5.Подобие и моделирование систем и процессов. Системный анализ.

Современный подход к решению технологических задач основан на принципах системного анализа.Цель системного подхода к исследованию технологических процессов-получение оценок функционирования процесса на любом уровнедекомпозиции и осуществляется в несколько этапов. Отдельный элементсистемы в зависимости от поставленной цели может рассматриваться какотдельная система с более детализованными уровнями декомпозиции.

Акад. Кафаров В.В. выделяет четыре основных этапа системного ис­следования процесса:

1. Смысловой и качественный анализы объекта производятся для вы­явления уровней декомпозиции, отдельных элементов и связей между ними.

2. Формализация имеющихся знаний об элементах и их взаимодейст­вии и представление этих знаний делается в виде математических моде­лей. Источником знаний обычно служат фундаментальные законы и экспериментальные данные.

3. Математическое моделирование - это воспроизведение реально протекающих явлений на моделях. Математическая модель представляет собой совокупность математического описания и алгоритма решения. Структура математиче­ской модели представлена на рис. 3.1.

Рис. 3.1. Структура математической модели

4. Идентификация математических моделей элементов состоит в оп­ределении известных параметров и оценке параметров объекта. Управ­ляемую систему можно изобразить схемой (рис. 3.2).

6.Подобные системы тел. Геометрически подобные объекты.

Теория подобия — это учение о методах научного обобщения экспе­римента. Она отвечает на вопрос, как нужно поставить опыт и обработать научные данные, чтобы их можно было распространить на все подобные явления.

Подобными явлениями называются системы тел, геометрически по­добные друг другу, в которых протекают процессы одинаковой природы и в которых одноименные величины, характеризующие явления, соотносят­ся между собой как постоянные числа.

Система, исследование которой служит средством для получения ин­формации о другой системе - прототипе, называется моделью.

Модели могут быть классифицированы по следующим признакам:

1. По неопределенности состояния объекта

- модели детерминированных систем, в которых все элементы взаимо­действуют точно предвиденным способом, а внешние возмущающие воздействия на них практически не влияют (изменение любого X_iна величину X_i, всегда вызывает изменение Yj, на Yj,);

- модели стохастических систем, подчиняющихся вероятностным за­конам, обусловленным действием и случайности и необходимости (изме­нение любого X_i) на величину X_i всегда вызывает изменение Yjна Yj+ , где - случайная составляющая).

2. По содержательным характеристикам подобия объекта и мо­дели

- субстанциональные модели, построенные так, чтобы их материал по своим свойствам был подобен материалу объекта (оба имеют одинаковую физическую природу материи и ее движения);

- структурные модели, имитирующие структуры или способ внутрен­ней организации (взаимодействия) элементов объекта (как в статике, так и в динамике);

- функциональные модели, имитирующие функцию объекта как неко­торый стабильный, характерный для данной системы способ поведения, являющийся одной из важнейших сторон сущности этой системы.