10. Математические модели накопителей потенциальной и кинетической энергии;

Потенциальная энергия  — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил

Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения.

Кинетические механические накопители

В кинетических накопителях энергия запасается в движении рабочего тела. Возможны два типа движения — колебательное и поступательное (обычно вращательное).

Колебательные (резонансные) накопители энергии

Пружинный маятник в часах.

В колебательных накопителях кинетическая энергия накапливается в возвратно-поступательном (линейном или вращательном) движении груза за счёт резонанса. При этом энергия должна как подаваться, так и расходоваться порциями, попадая «в такт» с движением груза. Это сразу усложняет механизм и делает его достаточно капризным в настройке. Впрочем, эти узлы уже много веков используются во всех механических часах с пружинным или гравитационным маятником. Очень часто такие часы для начала работы надо слегка встряхнуть или толкнуть маятник рукой — в целях экономии завода пружины за один такт на маятник подаётся лишь столько энергии, чтобы её хватило для компенсации потерь во время работы, но не для запуска «с нуля», из неподвижного состояния.

Как правило, основная цель подобных устройств — не собственно накопление энергии, а стабилизация во времени работы каких-либо приборов, поскольку абсолютные значения запасаемой энергии обычно весьма малы и годятся только для «внутреннего потребления» при работе самого устройства. Кстати, если внимательно разобраться, то сам по себе резонанс не увеличивает накопленной энергии по сравнению со «статическими» вариантами — скажем, в случае гравитационного маятника ту же энергию можно запасти, просто отклонив маятник на угол, соответствующий максимальному отклонению при колебаниях, и зафиксировав его там (для пружинного балансира ситуация аналогична). Зато резонансные накопители позволяют постепенно аккумулировать малые порции энергии, которые при подаче «в лоб» почти не отклонили бы маятник от точки равновесия, не говоря уже о тех углах поворота, которых он достигает в резонансе.

Механические накопители с использованием сил упругости

Этот класс устройств обладает очень большой удельной ёмкостью запасаемой энергии. При необходимости соблюдения небольших габаритов (несколько сантиметров) его энергоёмкость — наибольшая среди механических накопителей. Если требования к массогабаритным характеристикам не столь жёсткие, то большие сверхскоростные маховики превосходят его по энергоёмкости, но они гораздо более чувствительны к внешним факторам и обладают намного меньшим временем хранения энергии.

Пружинные механические накопители

Часовая пружина.

Сжатие и распрямление пружины способно обеспечить очень большой расход и поступление энергии в единицу времени — пожалуй, наибольшую механическую мощность среди всех типов накопителей энергии. Как и в маховиках, она ограничена лишь пределом прочноcти материалов, но пружины обычно реализуют рабочее поступательное движение непосредственно, а в маховиках без довольно сложной передачи не обойтись (недаром в пневматическом оружии используются либо механические боевые пружины, либо баллончики с газом, которые по своей сути являются предварительно заряженными пневматическими пружинами; до появления огнестрельного оружия для боя на дистанции применялось также именно пружинное оружие — луки и арбалеты, ещё задолго до новой эры полностью вытеснившие в профессиональных войсках пращу с её кинетическим накоплением энергии).

Срок хранения накопленной энергии в сжатой пружине может составлять многие годы. Однако следует учитывать, что любой материал с течением времени накапливает усталость, а под действием постоянной деформации кристаллическая решётка металла пружины потихоньку изменяется, причём чем больше внутренние напряжения и чем выше окружающая температура, тем скорее и в большей степени это произойдёт. Поэтому через несколько десятилетий сжатая пружина, не изменившись внешне, может оказаться «разряженной» полностью или частично. Тем не менее, качественные стальные пружины, если они не подвергаются перегреву или переохлаждению, способны работать веками без видимой потери ёмкости. Например, мои настенные механические часы с одного полного завода по-прежнему идут две недели — как и более полувека назад, когда они были изготовлены.

При необходимости постепенной равномерной «зарядки» и «разрядки» пружины обеспечивающий это механизм может оказаться весьма сложным и капризным (загляните в те же механические часы — по сути, множество шестерёнок и других деталей служат именно этой цели). Упростить ситуацию может электромеханическая передача, но она обычно накладывает существенные ограничения на мгновенную мощность такого устройства, а при работе с малыми мощностями (несколько сот ватт и менее) её КПД слишком низок. Отдельной задачей является накопление максимальной энергии в минимальном объёме, так как при этом возникают механические напряжения, близкие к пределу прочности используемых материалов, что требует особо тщательных расчётов и безупречного качества изготовления.

Говоря здесь о пружинах, я имею в виду не только металлические, но и другие упругие цельнотелые элементы. Самые распространённые среди них — это резиновые жгуты. Кстати, по энергии, запасаемой на единицу массы, резина превосходит сталь в десятки раз, зато и служит она примерно во столько же раз меньше, причём, в отличии от стали, теряет свои свойства уже через несколько лет даже без активного использования и при идеальных внешних условиях — в силу относительно быстрого химического старения и деградации материала.