43. Модели, основанные на некооперативной стратегии (модель Курно, модель Бертрана, лидерство).

М

D

Sn = ∑MCn

Р₁

одель лидерства по ценам

з

MC_L

Р_L

ная кривую рыночного спроса D и кривую

MR_L

предложения конкурентов Sn, ценовой лидер определяет кривую спроса на свою продукцию D_L как их разность. При цене Р₁ весь

отраслевой спрос покрывается кон-

курентами, при цене Р₂ - ценовым

D_L

лидером. В соответствии с принципом

максимизации прибыли, ценовой

Qn Q_L Q_D Q лидер выбирает Q_L и P_L Другие фир-

мы принимают эту цену в качестве равновесной. В результате на другие фирмы приходится Qn производства, а весь объем производства в отрасли Q_D.

Модель лидерства по объему выпуска (Штакельберга)

Фирма-лидер (фирма 1), преследуя цель максимизации прибыли решает, сколько продукции производить и продавать. Ведомый (фирма 2) также желает максимизировать прибыль, но на его выбор влияет выбор лидера. Поскольку выбор объема производителя Q₂ фирмой 2 зависит от предшествующего выбора объема производства Q₁ фирмой 1, то Q₂ = f(Q₁) – функция реакции фирмы-ведомого на выбор фирмы-лидера.

Изопрофита (кривая равной прибыли) 1-го олигополиста – это совокупность объемов производства 1-го олигополиста Q₁ и 2-го олигополиста Q₂, которые обеспечивают одинаковую прибыль 1-му олигополисту.

Кривая реакции – это зависимость между объемами производства дуополистов, которая показывает, каким объемом производства реагирует первый дуополист в ответ на объем производства второго дуополиста для максимизации прибыли.

Q₁=f(Q₂)

Q₂

Q₁

Q₁

Q₂

Q₂=f(Q₁)

Р

Q₂=f(Q₁)

авновесие по Штакельбергу

Ф

Х

ирма 1 (лидер) выбирает такой объем производства, чтобы кривая реакции фирмы 2 (ведомого) касалась самой низкой (отражающей максимально высокую прибыль) изопрофиты кривой фирмы 1.

Модель Курно (равновесие в ситуации дуополии при одновременной некооперативной игре)

Кривые реакции фирм представляют собой зависимости от объемов производства конкурентов.

Е

Q₂=f(Q₁)

сли первоначальное состояние рынка находится в точке 1, то фирма 1 считает для себя выгодным снизить объемы продаж (движение из точки 1 в точку 2), так как это передвинет фирму на более выгодную изопрофитную кривую. Далее, фирма 2 посчитает целесообразным увеличить объемы продаж (движение из точки 2 в точку 3), после чего фирма 1 сочтет выгодным снизить объемы продаж (из точки 3 в точку 4), и т.д., пока равновесие не установится в точке Х, после чего ни одна из фирм не сочтет необходимым изменять далее ситуацию на рынке.

М одель Бертрана

1) функция реакции фирмы1 2) функция реакции фирмы 2

Модель Бертрана описывает некооперативную ценовую одновременную игру дуополистов. Основная предпосылка в том, что фирмы принимают цены конкурентов данными.

Изопрофита дуополиста 1-го – это совокупность точек на плоскости, которая соответствует комбинации цен 1-го дуополиста Р₁ и 2-го дуополиста Р₂, которые обеспечивают одинаковую прибыль дуополисту 1-му.

Кривая реакции – это зависимость между ценами, предлагаемыми дуополистами, которая показывает, какой ценой реагирует 1-й дуополист на цену, предложенную вторым дуополистом.

Равновесие в модели Бертрана

Равновесие достигается в точке пересечения двух кривых реакции и биссектрисы. Точка равновесия лежит на биссектрисе, так как в ситуации равновесия дуополисты установят одинаковую цену, которая обеспечит им получение нулевой экономической прибыли.

Е

Р¹₁

сли 1-й олигополист устанавливает цену P¹₁, то 2-му выгодно установить P¹₂ и т. д. пока не будет достигнуто равновесие.