4.2Формирование понятий «меньше на…», «больше на…». Методика работы над простыми задачами на увеличение и уменьшение на несколько единиц и разностное сравнение.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженные в прямой форме, вводятся одновременно, сразу же после рассмотрения задач на нахождение суммы и остатка. Подготовительная работа к решению задач на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц сводится к раскрытию или уточнению выражений «столько же», «больше на…», «меньше на…». Раскрытие этих выражений происходит на основе следующих упражнений:

Возьмите в правую руку 4 кружочка, а в левую руку 4 палочки. Что можно сказать про число палочек и кружочков? (Их поровну, кружочков столько же, сколько и палочек)

Положите в один ряд 6 кружочков, а в другой столько же квадратов. Придвиньте еще 2 квадрата. Каких фигур больше? Квадратов столько же, сколько и кружочков, и еще 2; в этом случае говорят, что квадратов на 2 больше.( 1 класс, ч.2, стр.6)

Положите слева 4 квадрата, а справа надо положить треугольники – на 3 больше, чем квадратов. Что значит на 3 больше? Это значит столько же и еще 3.

Аналогично раскрывается смысл выражений «меньше на…»; меньше на 2 – это значит столько же без 2 или не хватает 2. ( 1 класс, ч.2, стр.7) Ознакомление с решением задач этого вида происходит с помощью предметных множеств или следует использовать иллюстрации, которые помогут выбору действия, а позднее достаточно выполнить краткую запись сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно. (1 класс, ч.2 стр.6-7)

Решение задач на разностное сравнение ( 1 класс,ч.2, стр. 10) может быть хорошо усвоено, если дети не только осмыслят отношения «больше на…» и «меньше на…», но и буду понимать двоякий смысл разности: если первое число больше второго на несколько единиц, то второе меньше первого на такое же количество единиц. Ознакомление с задачами на нахождение разности можно провести следующим способом: учитель крепит на доску слева 6 красных кружков, а справа 9 зеленых кружков. Дети считают, сколько кружков слева и справа. Устанавливают, сто зеленых кружков больше. Надо узнать, на сколько зеленых кружков больше, чем красных. Для этого будем снимать по одному кружку слева и справа до тех пор, пока не останутся только зеленые кружки. Сколько зеленых кружков сняли? (6) А красных? (Тоже 6; столько же, сколько зеленых) Сколько зеленых кружков осталось? (3) На сколько же было больше зеленых кружков, чем красных? (на 3) Как узнали? (из 9 вычли 6, получилось 3) Что показывает число 3? (Зеленых кружков на 3 больше, чем красных, а красных на 3 меньше, чем зеленых). С помощью учителя дети делают вывод о том, что для того, чтобы найти на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее. В дальнейшем решение таких задач происходит с опорой на это правило.

Подготовкой к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме, является хорошее знание двоякого смысла разности. Первое время необходимо использовать иллюстрации или наглядность и тщательно выполнять анализ задач. Например, учитель предлагает разложить квадраты и кружки в два ряда так, что квадратов было 6 и чтобы их было на 2 больше, чем кружков.

Сколько кружков вы положили? (4) Как узнали, что надо положить 4 кружка? (из 6 вычли 2) Почему вычитали, ведь в задаче сказано «на 2 больше»? (Это квадратов на 2 больше чем кружков, значит, кружков на 2 меньше, чем квадратов)

При решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме полезно также выполнять упражнения по преобразованию задач, сформулированных в косвенной форме, в задачи, сформулированные в прямой форме, и обратно.

Как рассуждают учащиеся при нахождении значений выражения 16+1, 25-1, 30+40, 36-6; 8+5; 37+6.

1. 16+1=1д 6ед+1ед=17

2. 25-1= 2д 5ед-1ед=2д 4ед=24

3. 30+40= 3д+4д=7д = 70

4. 36-6= 3д 6ед – 6ед=3д=30

5. 8+5= 8+2+3=10+3=13 (сначала прибавим столько, чтобы получилось 10, затем добавим оставшуюся часть)

6. 37+6= 37+3+3=40+3=43

Все приемы устные; в первых 4 примерах по разрядное «+» и «-» в последних 2-х метод сложения по частям.

№5.1 Операции над множествами. Законы этих операций.

Пересечение множества А и В называются множества, состоящие из тех элементов, которые входят во множества А и во множества В. Пересечение изображают заштрихованной областью на кругах Эйлера. А= «а,р,т,к,ч,и», В= «б,в,т,и,к,п,у». А В= «т,к,и»

Объединением множеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. А В. А= «2,4,6,8», В= «2,4,5,6,7,8,9» А В= «2,4,5,6,7,8,9»

Законы пересечения и объединения множества. 1. Распределительный закон пересечения относительно объединению (а+в)*с=ас+вс -закон умножения относительно сложению. 2.

Распределительный закон объединения, относительно пересечения.