Применение бпф для моделирования искажений сигналов в линейных цепях
Линейная цепь – состоит из линейных элементов (емкость, сопротивление)
Искажение сигнала - это искажение сигнала. Обусловленое не линейностью
Сопротивление – элемент, который энергию превращает в тепло.
Конденсатор - накапливает заряды.
В механике аналогией конденсатору служит пружина(элемент,который запасает энергию).
Ток течет через конденсатор, когда меняется напряжение. Чем больше скорость изменения напряжения, тем больше ток.
Самый простой сигнал: последовательность прямоугольных импульсов. Искажение наиболее просто выявить, так, как прямоугольный сигнал имеет крутые фронты.
Если пропустить сигнал прямоугольных импульсов,через простейшую Rc цепочку(фильрр низких частот),то спектр этого сигнала исказится,так,как фильтр не пропускает импульсы на больших частотах.
Активными элементами считаются источники электрической энергии (источники напряжения и тока), к пассивным элементам относятся резисторы, катушки индуктивности, электрические конденсаторы.
Количественные характеристики элементов электрической цепи называются ее параметрами.
Электрические цепи с постоянными параметрами - это такие такие цепи, в которых сопротивления резисторов R, индуктивность катушек L и емкость конденсаторов С являются постоянными, не зависящими от действующи в цепи токов и напряжений. Такие элементы называются линейными.
Если сопротивление резистора R не зависит от тока, то линейная зависимость между падением напряжения и током выражается законом Ома ur = R х ir, а вольт-амперная характеристика резистора (представляет собой прямую линию (рис. 1,а).
Если индуктивность катушки не зависит от величины (протекающего в ней тока, то потокосцепление самоиндукции катушки ψ прямо пропорционально этому току ψ= L х il (рис. 1,б).
Наконец, если емкость конденсатора С не зависит от приложенного к обкладкам напряжения uc то заряд q, накопленный на пластинах, и напряжение uc связаны между собой линейной зависимостью графически показанной на рис. 1,в.
Рис. 1. Характеристики линейных элементов электрической цепи: а - вольт-амперная характеристика резистора, б - зависимость потокосцепления от тока в катушке, в - зависимость заряда конденсатора от напряжения на нем.
Линейность сопротивления, индуктивности и емкости носит условный характер, так как в действительности все реальные элементы электрической цепи являются нелинейными. Так, при прохождении тока через резистор последний нагревается и его сопротивление изменяется.
Электрическая цепь, состоящая из линейных элементов, называется линейной электрической цепью. Процессы в таких цепях описываются линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями. Для анализа процессов в линейных электрических цепях используются законы Кирхгофа.
! Писала, то что запомнила с сегодняшней консультации и с лекций
Применение бпф для фильтрации сигналов
Под фильтрацией подразумевается выделение полезного сигнала из его смеси с мешающим сигналом - шумом. Наиболее распространенный тип фильтрации - частотная фильтрация. Если известна область частот, занимаемых полезным сигналом, достаточно выделить эту область и подавить те области, которые заняты шумом.
Рисунок 19 иллюстрирует технику фильтрации с применением БПФ. Сначала синтезируется исходный сигнал, представленный 128 отсчетами вектора v. Затем к этому сигналу присоединяется шум с помощью генератора случайных чисел (функция rnd) и формируется вектор из 128 отсчетов зашумленного сигнала.
Р
исунок
19. Фильтрация аналоговых сигналов
Используя прямое БПФ, сигнал с шумом преобразуется из временной области с частотную, что создает вектор f из 64 частотных составляющих. Затем выполняется фильтрующее преобразование, эффективность которого оценивается параметром a . Фильтрующее преобразование удобно выполнять с помощью функции Хевисайда
Ф(х) Ступенчатая функция Хевисайда. Возвращает 1, если х >= 0; иначе 0.
Отфильтрованный сигнал (вектор g) подвергается обратному БПФ и создает вектор выходного сигнала h.
Сравнение временных зависимостей исходного и выходного сигналов, показывает, что выходной сигнал почти полностью повторяет входной и в значительной мере избавлен от высокочастотных шумовых помех, маскирующих полезный сигнал.