9.Структура процесса моделирования.

Процесс моделирования строится по циклической схеме. Каждый но­вый цикл исследований при накоплении новой информации, появлении новых методов и идей решения задачи проходит на более высоком каче­ственном уровне. Таким образом, реализуется процесс развития систем по спирали.

Процесс моделирования состоит из следующих этапов.

Этап I- постановка проблемы и выбор объекта исследования (фор­мулируется проблема как отражение противоречия, разрешение которого актуально для технологии; формулировку проблемы в технико-экономических терминах можно считать законченной, когда в ней опре­делены причины постановки проблемы и сформулированы научные идеи ее разрешения).

Этап 2 - формулирование цели исследования и формулирование задач исследования в инженерных терминах.

При этом цель представляет собой один или несколько главных же­лаемых результатов работы, достигаемых при конкретных ограничениях на ее выполнение. Задачи исследования конкретизируют возможный частный результат каждого из этапов работы.

Этап 3 -сбор, систематизация и анализ информации, накопленной к началу работ, - необходим для оценки уровня ранее полученных резуль­татов, для выбора лучших методик выполнения работы, для привлечения опыта других исследователей и т. п.

Этап 4 - методический. Методика складывается из нескольких разде­лов:

1. Выделение фундаментальных принципов

2. Выбор выходов системы и критериев оптимизации

3. Выбор основных рецептурно технологических факторов

4. Математическая формулировка задач и выбор методик их решения.

Этап 5 - также методический, складывается из таких разделов, как:

1. Создание экспериментальных установок, стендов, физических мо­делей.

2. Составление технической методики исследования и его метрологическое обеспечение.

Этап 6 - алгоритмизированное планирование экспериментов - опти­мальное размещение опытных точек в факторном пространстве, т. е. на основе математической теории эксперимента выбирается такое располо­жение уровней факторов X_i, и X_is, которое позволит не только упростить дальнейшие расчеты коэффициентов в модели, но и сделает сами модели оптимальными.

Этап 7 - собственно эксперимент, состоящий из нескольких последовательных шагов, обычно - поискового, основного, уточняющего, что позволяет на основании результатов опыта каждого шага выбирать на следующем оптимальную тактику эксперимента.

Этап 8 - построение математической модели и оценка ее адекватности эксперименту

Этап 9 - инженерный анализ результатов моделирования и оптимиза­ция системы.

Этап 10 - экспериментально-производственная проверка результатов

Этап 11 - принятие решения о реализации результатов исследования в технологии строительных материалов.

10. Теоретическая прочность материала. Закон Кулона. Закон Борна.

Теоретическая прочность представляет собой то критическое напря­жение, которое надо квазистатически (медленно) приложить к идеально­му бездефектному материалу при достаточно низких температурах, чтобы получить необратимую диссоциацию материала.

Теоретическая прочность кристаллических твердых тел и их твердость зависят от величины сил взаимодействия между ионами, атомами или молекулами, образующими решетку кристалла данного тела.

Рассмотрим схему сил взаимодействия между элементами кристалли­ческой решетки.

Если одна частица (ион) решетки находится в начале координат, авто-

рая частица располагается в точке пересечения результи­рующей силы с осью

абсцисс (r= r₀),торезультирующаясила равна нулю, и система (решетка) обладаетмаксимальнойустойчивостью.

Рис.4.1 Сила взаимодействия заряженных частиц

Следовательно, в этой решетке каждый ион окруженионамипротивоположного заряда, и силы электростатического притяженияуравновешиваютсяквантово-механическимисиламиотталкивания. При этом силы электростатического притяжения очень быстро уменьшаются при удалении ионов друг от друга и быстро возрастают при их сближении, когда ионные оболочки перекрываются.

Потенциальная энергия, учитывающая действие сил притяжения и отталкивания, приблизительно может быть выражена:

(4.1)

где - соответствует силам притяжения ;

- соответствует силам отталкивания ;

r- расстояние между центрами ионов;

с',с" - постоянные, зависящие от валентности ионов и других факто­ров;

n₁, п₂- постоянные, зависящие от расположения ионов в кристалле и его структуры.

При r= r₀притягивающие и отталкивающие силы уравновешиваются, что соответствует решетке, свободной от внешних воздействий. При этом потенциальная энергия частиц наименьшая и система обладает макси­мальной устойчивостью.

При изменении r, когда оно не равно r₀(например, при нагревании), нарушается равновесие сил притяжения и отталкивания, увеличивается потенциальная энергия системы и, следовательно, ее устойчивость уменьшается.