- •1. Типы статически неопределимых арок. Особенности расчета статически неопределимых арок. Законы изменения сечений арок.
- •2.Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку (общий ход расчета, особенности расчета арки с балочной основной системой).
- •3. Расчет двухшарнирной арки с затяжкой (общий ход расчета, влияние жесткости затяжки на усилия и напряжения).
- •4. Расчет бесшарнирной арки на неподвижную нагрузку (общий ход расчета, особенности расчета с ос, полученной разрезанием арки по оси симметрии).
- •5. Расчет статически неопределимых ферм (статическая неопределимость плоских ферм, общий ход расчета, особенности вычисления перемещений).
- •6.Общие сведения о неразрезных балках. Степень статической неопределимости. Выбор основной системы метода сил.
- •7. Уравнение трех моментов
- •8. Формула для грузового перемещения.
- •9.Основные неизвестные метода перемещений.
- •10. Основная система метода перемещений. Типы дополнительных связей, цель их введения, типы реакций в них.
- •11.Канонические уравнения метода перемещений (вывод уравнений, их смысл, смысл входящих в них величин).
- •12.Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений статическим методом.
- •13. Вычисление коэффициентов и свободных членов канонических уравнений общим (кинематическим) методом.
- •14. Проверка коэффициентов и свободных членов канонических уравнений метода перемещений (единичных и грузовых реакций).
- •15. Определение внутренних усилий в рамах методом перемещений и их проверка. Алгоритм расчета.
- •17.Расчет рам методом перемещений на изменение температуры (канонические уравнения при температурном воздействии, определение «температурных» реакций, определение внутренних усилий и их проверка).
- •19 Расчет неразрезных балок методом перемещений (рекомендации по формированию основной системы, канонические уравнения)
- •20.Сравнительный анализ метода сил и метода перемещений. Выбор метода расчета стержневой системы.
- •21. Смешанный метод (основная система, канонические уравнения, построение окончательных эпюр внутренних усилий и их проверка).
- •22.Комбинированный метод расчета симметричных рам
- •23. Комбинированный метод расчета рам в общем случае
- •24. Теорема Бетти о взаимности работ
- •25.Теорема о взаимности единичных перемещений (Максвелла).
- •26.Теорема о взаимности единичных реакций в статически неопределимых системах (первая теорема Рэлея).
- •27. Теорема о взаимности единичных реакций и перемещений в статически неопределимых системах (вторая теорема Рэлея).
- •28. Предельным пластичным состоянием сечения называется такое состояние, при котором во всех точках сечения напряжение равно пределу текучести.
- •29. Расчет статически неопределимых балок с учетом пластических деформаций.
- •30. Расчет статически неопределимых рам с учетом пластических деформаций.
20.Сравнительный анализ метода сил и метода перемещений. Выбор метода расчета стержневой системы.
Метод сил и метод перемещений - два основных метода определения внутренних усилий в статически неопределимых (СН) системах. В них можно выделить качественно одинаковые этапы.
Установление количества неизвестных - степени СН в методе сил и степени кинематической неопр-ти в методе перемещений по трудоемкости практически одинаковы.
Оба метода предполагают использование основной системы(ОС). В методе сил ОС принимают в основном статически определимой путем удаления лишних связей. Для одной и той же системы можно предложить множество вариантов ОС, удовлетворяющих всем необходимым требованиям. Поэтому выбор рациональной ОС - одна из задач, решаемых при расчетах методом сил.
В расчетах методом перемещений ОС формируют путем введения дополнительных связей, что повышает степень статической неопределимости, однако делает конструкцию кинематически определимой. Преимущество в том, что ОС практически единственная. Для многих рамных каркасов она позволяет получить неполные канонические уравнения и тем самым упростить расчет.
Канонические уравнения метода сил и метода перемещений по структуре одинаковые. Отличие лишь в физическом смысле этих уравнений и входящих в них величин. При большом числе неизвестных канон. ур-я метода перемещений неполные. В методе сил этого надо добиваться специальными приемами.
В обоих методах в ОС строятся единичные и грузовая эпюры внутренних усилий. При расчете рам и балок, как правило, ограничиваются эпюрами изгибающих моментов. В методе перемещений их построить проще, так как можно использовать табличные решения.
Коэффициенты и свободные члены канон. ур-й в методе перемещений из уравнений статики определить проще, чем аналогичные величины перемножением эпюр в методе сил.
Приемы построения окончательных эпюр внутренних усилий в обоих методах идентичны.
Анализируя вычислительные операции обоих методов при расчете рам, можно отметить, что в методе перемещений они несколько проще, чем в методе сил. Таким образом, метод перемещений обладает преимуществами перед методом сил.
Выбор метода расчета стержневой системы. Как правило, предпочтение отдают методу с меньшим количеством неизвестных: если nc < nк , используют метод сил, если nc > nк - метод перемещений. При равном количестве неизвестных (nc =nк ) выбирают метод перемещений.
Однако метод перемещений удобен не для всех стержневых систем. Этот метод становится весьма сложным и утрачивает свои преимущества, если расчет ведется с учетом деформаций стержней от поперечных и продольных сил. Метод сил в этом случае осложняется гораздо меньше.
Например, для шарнирных ферм число неизвестных по методу перемещений всегда больше, чем по методу сил. Если система содержит криволинейные или другие нестандартные элементы, не рассмотренные в таблицах, построение эпюр в основной системе метода перемещений резко усложняется. Для этого в том или ином виде необходимо использовать метод сил. Поэтому для арок, где учитываются моменты, поперечные и продольные силы М, Q, N, также удобен метод сил.
Таким образом, выбор метода расчета определяется прежде всего числом основных неизвестных и применимостью того или иного метода к расчету стержневой системы данного типа.