16.Степень измельчения.

Степень измельчения определяется как отношение размеров кусков (зерен) исходного продукта к размеру кусков (зерен) конечного продукта.

(5.2)

где - степень измельчения;

- средневзвешенный размер кусков исходного продукта, м;

- средневзвешенный размер кусков конечного продукта, м.

Средневзвешенный размер куска определяется следующим образом. Смесь материала конечного (или исходного) продукта с помощью сит или решет разделяют на несколько фракций. В каждой из фракций определя­ется средний размер куска как полусумма размеров максимального и минимального кусков:

, (5.3)

где d_max- средний размер максимального куска, м;

d_min- средний размер минимального куска, м. Средний размер отдельного куска определяется по одной из формул:

или , (5.4)

где , , - геометрические размеры куска, м.

Затем определяется средневзвешенный размер куска в конечном или исходном продукте:

, (5.5)

где , , ,…d_ср.n, -средние размеры кусков каждой фракции;

, , , …, -процентное содержание каждой фракции в продукте.

17.Законы измельчения. Закон Риттингера.

Существу­ет несколько теорий оценки расхода энергии на измельчение материалов.

В 1867 г. проф. П. Риттингер впервые выдвинул гипотезу о том, что работа, затраченная на измельчение материала, прямо пропорциональна вновь образованной поверхности:

, (5.6)

где к - коэффициент пропорциональности, Н·м/м²;

- величина вновь образованной поверхности, м².

При дроблении кубического куска размером Dс определенной степе­нью дробления вновь образованная поверхность будет

(5.7)

где размер кубического куска дробленного продукта;

- число кубических кусков, образовавшихся при дроблении из

исходного куска.

Работа дробления одного куска вычисляется по формуле (5.6)

. (5.8)

Гипотеза Риттингера применима только при мелком дроблении и по­моле материалов ввиду небольшой погрешности в оценке расхода энергии на измельчение. Практическое значение гипотезы невелико, так как трудно определить коэффициент пропорциональности.

18. Закон Кирпичева – Кика.

В 1874-1875 гг. Ф. Кик и проф. В. П. Кирпичев предложили гипотезу, заключающуюся в том, что энергия, необходимая для одинакового изме­нения формы геометрически подобных и однородных тел, пропорцио­нальна объемам или массам этих тел:

, (5.9)

где - коэффициент пропорциональности, Н·м/м³;

- приращение объема, м³.

Принимая во внимание закон подобия, известный в сопротивлении ма­териалов, в соответствии с которым подобным деформациям геометрически подобных и физически одинаковых тел соответствуют работы про­порциональные объемам тел, можно записать

, (5.10)

где D- размер исходного кубического куска, м.

Из теории упругости (закон Гука) работа деформации

,(5.11)

где - напряжение;

- объем тела, подвергающегося деформации;

- модуль упругости.

Если предположить, что до разрушения материала = /2Е, то работа деформации будет соответствовать работе разрушения. Эта гипотеза получила название Кирпичева-Кика.