- •1. Типы статически неопределимых арок. Особенности расчета статически неопределимых арок. Законы изменения сечений арок.
- •2.Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку (общий ход расчета, особенности расчета арки с балочной основной системой).
- •3. Расчет двухшарнирной арки с затяжкой (общий ход расчета, влияние жесткости затяжки на усилия и напряжения).
- •4. Расчет бесшарнирной арки на неподвижную нагрузку (общий ход расчета, особенности расчета с ос, полученной разрезанием арки по оси симметрии).
- •5. Расчет статически неопределимых ферм (статическая неопределимость плоских ферм, общий ход расчета, особенности вычисления перемещений).
- •6.Общие сведения о неразрезных балках. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы метода сил.
- •7. Уравнение трех моментов
- •8. Формула для грузового перемещения.
- •9.Основные неизвестные метода перемещений.
- •10. Основная система метода перемещений. Типы дополнительных связей, цель их введения, типы реакций в них.
- •11.Канонические уравнения метода перемещений (вывод уравнений, их смысл, смысл входящих в них величин).
- •12.Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений статическим методом.
- •13. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений общим (кинематическим) методом.
- •14. Проверка коэффициентов и свободных членов канонических уравнений метода перемещений (единичных и грузовых реакций).
- •15. Определение внутренних усилий в рамах методом перемещений и их проверка. Алгоритм расчета.
- •17.Расчет рам методом перемещений на изменение температуры (канонические уравнения при температурном воздействии, определение «температурных» реакций, определение внутренних усилий и их проверка).
- •19 Расчет неразрезных балок методом перемещений (рекомендации по формированию основной системы, канонические уравнения)
- •20.Сравнительный анализ метода сил и метода перемещений. Выбор метода расчета стержневой системы.
- •21. Смешанный метод (основная система, канонические уравнения, построение окончательных эпюр внутренних усилий и их проверка).
- •22.Комбинированный метод расчета симметричных рам
- •23. Комбинированный метод расчета рам в общем случае
- •24. Теорема Бетти о взаимности работ
- •25.Теорема о взаимности единичных перемещений (Максвелла).
- •26.Теорема о взаимности единичных реакций в статически неопределимых системах (первая теорема Рэлея).
- •27. Теорема о взаимности единичных реакций и перемещений в статически неопределимых системах (вторая теорема Рэлея).
- •28. Предельным пластичным состоянием сечения называется такое состояние, при котором во всех точках сечения напряжение равно пределу текучести.
- •29. Расчет статически неопределимых балок с учетом пластических деформаций.
- •30. Расчет статически неопределимых рам с учетом пластических деформаций.
19 Расчет неразрезных балок методом перемещений (рекомендации по формированию основной системы, канонические уравнения)
Основная система ее формирование:
Основная система получается введением плавающих заделок в узлы которым придаются углы поворота Z1, Z2. Очевидно что при отбрасывании консоли количество неизвестных будет меньше.
Порядок расчета:
Определение степени кинематической неопределимости балки:
, (1.11)
где – число неизвестных углов поворота, равное числу «жестких» узлов расчетной схемы.
– число независимых линейных перемещений узлов расчетной схемы (для неразрезных балок = 0).
Выбор основной системы.
Для неразрезной балки основная система получается введением заделок над опорами (рис. 1.1, в). За неизвестные принимаются углы поворотов сечений балки над опорами .
3. Канонические уравнения метода перемещений.
Для трижды кинематически неопределимой балки, канонические уравнения метода перемещений имеют вид:
, (1.12)
где – значение единичного коэффициента; – значение грузового коэффициента; – значение неизвестного перемещения.
4. Определение коэффициентов канонических уравнений.
Для определения коэффициентов необходимо построить единичные и грузовые эпюры, используя таблицы реакций .
Для нахождения коэффициентов можно применить два способа:
а) статический способ;
б) способ перемножения эпюр.
По статическому способу единичные коэффициенты и свободные члены, представляющие реактивные моменты во введенных заделках, определяются из условий равновесия вырезаемых из основной системы узлов в виде .
По второму способу коэффициенты при неизвестных определяются путем интегрирования (перемножения) соответствующих эпюр:
, (1.13)
где – эпюры от единичных перемещений введенных связей, построенные в основной системе метода перемещений.
Свободные члены канонических уравнений определяются по формуле:
, (1.14)
где – эпюра изгибающих моментов от внешней нагрузки, построенная в любой статически определимой системе, образованной из заданной (т. е. в основной системе метода сил).
5. Решение системы канонических уравнений.
Найденные коэффициенты при неизвестных и свободные (грузовые) члены подставляются в канонические уравнения, решение которых дает значения неизвестных перемещений .
6. Построение расчетной эпюры изгибающих моментов.
Расчетная эпюра изгибающих моментов строится по формуле:
, (1.15)
где – эпюра изгибающих моментов в основной системе метода перемещений от нагрузки; – эпюры изгибающих моментов в основной системе метода перемещений от единичных перемещений введенных связей; – найденные значения перемещений узлов.
Для контроля расчетной эпюры изгибающих моментов служат:
а) статическая проверка, которая заключается в проверке условий равновесия узлов системы.
б) деформационная проверка
, (1.16)
где – эпюра изгибающих моментов, построенная в основной системе метода сил от действия любого i-го неизвестного метода сил (или суммарной единичной эпюры метода сил).
7. Построение эпюры поперечных сил.
Эпюра поперечных сил Q строится по расчетной эпюре изгибающих моментов (1.6). Для контроля производится статическая проверка.