- •Б.К. Алабин
- •1.2. Основные понятия и определения исследования операций
- •1.3. Общая постановка задачи исследования операций
- •Тема 2 индексный метод (теория графов)
- •2.1. Основные понятия и определения индексного метода (им)
- •2.2. Постановка задачи маршрутизации в им
- •2.3. Идея решения задачи
- •2.4. Алгоритм решения задачи с помощью произвольного дерева маршрутов
- •2.5. О порядковой функции
- •2.6. Общая теория индексного метода на матрице орграфа
- •2.7. Общий алгоритм решения задачи маршрутизации на матрице орграфа
- •2.8. Иллюстративный пример
- •2.9. Последовательные графы в им
- •2.10. Решение задачи распределения ресурсов индексным методом
- •3.4. Условия, которым должна удовлетворять задача, описываемая моделью дп
- •3.5. Вычислительная схема дп для обратного хода
- •3.6. Особенности вычислительной схемы дп для прямого хода
- •3.7. Основные достоинства метода дп
- •3.8. Типовые задачи в моделях дп
- •Тема 4 методы линейного программирования (лп)
- •4.1. Систематизация моделей лп
- •4.2. Возможные исходы решения задач лп
- •4.3. Транспортная задача (т-задача)
- •Метод потенциалов для оценки Δij в т-задаче
- •Замечания к решению т-задачи
- •4.4. Задача «о назначениях»
- •4.5. Задача планирования производства при фиксированном фонде времени
- •Иллюстративный пример
- •Тема 5 задача и модель «черного ящика»
- •5.1. Общие замечания
- •5.2. Содержательная постановка задачи
- •5.3. Формальная постановка задачи
- •5.4. Математическая модель и математическая постановка задачи
- •5.5. О решении задачи
- •5.6. Иллюстративный пример
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
5.6. Иллюстративный пример
Пусть x1, x2, x3 – входные переменные «ч.я.», xi = 0, 1, 2, 3 и Выходной переменной являетсяу, которая принимает два значения: у′ и у". Тогда эталонную выборку можно представить следующим образом.
х1 |
0 |
1 |
|
1 |
2 |
3 | |||||||||
х2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
|
1 |
2 |
0 |
1 |
0 | |||
х3 |
0 |
1 |
3 |
2 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
| ||||||||||||
|
|
|
|
Зададим прогнозную выборку:
-
с1
с2
с3
с4
с5
х1
0
0
0
1
2
х2
0
1
2
0
0
х3
2
3
1
1
0
Предстоит решить задачу «ч.я.» для каждого сj.
Строим зависимости между переменными xi в виде проекций для каждой из трех таблиц.
Для множества А получим:
х1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
х2 |
0 |
1 |
2 |
3 | ||||||||||||
х2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
х3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
х1 |
0 |
1 |
2 |
3 | ||||||
х3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
Аналогично для множеств А′ и А" будем иметь:
|
для А′ (у = у′) |
|
|
для А" (у = у") | |||||||||
х1 |
0 |
1 |
|
х1 |
1 |
2 |
3 | ||||||
х2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
1 |
|
х2 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
х1 |
0 |
1 |
|
х1 |
1 |
2 |
3 | ||||||
х3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
2 |
|
х3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
х2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
х2 |
0 |
1 |
2 | ||||||||
х3 |
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
2 |
0 |
1 |
0 |
|
х3 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Теперь для каждого вектора cj делаем проверку на принадлежность каждому из множеств А, А′ и А": если хотя бы одна проекция вектора cj не подтверждается в соответствующей проекции некоторой эмпирической таблицы, то вектор cj считается недопустимым, иначе – допустимым. Когда все три подзадачи оказываются решенными, принимается окончательное решение:
|
|
с1 |
с2 |
с3 |
с4 |
с5 |
|
1) cj А? |
+ |
– |
+ |
+ |
+ |
|
2) cj А′? |
+ |
× |
+ |
– |
– |
|
3) cj А"? |
– |
× |
– |
– |
+ |
исход: |
у(cj) = ? |
у′ |
– |
у′ |
0 |
у" |
Задача решена.
Замечание. Если с4 представляет практический интерес, то организуется новое и вводится новое значениеу(а) = у′′′.