Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
экзамен экономика.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
453.75 Кб
Скачать

15. Формула сложных процентов, дисконтирование, современная стоимость потока будущих доходов.

Понятие дисконтирования связано с ценой материальных, экономических ресурсов, которые используются в производственном процессе длительное время. К числу таких ресурсов относятся основной капитал и природные ресурсы.

Владелец данных ресурсов имеет право на получение всех настоящих и будущий доходов, которые обусловлены применением ресурсов в процессе производства.

Сложные проценты.

  1. Какую сумму денег через несколько лет получит человек, положивший деньги в коммерческий банк под определенный среднегодовой процент:

Х0 –первоначальная сумма денег

r – реальная процентная ставка

R1, R2…Rn – сумма денег через n-лет

R1= Х0+ Х0* r = Х0*(1+ r)

R2 = Х0*(1+ r)+ Х0*(1+ r)*r = Х0*(1+ r) *(1+ r) = Х0*(1+ r)2

Формула сложных процентов в общем виде:

Rn = Х0*(1+ r)n

n – количество лет

Rn - будущая сумма денег через n лет

R – среднегодовая реальная процентная ставка (в коэффициентах)

r реальная = r номинальная – темп инфляции

  1. Сколько денег человек должен положить в банк сегодня, чтобы получить определенную сумму денег в будущем:

Х0 = Rn / (1+ r)n - дисконтирование

Дисконтирование – современная стоимость дохода через n лет.

Если ежегодный доход постоянный:

Х0 = R / (1+ r)n

Современная стоимость потока будущих доходов – сумма денег, которую необходимо было бы инвестировать сегодня, чтобы обеспечить поступление определенных доходов в будущем.

Современная стоимость потока будущих доходов:

R1/ (1+ r) + R2 / (1+ r)2 + (R3 / (1+ r)3 + …+ Rn /(1+ r)n,

где слагаемыми являются современные стоимости дохода, который можно получить через 1,2,3,…n лет.

Если величина ежегодного дохода постоянная, то современная стоимость потока будущих доходов представляет собой сумму чисел убывающей геометрической прогрессии (равна первому члену этой прогрести, деленному на единицу минус знаменатель этой прогрессии: S=a1/(1-q) ).

Имущество, которое может приносить доход и которым владеет собственник в течение неограниченного числа лет, называется бессрочным активом. К ним можно отнести природные ресурсы.

Для бессрочных активов стоимость потока будущих ежегодных доходов может быть представлена в упрощенном виде : X0=R/r

Среднегодовую реальную процентную ставку r называют также нормой отдачи от инвестированных денежных средств. Она представляет собой процентную ставку, которая обеспечивает равенство современной стоимости будущих доходов от инвестиций и размера инвестиций на текущую дату.

Современная стоимость потока будущих ежегодных доходов по отношению к природным ресурсам называется бессрочной рентой.

16. Определение цены фактора производства при его приобретении в собственность. Особенности цены бессрочных активов.

К материальным экономическим ресурсам, которые используются в производственном процессе длительное время, относятся основной капитал и природные ресурсы. Владелец имеет право на получение всех настоящих и будущих доходов, которые обусловлены применением ресурсов в процессе производства. С их ценой связаны понятия:

Понятие «сложных процентов» Какую сумму денег через несколько лет получит человек, положивший деньги в коммерческий банк под определенный среднегодовой процент?

Rn = Х0*(1+ r)n

Rn - будущая сумма денег через n лет

Х0- первоначальная сумма денег

r – среднегодовая реальная процентная ставка

Современная стоимость дохода через n лет Х0 = Rn / (1+ r)n - дисконтирование

Современная стоимость потока будущих доходов- это сумма денег, которую необходимо было бы инвестировать сегодня, чтобы обеспечить поступление определенных доходов в будущем. Ее можно представить как сумму, где слагаемые- современные стоимости дохода через 1, 2, ….n лет.

Имущество, которое может приносить доход и которым владеет собственник в течение неограниченного числа лет, называется бессрочным активом. К ним можно отнести природные ресурсы.

Для бессрочных активов стоимость потока будущих ежегодных доходов может быть представлена в упрощенном виде : X0=R/r (1)

R – годовой доход от использования имущества

r- среднегодовая реальная процентная ставка ( в коэффициентах)

Х0 – максимальная цена бессрочного актива

Например, дом, который приобретен за 60 000 при r = 12%, чтобы сдавать его в аренду: Х0 = 60 000/0,12=500 000 – максимальная цена)

Среднегодовую реальную процентную ставку r называют также нормой отдачи от инвестированных денежных средств. Она представляет собой процентную ставку, которая обеспечивает равенство современной стоимости будущих доходов от инвестиций и размера инвестиций на текущую дату.

Современная стоимость потока будущих ежегодных доходов по отношению к природным ресурсам называется бессрочной рентой.

Особенности цены бессрочных активов:

1.Для бессрочных активов сумма денежных средств, потраченных на покупку имущества, не возвращается. Это имущество не продается, а доходы от него принимают форму бессрочной ренты

2.Чем более отдаленный во времени доход, тем меньшую современную стоимость он имеет. Бесконечно малыми величинами можно пренебречь.

Формула также корректна в отношении имущества с долгим сроком службы, хотя и не бессрочным.

Выводы:

  1. Стоимость предлагаемых услуг по использованию отдельных единиц основного капитала определяется 3 главными факторами:

-величиной инвестированного капитала

-реальной процентной ставкой

-продолжительностью времени использования конкретной единицы основного капитала. Зависит от установленной государством нормы амортизации капитального блага

2. Величина r – минимально приемлемая рентная ставка. Она позволяет владельцу имущества возместить альтернативные издержки, связанные с владением денным имуществом. Здесь речь идет о реальной процентной ставке. Кроме того, величина r должна учитывать степень риска возможной потери инвестированных средств. Чем выше такой риск, тем большую величину должна иметь рентная ставка.

Если сложившаяся в текущий момент времени норма отдачи r превышает минимально приемлемую рентную ставку, то выгодно увеличивать предложение услуг по использованию основного капитала. Если же она будет меньше, то в долгосрочном периоде сократиться количество предлагаемых услуг по использованию основного капитала.