сaмовстановлюється K_C = 1,1...1,2.

Радіальне та осьове навантаження визначається за аналогією до простих зубчастих передач.

11.2.4. Розрахунок на міцність планетарних передач та циліндричних проводять за однаковими формулами. Так як сили і модулі у всіх зачепленнях передачі однакові, а внутрішнє зачеплення міцніше, ніж зовнішнє, то при однаковому матеріалі коліс необхідно розраховувати міцність лише в зовнішньому зачепленні a - g. При розрахунках на згинання використовують формули (8.19), а на контактну витривалість формули - (8.10) і (8.11) з урахуванням параметрів C і K_C.

Число зуб’їв коліс вибирають, виходячи із заданого передаточного відношення и із урахуванням кінематичного розрахунку. При заданому и попередньо приймають Z_а  17 і за формулою (11.1) визначають Z_b. Одержані значення Z_а і Z_b уточнюють за умов співвісності, складання і сусідства:

умова співвісності

Z_д = (Z_b - Z_а) / 2 (11.4)

забезпечує спів падання осей ведучого і веденого валів;

умова складання

(Z_a + Z_b) / С (11.5)

передбачає певне співвідношення між числом зуб’їв центральних коліс і числом сателітів;

умова сусідства

(Z_a + Z_д) sin (/С)  (Z_д + 2) (11.6)

передбачає наявність гарантованого зазору між сателітами.