1.Понятие числовой функции.Прям.Пропорцион.И обрат.Пропорцион.Их св-во и график.

Функцией называется такая зависимость переменной у от перемен.х,при которой каждому значению х соответ.единственное знач.у.Перемен.х называют независимой перемен.или аргументом,а перемен.у –зависимой переменной.Функция f называется возрастающей на некотором промежутке Х,если для любых х1,х2 из множ.Х выполн.условие х1<х2→f(х1)<f(х2). Функция называется f назыв.убывающей на некотором промежутке Х,если для любых х1,х2 из множ.Х выполн.условие х1<х2→f(х1)> f(х2). Прямой пропорциональностью называется функция,которая может быть задана при помощи формулы вида у=кх,где х-независ.перемен.,а к-не равное нулю действит.число.Областью опред.функции у=кх явл.множ.действит.чисел. Прямая пропорциональность-частный случай линейной функции у=кх+в,получ.при в=0.Поэтому:1)графиком явл.прямая проход.через начало координат. 2)при к>0 функ.у=кх возраст.на всей области определения,а при к<0 убывает.Однако прямая пропорц.обладает и св-ом:если у=кх,то отношение двух значений перемен.х равно отношению соответ.значений у.С увеличением (уменьшением)знач.переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у увеличивается(уменьшается)во столько же раз. Обратной пропорцион.называется функ.,которую можно задать при помощи формулы вида у=к/х,где х-независимая переменная,а к-не равно нулю.графиком обрат.пропорцион.явл.гипербола.Если у=к/х,то отношение двух знач.переменной х равно обратному отношению соотрветственных значений у.С увеличением (уменьшением)знач.переменной х в несколько раз соответствующее значение переменной у уменьшается(увеличивается) во столько же раз.

2.Мет.Работы над задачами на нахождение доли от числа и числа по его доле.

Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доли также способствуют формированию представлений о долях величины.В этом их основное назначение.Поэтому задачи на нахождение доли числа и числа по его доли выполняются на нагляд.основе.Сначала вводятся задачи на нахождение доли числа.Для ознакомления с решением задач лучше предлаг.задачи,которые легко иллюстрировать.Н-р:предлаг.задача: «От полоски длиной 15см отрезали ⅓ ее.Чему равна длина отрез.куска полоски?»Ученики вырезают полоску длиной 15см.Затем выясняется,как найти одну третью часть полоски(разделить ее на 3 равные части и взять одну).Уч-ся практически выполняют деление,а затем отрезают одну третью часть.Записывают решение:15:3=5(см).При решении др.задач достаточно воспольз.чертежом.

С какой целью полезно сравнить приемы деления для случаев: 84:2, 84:12, 96:3, 96:16.

Билет №21

1.Понятие числового выражения и выраж.с переменной.Понятие тождества.Тождественное преобразование выражений.

Как известно,записи 3+7,24:8,3*2-4 называются числовыми выражениями.существуют выражения,которые не имеют числового знач.Про такие говорят,что они не имеют смысла,н-р,8:(4-4) смысла не имеет.В записи 2а+3 буква а называется переменной,а сама запись 2а+3-выражением с переменной. Числа,которые разрешается подставить вместо переменной в выражение,называются значениями переменной,а множ.таких чисел-областью определения данного выражения.Два выражения называются тождественно равными,если при любых значениях переменных из области определения выражений их соответсвенные значения равны.Равенство,верное при любых знач.переменных называется тождеством.Тождествами считают и верные числовые равенства.Н-р,тождествами явл.правила вычитания числа из суммы,правило деления.приведем пример выпон.тождественных преобразований.Разложим на множит. Выраж. ах-вх+ав-в^2.сгруппир.члены данного выраж.по два ах-вх+ав-в^2=(ах-вх)+(ав-в^2).Вынесем в получ.выражении из каждой скобки общий множитель: (ах-вх)+(ав-в^2)=х(а-в)+в(а-в).В получ.выражении слагаемые имеют общий множит.,вынесем его за скобки: х(а-в)+в(а-в)=(а-в)(х+в).Итак, ах-вх+ав-в^2=(а-в)(х+в).