Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
экзамен экономика.docx
Скачиваний:
8
Добавлен:
22.09.2019
Размер:
453.75 Кб
Скачать

76. Формула дисконтирования в условиях инфляции для случая сложных процентов.

Формула сложных процентов в общем виде: Rn=X0(1+r)n

Формула дисконтирования: X0=Rn(1+t)/(1+rt)n

X0- первоначальная, сегодняшняя сумма денег

Rn- будущая сумма денег через n лет

rt - номинальная процентная ставка (в коэффициентах)

t -темп инфляции

77. Определение наращенной (будущей) суммы при начислении сложных процентов, если период начисления не является целым числом.

Период начисления сложных процентов может быть не целым числом.

В этом случае наращенная сумма денег может быть определена по формуле: Rn=X0(1+r)[n](1+{n}r)

[n]- целая часть периода начисления процентов

{n}- дробная часть периода начисления процентов

Целая часть [n] числа n – это наибольшее целое число, не превосходящее n.

Дробная часть {n} числа n – разность между числом n и его целой частью.

{n}=n-[n]

Формула дисконтирования: X0 = Rn/(1+r)[n](1+{n}r)

78. Определение наращенной (будущей) суммы при начислении сложных процентов, если такое начисление осуществляется несколько раз в году.

Rn=X0(1+rt/m)n*m

X0- первоначальная, сегодняшняя сумма денег

Rn- будущая сумма денег через n лет

rt - номинальная процентная ставка (в коэффициентах)

n- количество лет

m - количество интервалов начисления процентных доходов в течение года.

Формула дисконтирования: X0=Rn/(1+rt/m) n*m

Годовая номинальная процентная ставка: rt=m(n*m√(Rn/X0)-1)

Зная реальную сложную процентную ставку, а также первоначально инвестированную сумму денег, можно определить:

Количество лет, необходимых для получения заданной наращенной суммы денег: n=ln(Rn/X0)/ln(1+r)

Вывод:

Rn=X0(1+r)n

(1+r)n=Rn/X0

nln(1+r)=ln(Rn/X0)

n= ln(Rn/X0)/ln(1+r)